23.1一次函數(shù)的概念【知識(shí)與技能】1.理解一次函數(shù)的概念.2.能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】1.在一次函數(shù)概念的探索過(guò)程中，經(jīng)歷觀察——猜想——?dú)w納的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中建立一次函數(shù)的模型，體會(huì)一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值.第1課時(shí)共1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】一次函數(shù)的概念及其解析式.【教學(xué)難點(diǎn)】一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系及從實(shí)際中建立一次函數(shù)的模型.五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃,海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃.用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.并求當(dāng)?shù)巧疥?duì)員向上登高2km時(shí)，他們所在位置的氣溫.學(xué)生答：y=5-6x.(二)探索新知1.出示課件4-6,探究一次函數(shù)的概念教師問(wèn)：在下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是，寫出函數(shù)解析式.寫出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式：(1)鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積v(單位：cm3)大小變化而變化；學(xué)生答：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為m=7.9V.(2)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；學(xué)生答：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為c=7t-35(20≤t≤25).是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為h=0.5n.(3)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重m(單位：kg)的方法是：以厘米為單位量出身高h(yuǎn),再減去常數(shù)105,所得差是m的值，m隨h的變化而變化.學(xué)生答：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為y=0.1x+22.(4)把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm,寬不變，矩形的面積y(單位：cm2)隨x的變化而變化.學(xué)生答：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為y=-5x+50(0≤x≤10).教師問(wèn)：觀察這些函數(shù)，你能看出什么?師生一起探究：y=k(常數(shù))x+b教師問(wèn)：這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?學(xué)生答：它們都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件7)定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫作正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù).教師問(wèn)：一次函數(shù)有哪些特點(diǎn)呢?學(xué)生1答：解析式中自變量x的次數(shù)是1次.學(xué)生2答：比例系數(shù)k≠0.學(xué)生3答：常數(shù)項(xiàng)：通常不為0,但也可以等于0.一次函數(shù)的特點(diǎn)如下：(1)解析式中自變量x的次數(shù)是1次；(2)比例系數(shù)k≠0;(3)常數(shù)項(xiàng)：通常不為0,但也可以等于0.教師問(wèn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系?(出示課件8)師生一起解答：(1)當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx(k≠0),此時(shí)該一次函數(shù)是正比例函數(shù).(2)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).出示課件9,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)1:利用正比例函數(shù)的概念求字母的值已知y=(k+1)x+k-1是正比例函數(shù)，求k的值.(出示課件師生共同討論解答如下：解得：k=1.師生共同歸納：函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的形式.出示課件11,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)2:利用一次函數(shù)一般式求字母的值的值.(出示課件12)師生共同討論解答如下：解得k=2,b=3.出示課件13,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)3:利用一次函數(shù)的概念求字母的值已知函數(shù)y=(m-2)x+4-m2(1)當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)?(2)當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)?(出示課件14)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1解：(1)由題意可得m-2≠0,解得m≠2.即m≠2時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).學(xué)生2解：(2)由題意可得m-2≠0,4-m2=0,解得m=-2.即m=-2時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).教師強(qiáng)調(diào)：(出示課件14)利用定義求一次函數(shù)y=kx+b解析式時(shí)，必須保證：(2)自變量x的指數(shù)是“1”出示課件15,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)4:利用一次函數(shù)關(guān)系求正比例函數(shù)的解析式若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2.(1)求正比例函數(shù)的解析式；(2)求當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)y的值.(出示課件16)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k,解得∴所求的正比例函數(shù)解析式是2.出示課件17-18,由實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)解析式例一個(gè)彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)12cm,在彈簧的彈性限度內(nèi)，每掛1kg的物體，彈簧伸長(zhǎng)2cm.(1)求彈簧的長(zhǎng)度y(單位：cm)關(guān)于所掛物體質(zhì)量x(單位：(2)當(dāng)掛5kg的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少?學(xué)生答：解：(1)由每掛1kg的物體，彈簧伸長(zhǎng)2cm可知，掛xkg的物體時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)2xcm.因此，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=2x+12.(2)把x=5代入，得y=2×5+12=22.因此，當(dāng)掛5kg的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是22cm.出示課件19,學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件20-30)練習(xí)課件第20-30頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件26)一次函數(shù)形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫作一次函數(shù)，其中x是自變量.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).只有當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)才是正比例函數(shù).一次函數(shù)解析式的確定根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一次函數(shù)解析式，同時(shí)要注意自變量的取值范圍使實(shí)際問(wèn)題有意義.(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(23.2第1課時(shí))的相關(guān)內(nèi)容.知道正比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象.1、教材第115頁(yè)練習(xí)第1,2題.2、培優(yōu)練習(xí)23.1.考點(diǎn)1考點(diǎn)23.例題講解的教學(xué)目標(biāo).把學(xué)生的探索和驗(yàn)證活動(dòng)放在首位，一方面要求學(xué)生在用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認(rèn)識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)能力的目的.整努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒?yàn)課堂轉(zhuǎn)變.例函數(shù)的目的.23.2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.會(huì)畫出正比例函數(shù)的圖象.2.能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和解析式y(tǒng)=kx(k≠0)理解k>0和k<0時(shí)，函數(shù)的圖象特征與增減性.3.掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用解答有關(guān)問(wèn)題.【過(guò)程與方法】在用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象過(guò)程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生在探究合作中交流，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，感知數(shù)形結(jié)合思新授課第1課時(shí)，共4課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】正比例函數(shù)圖象的畫法和性質(zhì)的理解.【教學(xué)難點(diǎn)】利用正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)靈活解題.五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、坐標(biāo)紙、直尺等.學(xué)生：三角尺、坐標(biāo)紙、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)教師問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一下用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象有哪幾個(gè)步驟?學(xué)生輪流回答：①確定函數(shù)自變量的取值范圍；②列表；③畫圖教師：接下來(lái)，我們一起去畫一畫正比例函數(shù)的圖象吧!(二)探索新知1.出示課件4-8,探究正比例函數(shù)的圖象教師問(wèn)：分別畫出下列正比例函數(shù)的圖象：學(xué)生1答：(1)函數(shù)y=2x中自變量x可為任意實(shí)數(shù).①列表如下：X…012…y…024學(xué)生2答：②描點(diǎn)；③連線.如下圖：教師：請(qǐng)同學(xué)們用同樣方法畫出函數(shù)的圖象.學(xué)生3答：作圖如下：教師問(wèn)：觀察正比例函數(shù)的圖象你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生1答：是一條直線.教師問(wèn)：這條直線有什么特點(diǎn)，都經(jīng)過(guò)哪些象限呢?學(xué)生1答：這兩個(gè)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.學(xué)生2答：直線都經(jīng)過(guò)第一、三象限.教師總結(jié)：這兩個(gè)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，而且都經(jīng)過(guò)第一、三象限.教師問(wèn)：畫出下列正比例函數(shù)的圖象：師生一起分析后學(xué)生解答：解：(2)函數(shù)y=-1.5x,y=-4x的圖象如下：學(xué)生1答：這兩個(gè)函數(shù)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn).學(xué)生2答：這兩個(gè)函數(shù)圖象都是經(jīng)過(guò)第二、四象限的直線.四象限的直線.總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件7)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線經(jīng)過(guò)的象限第一、三象限第二、四象限教師強(qiáng)調(diào)：函數(shù)y=kx的圖象我們也稱作直線y=kx出示課件8,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件8)需描點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,k),連線即可.考點(diǎn)1:利用正比例函數(shù)的定義求字母的值(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4),則k.(出示課件10)學(xué)生1解答：(1)解析：因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以k-3>0,解得k>3.學(xué)生2解答：(2)解析：將坐標(biāo)(2,4)帶入函數(shù)解析式中，得4=(k-3)·2,解得k=5.出示課件11,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件12-14,探究正比例函數(shù)的性質(zhì)不難發(fā)現(xiàn)y的值隨x的增大而增大.y=-8;不難發(fā)現(xiàn)y的值隨x的增大而減小.教師：我們還可以借助函數(shù)圖象分析此問(wèn)題.x觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)：①直線y=x,y=3x從左向右上升，即y的值隨x的增大而增大；②直線從左向右下降，即y的值隨x的增大而減化?學(xué)生回答：當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大.教師問(wèn)：當(dāng)k<0時(shí)呢?學(xué)生回答：當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.教師總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件14)在正比例函數(shù)y=kx中：當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.考點(diǎn)2:利用正比例函數(shù)的性質(zhì)求字母的值已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,4),且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.(出示課件15)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：∵正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,4),∴4=m·m,解得m=±2.又∵y的值隨著x值的增大而減小，出示課件16,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來(lái)做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件17-23)練習(xí)課件第17-23頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件24)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線.圖象是從左向右上升的，經(jīng)過(guò)第一、三象限圖象是從左向右下降的，經(jīng)過(guò)第二、四象限k|越大，圖象越陡(即越靠近y軸)性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(23.2第2課時(shí))的相關(guān)內(nèi)容.知道一次函數(shù)的性質(zhì)和畫一次函數(shù)的圖象.七、課后作業(yè)1、教材第119頁(yè)練習(xí).2、培優(yōu)練習(xí)23.2第2題第1課時(shí)考點(diǎn)1考點(diǎn)23.例題講解學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ).長(zhǎng)，在利用描點(diǎn)、連線時(shí)形成折線錯(cuò)誤.一部分畫k<0的圖象，再通過(guò)多媒體進(jìn)行展示對(duì)比教學(xué)，節(jié)約時(shí)間.23.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第2課時(shí)【知識(shí)與技能】1.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性.2.能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系.3.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)從具體的一次函數(shù)的圖象特征抽象得到一般形式一次函數(shù)的圖象特征，進(jìn)而得到函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷從特問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的研究問(wèn)題的方法.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】動(dòng)手實(shí)踐的能力和探究精神.二、課型新授課三、課時(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】一次函數(shù)性質(zhì)的理解.五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)教師問(wèn)：我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個(gè)點(diǎn)?學(xué)生答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象，一般地，過(guò)原點(diǎn)和教師問(wèn)：你能用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎?這是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容!(二)探索新知1.出示課件4-8,探究一次函數(shù)的圖象教師問(wèn)：正比例函數(shù)與一次函數(shù)有何關(guān)系?為正比例函數(shù)y=kx,因此，正比例函數(shù)是當(dāng)常數(shù)項(xiàng)b=0時(shí)的一次函數(shù)，是特殊的一次函數(shù).教師問(wèn)：正比例函數(shù)的圖象是什么圖形?如何簡(jiǎn)便地畫出正比例函數(shù)的圖象?為什么?學(xué)生回憶思考并回答：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，只要確定直線上的兩個(gè)點(diǎn)即可畫出正比例函數(shù)的圖象.教師問(wèn)：正比例函數(shù)有何性質(zhì)?這些性質(zhì)是由什么確定的?師生總結(jié)：當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上從左向右下降，即y隨x的增大而減小.教師問(wèn)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)y=-3x與y=-3x+1的圖象.師生一起解答：列表：X…01……30……41…教師問(wèn)：比較上面兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.學(xué)生答：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是一條直線，并且傾斜程度相同.函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=-3x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1),即它可以看作由直線y=-3x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到..教師問(wèn)：(1)畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象.X…12…y…1…描點(diǎn)、連線：教師問(wèn)：(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫正比例函數(shù)y=2x的圖象.學(xué)生答：如下圖：教師問(wèn)：比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象回答下列問(wèn)題：教師依次展示問(wèn)題：(1)這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是,并且傾斜程度_學(xué)生答：一條直線，相同(2)函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過(guò),函數(shù)y=2x-3的圖像與y軸交于點(diǎn)(),即它可以看作由直線y=2x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.學(xué)生答：原點(diǎn)，(0,-3),下，3(3)在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-3與y=2x的位置關(guān)系學(xué)生答：平行.教師總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件8)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b),可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移).教師問(wèn)：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?學(xué)生答：教師問(wèn)：怎樣畫一次函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單?為什么?學(xué)生答：由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時(shí)我們只需描考點(diǎn)1:畫一次函數(shù)的圖象用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y=-2x-1;(2)y=0.5x+1.(出示課件9)師生共同討論解答如下：解：列表：1描點(diǎn)、連線：也能得到直線y=-2x-1與y=0.5x+1.出示課件10,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件11-12,探究一次函數(shù)的性質(zhì)教師問(wèn)：畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖象.學(xué)生答：列表：X011210131教師問(wèn)：觀察函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖象觀察函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖象.總結(jié)它們從左向右上升或下降的規(guī)律.由此聯(lián)想，一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，x的增大而減小.考點(diǎn)2:利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較大小P?(x?,y?),P?(x?,y?)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是()(出示課件13)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解析：因?yàn)?0.5<0,所以y隨x增大而減小.故選：D.出示課件14,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件15-16,探究一次函數(shù)經(jīng)過(guò)象限與字母k,b的關(guān)系學(xué)生1回答：(1)b>0,k>0.學(xué)生2回答：(2)b=0,k>0.學(xué)生3回答：(3)b<0,k>0.學(xué)生4回答：(4)b>0,k<0.學(xué)生5回答：(5)b=0,k<0.學(xué)生6回答：(6)b<0,k<0.學(xué)生1回答：(1)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.學(xué)生2回答：(2)經(jīng)過(guò)第一、三象限.學(xué)生3回答：(3)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.學(xué)生4回答：(4)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.學(xué)生5回答：(5)經(jīng)過(guò)第二、四象限.學(xué)生6回答：(6)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.教師問(wèn)：一次函數(shù)y=kx+b中，k,b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響?教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1回答：當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.①b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.學(xué)生2回答：當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.①b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.考點(diǎn)3:利用一次函數(shù)的性質(zhì)求字母的值已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：(1)函數(shù)值y隨x的增大而增大；(2)函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；(3)函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限.(出示課件17)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：(1)由題意得1-2m>0,解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0,即m<1且出示課件18,學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.(三)課堂練習(xí)(出示課件20-25)練習(xí)課件第20-25頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件26)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象畫一次函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0,b)和點(diǎn)或(1,k+b)連線即可.圖象是自左向右上升的圖象是自左向右下降的三、四象限k|越大，圖象越陡(即越靠近y軸)性質(zhì)y隨x的增大而減小圖象一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(23.2第3課時(shí))的相關(guān)內(nèi)容.知道利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟.七、課后作業(yè)1、教材第121頁(yè)練習(xí)第1,2,3題.2、培優(yōu)練習(xí)23.2第1,3,4,5題.23.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第2課時(shí)考點(diǎn)12.一次函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)23.一次函數(shù)經(jīng)過(guò)象限與字母k,b的關(guān)系考點(diǎn)33.例題講解在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到由具體到一般的研究問(wèn)題的方法.同時(shí)在學(xué)生了解了正比例函數(shù)y=kx的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)比較一次法來(lái)研究新的函數(shù).在“觀察圖象——分析解析式——?dú)w納結(jié)論”的應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的理念.學(xué)生所發(fā)表的見(jiàn)解不一定全都是本節(jié)課的重點(diǎn)，只要是學(xué)生的觀點(diǎn)正確又的確是他的知識(shí)收獲，教師就應(yīng)該給予認(rèn)可和鼓勵(lì).【知識(shí)與技能】1.理解待定系數(shù)法的含義..2.學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式.【過(guò)程與方法】1.經(jīng)歷用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的過(guò)程，提高研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能.2.能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】能把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類的歷史發(fā)展作用.第3課時(shí)共4課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【教學(xué)難點(diǎn)】能利用一次函數(shù)圖象確定一次函數(shù)解析式.教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)你在作一次函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)?你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)?可以有不同取法嗎?函數(shù)的解析式呢?這將是本節(jié)課我們要研究的問(wèn)題.(二)探索新知1.出示課件4-6,探究待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教師問(wèn)：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4)與(-3,-11).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.可以設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0),問(wèn)題就歸結(jié)為如何求出k與b的值.得-3k+b=-11.解所以一次函數(shù)的解析式為y=-3x+2.未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)解析式的方法，叫作待定系數(shù)法.教師問(wèn)：用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的?教師展示學(xué)生答案：(出示課件6-7)求一次函數(shù)解析式的步驟：學(xué)生1答：(1)設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0);學(xué)生2答：(2)列：把圖象上的點(diǎn)(x?,y?),(x?,y?)代入一次函數(shù)的解析式，組成二元一次方程組；學(xué)生3答：解：解二元一次方程組得k,b;學(xué)生4答：還原：把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.整理歸納：(出示課件8)一次函數(shù)的數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合考點(diǎn)1:已知兩點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,0)和點(diǎn)(24,20),寫出函數(shù)解析式.(出示課件9)師生共同討論解答如下：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0).把點(diǎn)(9,0)與(24,20)分別代入y=kx+b,得：這個(gè)一次函數(shù)的解析式為出示課件10,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)2:已知一點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式.(出示課件11)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0).出示課件12,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)3:幾何面積和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2,求此一次函數(shù)的解析式.(出示課件13)師生共同分析：一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是(0,b),與x軸的交點(diǎn)是.由題意可列出關(guān)于k,b的方程.教師強(qiáng)調(diào)：此題有兩種情況.學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0).∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(0,2),∵一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是),則解得k=1或-1.故此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=-x+2.出示課件15,學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.(三)課堂練習(xí)(出示課件17-22)練習(xí)課件第17-22頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件23)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式步驟方程或方程組(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(23.2第4課時(shí))的相關(guān)內(nèi)容.會(huì)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.1、教材第123頁(yè)練習(xí)第1,2題.2、培優(yōu)練習(xí)23.2第7題第3課時(shí)考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)32.例題講解根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍畫圖象掌握不牢固.的機(jī)會(huì)，應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的理念.讓學(xué)生能充分地參與到探究活動(dòng)中，大膽發(fā)表見(jiàn)解，通過(guò)討論交流深入理解、掌握解決問(wèn)題的方法.23.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)【知識(shí)與技能】1.鞏固一次函數(shù)知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題；2.了解分段函數(shù)，會(huì)求分段函數(shù)的解析式及確定自變量的取值范圍.3.有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過(guò)函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)使用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.【過(guò)程與方法】1.經(jīng)歷用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的過(guò)程，提高解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能.體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的實(shí)際應(yīng)用.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】能把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類的歷史發(fā)展作用.二、課型新授課三、課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一次函數(shù)模型.教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.(一)導(dǎo)入新課(出示課件2-3)水能剛好在瓶口?說(shuō)說(shuō)你的做法!(二)探索新知如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指間的距離稱為指距.某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù).下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d(cm)身高h(yuǎn)(cm)①求出h與d之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量d的取值范②某人身高為196cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少?(出示師生共同討論解答如下：解：(1)設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：分別代入得，解得k=9,b=-20,即h=9d-20.(2)當(dāng)h=196時(shí)，196=9d-20,解得d=24(cm).出示課件7-8,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.分段函數(shù)的解析式與圖象一位記者乘坐汽車赴360km外的鄉(xiāng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為普通公路.汽車在高速公路和普通公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y(單位：km)與時(shí)間x(單(1)求汽車行駛的路程y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)記者出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)采訪地?(出示課件9-12)關(guān).當(dāng)O≤x≤2時(shí)，汽車行駛的速度較快，路程y=90x;當(dāng)x>2時(shí)，汽車行駛的速度較慢，路程y=60x+60.學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為y=k?x.因?yàn)樗膱D象過(guò)點(diǎn)A(2,180),所以180=2k?,解得k?=90.因此，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)的解析式為y=90x;當(dāng)x>2時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為y=k?x+b?.把點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別代因此，當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)的解析式為y=60x+60.(2)由圖象可知，當(dāng)y=360時(shí)，x>2.由360=60x+60,解得x=5.因此，記者在出發(fā)5h后到達(dá)采訪地.教師：上面的函數(shù)關(guān)系叫作分段函數(shù).1.它是一個(gè)函數(shù)；2.要寫明自變量取值范圍.出示課件13,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.(三)課堂練習(xí)(出示課件14-24)練習(xí)課件第14-24頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件25)一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題直接列解析式2.設(shè)解析式，再利用待定系數(shù)法求解析式3.分段函數(shù)的應(yīng)用(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(23.3)的相關(guān)內(nèi)容.會(huì)用一次函數(shù)圖象求方程(組)和不等式的解.七、課后作業(yè)1、教材第123頁(yè)練習(xí)第3題，習(xí)題23.2第9題.2、第二十章培優(yōu)精練第2題.23.2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第4課時(shí)2.分段函數(shù)的解析式與圖象能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.在學(xué)生選擇解決問(wèn)題的諸多方法的過(guò)擇合適的辦法解決問(wèn)題.關(guān)問(wèn)題時(shí)出錯(cuò)，在以后的教學(xué)中要補(bǔ)齊這些知識(shí).23.3一次函數(shù)與方程、不等式【知識(shí)與技能】1.認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一元(二元)一次方程(組)、一元一次不等式之間的聯(lián)系.2.會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解(解集)的意義.形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想.【過(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式關(guān)系的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物部分與整體的辯證統(tǒng)一關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】二、課型新授課1課時(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】1.理解一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系.2.掌握用圖象求解方程、不等式的方法.【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解方程和不等式.五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課(出示課件2)今天數(shù)學(xué)王國(guó)搞了個(gè)家庭聚會(huì)，各個(gè)成員按照自己所在的集合就坐，這時(shí)“x+y=5”來(lái)了.二元一次方程二元一次方程想一想：“x+y=5”屬于二元一次方程還是一次函數(shù)呢?下面我們開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)。(二)探索新知1.出示課件4-6,探究一次函數(shù)與一元一次方程教師問(wèn)：我們先來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題：(1)解方程2x-1=0.(2)當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-1的值為0?教師追問(wèn)：對(duì)于2x-1=0和y=2x-1,從形式上看，有什么相同和不同?學(xué)生答：2x-1=0是一元一次方程，y=2x-1是一次函數(shù).教師問(wèn)：從問(wèn)題本質(zhì)上看，(1)和(2)有什么關(guān)系?師生一起解答：?jiǎn)栴}(1)解方程2x-1=0,得x=0.5.問(wèn)題(2)就是要考慮當(dāng)函數(shù)y=2x-1的值為(0)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的(自變量x)為何值?實(shí)質(zhì)上這可以通過(guò)解方程2x-1=0,得出x=0.5.因此，這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題.教師問(wèn)：從圖象上看：請(qǐng)作出函數(shù)y=2x-1的圖象.學(xué)生答：作圖如下：教師問(wèn)：函數(shù)圖象哪一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示函數(shù)值為0?學(xué)生答：與x軸的交點(diǎn)(0.5,0).教師問(wèn)：方程2x-1=0的解是多少?學(xué)生答：x=0.5.教師問(wèn)：有上面的問(wèn)題可以得到什么呢?學(xué)生答：即當(dāng)x=0.5時(shí)，函數(shù)y=2x-1的值為0,這說(shuō)明方程2x-1=0的解是x=0.5.方程的解是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).教師問(wèn)：由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到解方程ax+b=0(a,b為常數(shù))與求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0有什么關(guān)系?相應(yīng)的一次函數(shù)問(wèn)題相一致.由于任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次方程都可變形為在某個(gè)一次函數(shù)值y=ax+b的函數(shù)值為0時(shí)，求自變量x的值.從函數(shù)的圖象考慮，相當(dāng)于已知直線y=ax+b總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件7)x為何值y=ax+b的值為0與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)出示課件8,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)1:利用一次函數(shù)、方程及圖象解答問(wèn)題一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒?(從方程、函數(shù)解析式及圖象三個(gè)不同方面進(jìn)行解答)(出示課件9)師生共同討論解答如下：學(xué)生1解答：解：設(shè)再過(guò)x秒它的速度為17米/秒，由題意得2x+5=17,解得x=6.答：再過(guò)6秒它的速度為17米/秒.學(xué)生2解答：解：速度y(單位：米/秒)是時(shí)間x(單位：秒)的函數(shù)y=2x+5.由圖看出直線y=2x-12與x軸的交點(diǎn)為(6,0),得x=6.學(xué)生3解答：解：速度y(單位：米/秒)是時(shí)間x(單位：秒)的函數(shù)y=2x+5.由圖可以看出當(dāng)y=17時(shí)，x=6.出示課件12,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件13-15,探究一次函數(shù)與一元一次不等式教師問(wèn)：觀察下面兩個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)?(1)2x-1>0;(2)2x-1<0.學(xué)生答：兩個(gè)不等式相同的特點(diǎn)是：不等號(hào)左邊都是2x-1,不等號(hào)右邊都是0;不同點(diǎn)是：不等號(hào)的方向不同.教師問(wèn)：你能從函數(shù)的角度對(duì)以上兩個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎?學(xué)生答：這兩個(gè)不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)y=2x-1的函數(shù)值分別為大于0、小于0時(shí)，求自變量x的取值范圍.教師問(wèn)：結(jié)合函數(shù)圖象如何解釋呢?學(xué)生答：在直線y=2x-1上取縱坐標(biāo)分別滿足條件大于0、小于0的點(diǎn)，看它們的橫坐標(biāo)分別滿足什么條件.教師總結(jié)點(diǎn)撥：(出示課件16)因?yàn)槿魏我粋€(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式，在求它的解集時(shí)，從函數(shù)值考慮，相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時(shí)，求自變量x的取值范圍；從函數(shù)的圖象考慮，相當(dāng)于已知直線y=ax+b,確定這條直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0或小于0時(shí)橫坐標(biāo)的取值范圍.總結(jié)歸納：(出示課件17)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系見(jiàn)課件流程圖考點(diǎn)2:利用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結(jié)合圖象求：(1)不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y<3?(出示課件18-19)學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.教師依次展示學(xué)生解答過(guò)程：學(xué)生1解：作出函數(shù)y=-3x+6的圖象，如圖所示，圖象與x軸交學(xué)生2解：(1)由圖象可知，不等式-3x+6>0的解集是圖象位于x軸上方的x的取值范圍，即x<2;不等式-3x+6<0的解集是圖象位于x軸下方的x的取值范圍，即x>2;學(xué)生3解：(2)由圖象可知，當(dāng)x>1時(shí)，y<3.出示課件20-21,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件22-26,探究一次函數(shù)與二元一次方程組教師出示問(wèn)題：同時(shí)釋放兩個(gè)探測(cè)氣球，1號(hào)氣球從距離地面5m高處出發(fā)，以1m/s的速度上升；2號(hào)氣球從距離地面15m高處出發(fā)，以0.5m/s的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了1min.(1)分別寫出表示兩個(gè)氣球所在位置的高度y(單位：m)關(guān)于上升時(shí)間x(單位：s)的函數(shù)解析式.氣球上升時(shí)間x滿足0≤x≤60.學(xué)生1答：氣球1:y=x+5;學(xué)生2答：氣球2:y=0.5x+15.教師問(wèn)：一次函數(shù)與二元一次方程有什么關(guān)系?師生一起解答：一次函數(shù)y=0.5x+15用方程觀點(diǎn)看：二元一次方程y-0.5x=15用函數(shù)觀點(diǎn)看：二元一次方程y=0.5x+15從式子(數(shù))角度看：一次函數(shù)二元一次方程教師問(wèn)：從形的角度看，一次函數(shù)與二元一次方程有什么關(guān)系?學(xué)生答：由函數(shù)圖象的定義可知：直線y=0.5x+15上的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都能使等式y(tǒng)=0.5x+15成立，即直線y=0.5x+15上的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程y=0.5x+15的解.教師問(wèn)：(2)兩個(gè)氣球在某時(shí)刻能否位于同一高度?如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間?位于什么高度?請(qǐng)從數(shù)的方面分別加以研從數(shù)的角度看：解方程組就是求自變量為何值時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)y=x+5,y=0.5x+15的函數(shù)值相等，并求出函數(shù)值.教師問(wèn)：從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系?學(xué)生答：二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).總結(jié)歸納：(出示課件27)一般地，由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次方程組成的每個(gè)二元一次方程組，都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線.方程組的解對(duì)應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).出示課件28,學(xué)生繼續(xù)自主練習(xí)，教師給出答案.考點(diǎn)3:一次函數(shù)的圖象與二元一次方程組如圖，求直線11與12的交點(diǎn)坐標(biāo).(出示課件29)師生共同分析：由函數(shù)圖象可以求直線1?與1?的解析式，進(jìn)而通過(guò)方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo).學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：因?yàn)橹本€1?過(guò)點(diǎn)(-1,0),(0,2),用待定系數(shù)法可求得直線1?的解析式為y=2x+2.同理可求得直線1?的解析式為y=-x+3.解方程組即直線1?與12的交點(diǎn)坐標(biāo)為出示課件31,學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來(lái)做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.(三)課堂練習(xí)(出示課件32-41)練習(xí)課件第32-41頁(yè)題目，約用時(shí)20分鐘.(四)課堂小結(jié)(出示課件42)從函數(shù)值看從函數(shù)圖象看一次函數(shù)與一元一次方程解一元一次方程ax+b=k就是求當(dāng)函數(shù)(y=ax+b)值為k時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值；就是求函數(shù)(y=ax+b)圖象上縱坐標(biāo)為k的點(diǎn)的橫一次函數(shù)與一元一次不等式求kx+b>0(或<0)(k≠0)的解集即求函數(shù)求kx+b>0(或<0)(k≠0)的解集即確定直線y=kx+b在x軸上方(或下方)的圖象所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的范圍.一次函數(shù)與二元一次方程組每個(gè)一次函數(shù)都對(duì)應(yīng)一個(gè)二元一次方程求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解.(五)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課(23.4)的相關(guān)內(nèi)容.知道了解一次函數(shù)的建模、方案選擇的方法與步驟.1、教材第130頁(yè)練習(xí)和第130頁(yè)習(xí)題23.3.2、培優(yōu)練習(xí)23.3.23.3一次函數(shù)與方程(組)、不等式考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)34.例題講解的關(guān)系解決與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.把學(xué)生的探索和驗(yàn)證活動(dòng)方面要求學(xué)生對(duì)探究過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認(rèn)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力，努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒?yàn)課堂轉(zhuǎn)變.不牢固.的機(jī)會(huì)，應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的理念.讓學(xué)生能充分地23.4實(shí)際問(wèn)題與一次函數(shù)【知識(shí)與技能】1.利用一次函數(shù)知識(shí)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題背景建立一次函數(shù)模型.2.靈活運(yùn)用變量關(guān)系建立一次函數(shù)模型并且選擇最佳方案解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.3.能進(jìn)行解決問(wèn)題過(guò)程的反思，總結(jié)解決問(wèn)題的方法.【過(guò)程與方法】1.讓學(xué)生在探索過(guò)程中，體會(huì)“問(wèn)題情境——建立模型——解釋應(yīng)用——回顧拓展”這一數(shù)學(xué)建模的基本思想，感受函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.2.讓學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)歷，模仿嘗試解決一些身邊的函數(shù)應(yīng)函數(shù)在分析和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)據(jù)關(guān)系的探索，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)分類討論的思想和善于總結(jié)的學(xué)習(xí)態(tài)度.2.通過(guò)小組討論交流合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索精神；認(rèn)識(shí)到函數(shù)與現(xiàn)實(shí)有密切關(guān)系，感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值.二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】分類討論的分析方法.教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆.(一)導(dǎo)入新課(出示課件2-3)(二)探索新知1.出示課件5-6,探究一次函數(shù)的建模教師給出問(wèn)題：例某玉米種子的價(jià)格為40元/kg.若一次購(gòu)買不超過(guò)2kg的種子，其價(jià)格不變；若一次購(gòu)買超過(guò)2kg的種子，超過(guò)部分的種子價(jià)格打6折.(1)寫出付款金額關(guān)于購(gòu)買量的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；學(xué)生思考回答問(wèn)題，教師給予講解：學(xué)生答：解：設(shè)購(gòu)買量為xkg,付款金額為y元.當(dāng)0≤x≤2時(shí)，種子價(jià)格為40元/kg,函數(shù)解析式為y=40x;當(dāng)x>2時(shí)，購(gòu)買的種子中有2kg按40元/kg計(jì)價(jià)，其余的(x-2)kg按24元/kg(即6折)計(jì)價(jià)，函數(shù)解析式為y=80+24(x-2)=24x+32.(2)一次購(gòu)買4kg玉米種子，需付款多少元?學(xué)生答：解：因?yàn)?>2,所以y=24×4+32=128.因此，一次購(gòu)買4kg種子，需付款128元.2.出示課件7-12,探究選擇方案學(xué)生答：選擇實(shí)惠的.教師問(wèn)：下表給出某游泳館A,B,C三種年卡套餐的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).學(xué)生答：要對(duì)三種年卡套餐進(jìn)行比較，找出最方便實(shí)惠的.教師問(wèn)：哪種游泳費(fèi)用是會(huì)變化的?哪種不變?教師問(wèn)：在A、B兩種套餐中，游泳費(fèi)用哪些部分組成?學(xué)生答：游泳費(fèi)=年卡費(fèi)用+套餐外費(fèi)用.學(xué)生答：套餐外游泳次數(shù).學(xué)生答：沒(méi)有一定最優(yōu)惠的方式，與年游泳次數(shù)有關(guān).教師問(wèn)：設(shè)年游泳x次，則套餐A,B的游泳費(fèi)用y1,y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x≥0時(shí)，考慮何時(shí)?學(xué)生答：要比較它們，需在x>0時(shí)，考慮何時(shí)教師問(wèn)：在套餐A中，套餐外收費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎?什么情況下才學(xué)生答：不一定，只有在年有用次數(shù)超過(guò)20次時(shí)才會(huì)產(chǎn)生.教師問(wèn)：你能自己寫出套餐B的游泳y2關(guān)于年游泳次數(shù)x的函數(shù)解析式嗎?教師問(wèn)：套餐C的游泳費(fèi)用y3關(guān)于年游泳次數(shù)x的函數(shù)解析式呢?教師問(wèn)：你能利用函數(shù)圖象進(jìn)行比較嗎?師生一起解答：在同一坐標(biāo)系畫出它們的圖象：2030405060x/h當(dāng)年游泳次數(shù)0<x≤35時(shí)，選擇套餐A能節(jié)省游泳費(fèi)用.當(dāng)年游泳次數(shù)35≤x≤65時(shí)，選擇套餐B能節(jié)省游泳費(fèi)用.當(dāng)年游泳次數(shù)x>65時(shí)，選擇套餐C能節(jié)省游泳費(fèi)用.出示課件13,學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件15-21,探究怎樣租車教師問(wèn)：某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用不超