1、2.5指數(shù)與指數(shù)函數(shù),-2-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),1.根式(1)根式的概念(2)根式的性質(zhì),-3-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2.實(shí)數(shù)指數(shù)冪(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的表示0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義.(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)aras=(a0,r,sQ).(ar)s=(a0,r,sQ).(ab)r=(a0,b0,rQ).,0,ar+s,ars,arbr,-4-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),(3)無理數(shù)指數(shù)冪一般地,無理數(shù)指數(shù)冪a(a0,是無理數(shù))是一個(gè)的實(shí)數(shù),有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)于無理數(shù)指數(shù)冪.,確定,同樣適用,-5-,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),3.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),上方,(0,1),-6-,知識(shí)梳

2、理,考點(diǎn)自測(cè),R,(0,+),單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,y=1,y1,0y1,00,a1)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度.則點(diǎn)(0,1)平移后得到點(diǎn)(1,5).故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,5).,-17-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(3)曲線|y|=2x+1與直線y=b的圖象如圖所示.因?yàn)榍€|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點(diǎn),所以-1b1.故b的取值范圍是-1,1.,-18-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考畫指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象解決問題時(shí)應(yīng)注意什么?解題心得1.畫指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,且a1)的圖象,應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵2.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象的研究,往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)

3、的圖象,通過平移、對(duì)稱變換得到其圖象.3.一些指數(shù)方程、不等式問題的求解,往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解.,-19-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)若函數(shù)y=2-x+1+m的圖象不經(jīng)過第一象限,則m的取值范圍是;(2)若函數(shù)f(x)=ax-1(a0,且a1)的定義域和值域都是0,2,則實(shí)數(shù)a=.,答案,解析,-20-,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向1比較指數(shù)式的大小A.bacB.abcC.bcaD.c0成立的m的取值范圍是()A.m|m2B.m|-24D.m|0m1時(shí),af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)-g(x)0恒成立f(x)-g(x)min0.(2)當(dāng)0a1及0a1進(jìn)行分類討論.,-28-,思想方法數(shù)形結(jié)合思想解指數(shù)不等式典例(1)(2017吉林長(zhǎng)春模擬)若存在正數(shù)x使2x(x-a)1成立,則a的取值范圍是()A.(-,+)B.(-2,+)C.(0,+)D.(-1,+)答案:(1)D(2)(0,1),-29-,-30-,由圖知,當(dāng)0x1時(shí),y1y2,所以滿足f(x)0的x