1、人教A版高中數(shù)學(xué)必修二 1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積同步練習(xí)2D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共6題；共12分)1. （2分） (2017高二下定州開(kāi)學(xué)考) 已知四棱錐PABCD中，側(cè)棱都相等，底面是邊長(zhǎng)為 的正方形，底面中心為O，以PO為直徑的球經(jīng)過(guò)側(cè)棱中點(diǎn)，則該球的體積為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若 ， ， ， 則球的表面積為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積是（ ） A . 16B . C . 9D .

2、 4. （2分） (2017高一上舒蘭期末) 棱長(zhǎng)為 的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為（ ） A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分） (2017高二上晉中期末) 在四面體SABC中， ，二面角SACB的余弦值為- ，則該四面體外接球的表面積是（ ） A . B . C . 24D . 66. （2分） (2016高二上河北期中) 如圖所示，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱DD1上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則MN的中點(diǎn)的軌跡的面積為（ ） A . 4B . 2C . D . 二、 填空題 (共5題；

3、共5分)7. （1分） (2017高一上焦作期末) 如圖所示，已知G，G1分別是棱長(zhǎng)為4的正方體ABCDA1B1C1D1的下底面和上地面的中心，點(diǎn)P在線段GG1上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在下底面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且始終保持PQ=2，則線段PQ的中點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)形成的曲面與正方體下底面所圍成的幾何體的體積為_(kāi) 8. （1分） (2018高一下濮陽(yáng)期末) 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若這個(gè)正方體的表面積為 ，則這個(gè)球的體積為_(kāi) 9. （1分） (2016高二下江門(mén)期中) 設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為_(kāi) 10. （1分） 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上若

4、球的體積為 ，則正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi) 11. （1分） (2017山東) 由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè) 圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為_(kāi)三、 解答題 (共3題；共30分)12. （10分） (2018高三上山西期末) 如圖，在四棱錐 中，底面梯形 ， ，平面 平面 ， 是等邊三角形，已知 ， ， 是 上任意一點(diǎn)， ，且 .（1） 求證：平面 平面 ； （2） 試確定 的值，使三棱錐 體積為三棱錐 體積的3倍. 13. （10分） 如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱筒組成的已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.（1） 這種“浮球”的體積是多少cm3（結(jié)果精確到0.1

5、）?（2） 要在2 500個(gè)這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？14. （10分） (2017高二上定州期末) 某化工廠擬建一個(gè)下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖圓柱高為 ，半徑為 ，不計(jì)厚度，單位：米），按計(jì)劃容積為 立方米，且 ，假設(shè)建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)（圓柱底部不計(jì) ），已知圓柱部分每平方米的費(fèi)用為2千元，半球部分每平方米的費(fèi)用為2千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.（1） 求y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系，并求其定義域； （2） 求建造費(fèi)用最小時(shí)的 . 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共6題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空題