2026年高考數(shù)學(xué)立體幾何考點(diǎn)解析試卷考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱(chēng)：2026年高考數(shù)學(xué)立體幾何考點(diǎn)解析試卷考核對(duì)象：高三理科學(xué)生題型分值分布-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分---一、單選題（每題2分，共20分）1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P在棱CC1上，則點(diǎn)P到平面A1BD的距離為（）A.1/√3B.1/√2C.√2/2D.√3/32.在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，若PA=2，AB=AC=1，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為（）A.1B.√2/2C.√3/2D.23.已知球O的半徑為R，點(diǎn)A、B在球面上，且OA⊥OB，則直線AB與球心O的距離為（）A.R/√2B.RC.R√2D.2R4.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=1，則直線A1C與平面ABC的距離為（）A.1/√2B.1/2C.√2/2D.15.已知圓錐的底面半徑為R，母線與底面成30°角，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（）A.120°B.180°C.240°D.300°6.在正四棱臺(tái)中，底面邊長(zhǎng)為2，高為1，則該棱臺(tái)的體積為（）A.2√2B.4√2C.8D.47.已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則其體對(duì)角線的長(zhǎng)度為（）A.√(a2+b2+c2)B.√(a2+ab+ac)C.√(b2+c2+a2)D.√(bc+ac+ab)8.在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等邊三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，若AA1=1，則點(diǎn)A1到平面BCC1B1的距離為（）A.1/√3B.1/2C.√3/2D.19.已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別為r和R，母線與底面成θ角，則圓臺(tái)的側(cè)面積為（）A.π(r+R)lB.π(r-R)lC.π(r2+R2)lD.π(r2-R2)l10.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P、Q分別在棱AB和CD上，且AP=PB=PC=PD，則直線PQ與平面A1B1C1D1的距離為（）A.1/√2B.1/2C.√2/2D.1---二、填空題（每題2分，共20分）1.在三棱錐P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，且PA=PB=PC=1，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為_(kāi)_______。2.已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則其外接球的體積為_(kāi)_______。3.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=1，則直線A1B與平面ABC的距離為_(kāi)_______。4.已知圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)_______。5.在正四棱臺(tái)中，底面邊長(zhǎng)為3，高為2，則該棱臺(tái)的表面積為_(kāi)_______。6.已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2、3、4，則其對(duì)角面的面積為_(kāi)_______。7.在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等邊三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，若AA1=2，則點(diǎn)A1到平面BCC1B1的距離為_(kāi)_______。8.已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別為1和3，母線長(zhǎng)為√10，則圓臺(tái)的側(cè)面積為_(kāi)_______。9.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在棱AA1上，且AP=1/3AA1，則點(diǎn)P到平面BCD的距離為_(kāi)_______。10.已知球O的半徑為2，點(diǎn)A、B在球面上，且OA⊥OB，則直線AB與球心O的距離為_(kāi)_______。---三、判斷題（每題2分，共20分）1.在正方體中，任意一條對(duì)角線與它所過(guò)的面的對(duì)角線都垂直。（）2.若三棱錐的三個(gè)側(cè)面都是直角三角形，則其頂點(diǎn)在底面上的射影是底面三角形的垂心。（）3.圓錐的軸截面是等腰三角形。（）4.長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)相等。（）5.正四棱臺(tái)的側(cè)面是平行四邊形。（）6.在三棱柱中，若底面是等邊三角形，則其側(cè)面都是矩形。（）7.圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇環(huán)。（）8.正方體的對(duì)角線與它所過(guò)的面的對(duì)角線都垂直。（）9.在正方體中，任意一條對(duì)角線的平方等于它所過(guò)的三個(gè)面的對(duì)角線平方和。（）10.若圓錐的軸截面面積是底面積的兩倍，則母線與底面的夾角是45°。（）---四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P在棱CC1上，求點(diǎn)P到平面A1BD的距離。2.在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=2，AB=AC=1，求點(diǎn)P到平面ABC的距離。3.已知圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，求其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角。---五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.在正四棱臺(tái)中，底面邊長(zhǎng)為3，高為2，求該棱臺(tái)的體積和表面積。2.已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2、3、4，求其對(duì)角線的長(zhǎng)度，并求其對(duì)角面面積。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.A解析：正方體中，CC1⊥平面A1BD，P在CC1上，P到平面A1BD的距離即P到A1B的距離。A1B⊥BD，A1B⊥BC，A1B⊥平面BCD，P到A1B的距離為CC1的一半，即1/√3。2.A解析：PA⊥平面ABC，P到平面ABC的距離即PA，為2。3.A解析：OA⊥OB，O為球心，AB為球面上兩點(diǎn)連線，P為AB中點(diǎn)，P到O的距離為√2/2R。4.A解析：AC⊥BC，AC⊥AA1，AC⊥平面A1ABB1，A1C與平面ABC的距離即A1C到AC的距離，為√2/2。5.B解析：母線與底面成30°角，側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為180°。6.A解析：正四棱臺(tái)體積為(32+22)/2×1=2√2。7.A解析：體對(duì)角線長(zhǎng)度為√(a2+b2+c2)。8.A解析：AA1⊥底面，A1到平面BCC1B1的距離即A1到BC的距離，為AA1/√3。9.A解析：圓臺(tái)側(cè)面積π(r+R)l。10.A解析：正方體中，PQ⊥平面A1B1C1D1，距離為1/√2。---二、填空題1.1/√2解析：P到平面ABC的距離為PA/√3。2.4π√3/3解析：外接球半徑為√3，體積為4/3π(√3)3。3.1/2解析：A1B⊥平面ABC，距離為A1B/2。4.8π解析：側(cè)面展開(kāi)圖扇形面積為1/2×4×2π=8π。5.42解析：表面積為6×32+4×3×√5=42。6.6√5解析：對(duì)角面面積為2×3×4=24，對(duì)角線為√(22+32+42)=√29，對(duì)角面面積為6√5。7.2√3/3解析：A1到平面BCC1B1的距離為AA1/√3。8.20π解析：側(cè)面積為π(1+3)√10=20π。9.√2/3解析：P到平面BCD的距離為1/3AA1×√2/2。10.√2解析：AB與球心O的距離為√(22-12)=√2。---三、判斷題1.√2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√---四、簡(jiǎn)答題1.解析：CC1⊥平面A1BD，P在CC1上，P到平面A1BD的距離即P到A1B的距離。A1B⊥BD，A1B⊥BC，A1B⊥平面BCD，P到A1B的距離為CC1的一半，即1/√3。參考答案：1/√3。2.解析：PA⊥平面ABC，P到平面ABC的距離即PA，為2。參