湘教版初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣題試題考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________單選題（總共10題，每題2分，總分20分）1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.所有有理數(shù)2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.正方形C.圓D.矩形3.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，k），則k的值是（）A.1B.3C.5D.74.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為60°、70°、50°，則該三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+3y=5B.x2-4x+1=0C.x/2+x=3D.√x+1=26.不等式2x-1>3的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>4D.x<47.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.若a=2，b=3，則|a-b|的值是（）A.-1B.1C.5D.-59.下列命題中，正確的是（）A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)B.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)C.兩個相似三角形的周長比等于面積比D.兩個互余角的和等于90°10.若一個圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積是（）A.6πB.12πC.18πD.24π填空題（總共10題，每題2分，總分20分）11.若x=2是方程2x-3k=7的解，則k=______。12.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C=______。13.若a=3，b=-2，則a2+b2=______。14.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是______。15.不等式3x+2<8的解集是______。16.若一個圓柱的底面周長為12π，高為2，則其側(cè)面積是______。17.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是______。18.若一個三角形的邊長分別為3cm、4cm、5cm，則其周長是______。19.若a+b=5，ab=6，則a2+b2=______。20.若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則其側(cè)面積是______。判斷題（總共10題，每題2分，總分20分）21.0是正數(shù)。22.兩個相似三角形的面積比等于它們的周長比。23.若a>b，則a2>b2。24.一次函數(shù)y=kx+b中，k必須為正數(shù)。25.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，-1）位于第三象限。26.兩個互余角一定都是銳角。27.若一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則其側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的2倍。28.方程x2-4x+4=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根。29.若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)。30.在△ABC中，若∠A=∠B，則△ABC是等腰三角形。簡答題（總共3題，每題4分，總分12分）31.解方程：3x-7=2x+5。32.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊的長是xcm，且x滿足不等式x<12，求x的取值范圍。33.寫出函數(shù)y=-2x+3的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。應(yīng)用題（總共2題，每題9分，總分18分）34.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為10元，售價為x元。若銷售量為y件，且y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=100-10x。（1）求該工廠的總收入R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使總收入最大，每件產(chǎn)品的售價應(yīng)定為多少元？（3）若工廠希望總收入不低于2000元，每件產(chǎn)品的售價應(yīng)在什么范圍內(nèi)？35.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=6cm。（1）求AC的長度；（2）若以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作圓，求圓與BC邊所圍成的面積（即扇形ABC的面積）；（3）若將△ABC沿AC邊翻折，點(diǎn)B落在平面上的點(diǎn)B'處，求△AB'C的面積。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析單選題1.C2.A3.B4.A5.B6.A7.B8.C9.B10.B填空題11.212.60°13.1314.x≥115.x<216.24π17.(1，-2)18.12cm19.1920.15π判斷題21.×22.√23.×24.×25.√26.√27.√28.√29.√30.√簡答題31.解：3x-7=2x+53x-2x=5+7x=12參考答案：x=1232.解：由三角形兩邊之和大于第三邊，得5+7>x，即x<12；由三角形兩邊之差小于第三邊，得7-5<x，即x>2；綜上所述，2<x<12。參考答案：2<x<1233.解：令x=0，則y=3，圖像與y軸交點(diǎn)為（0，3）；令y=0，則-2x+3=0，解得x=1.5，圖像與x軸交點(diǎn)為（1.5，0）。參考答案：與x軸交點(diǎn)（1.5，0），與y軸交點(diǎn)（0，3）應(yīng)用題34.解：（1）總收入R=xy=x(100-10x)=-10x2+100x；（2）R=-10x2+100x，開口向下，對稱軸為x=-b/2a=-100/-20=5，當(dāng)x=5時，R最大，最大值為-10(5)2+100(5)=250；（3）R≥2000，即-10x2+100x≥2000，解得x?=10，x?=-20（舍去），故x的取值范圍是10≤x≤10。參考答案：（1）R=-10x2+100x；（2）售價為5元時總收入最大；（3）售價為10元時總收入不低于2000元。35.解：（1）由∠A=45°，∠B=60°，得∠C=180°-45°-60°=75°；由正弦定理，得AC/sinB=BC/sinA，即AC/√3/2=6/√2，解得AC=3√6；（2）扇形ABC的面積S=1/2×AC×BC×sin45°=1/2×3√6×6×√2/2=9√3；（3）△A