1、2018年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確1（3分）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018CD【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：2018的相反數(shù)是：2018故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3分）下列計(jì)算結(jié)果等于x3的是（）Ax6x2Bx4xCx+x2Dx2x【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法及同類項(xiàng)的定義逐一計(jì)算即可得【解答】解：A、x6x2=x4，不符合題意；B、x4x不能再計(jì)算，不符合題意；C、x+x2不能再計(jì)算，不符合題意；D、x2x=x3，符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】

2、本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法及同類項(xiàng)的定義3（3分）若一個(gè)角為65，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A25B35C115D125【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：18065=115故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于1804（3分）已知=（a0，b0），下列變形錯(cuò)誤的是（）A=B2a=3bC=D3a=2b【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：由=得，3a=2b，A、由原式可得：3a=2b，正確；B、由原式可得2a=3b，錯(cuò)誤；C、由原式可

3、得：3a=2b，正確；D、由原式可得：3a=2b，正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積5（3分）若分式的值為0，則x的值是（）A2或2B2C2D0【分析】直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案【解答】解：分式的值為0，x24=0，解得：x=2或2故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵6（3分）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)與方差s2如下表：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加

4、比賽，則應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答【解答】解：從平均數(shù)看，成績好的同學(xué)有甲、乙，從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)定，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵7（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk4【分析】根據(jù)判別式的意義得=424k0，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=424k0，解得k4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等

5、的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根8（3分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長為（）A5BC7D【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積，進(jìn)而可求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案【解答】解：把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABF的位置，四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，AD=DC=5，DE=2，RtADE中，AE=故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵9（3分）如圖，A過點(diǎn)O（0，0），C（，0

6、），D（0，1），點(diǎn)B是x軸下方A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則OBD的度數(shù)是（）A15B30C45D60【分析】連接DC，利用三角函數(shù)得出DCO=30，進(jìn)而利用圓周角定理得出DBO=30即可【解答】解：連接DC，C（，0），D（0，1），DOC=90，OD=1，OC=，DCO=30，OBD=30，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)得出DCO=3010（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1對(duì)于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；當(dāng)1

7、x3時(shí)，y0，其中正確的是（）ABCD【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y0【解答】解：對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，ab0，故正確；對(duì)稱軸x=1，2a+b=0；故正確；2a+b=0，b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，a（2a）+c=3a+c0，故錯(cuò)誤；根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；當(dāng)m1時(shí)，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）故正確如圖，當(dāng)1x3時(shí)，y不只是大于0故錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)

8、圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0，c）二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分11（4分）計(jì)算：2sin30+（1）2018（）1=0【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題【解答】解：2sin30+（1）2018（）1=2+12=1+12=0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)

9、數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法12（4分）使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是x3【分析】二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：代數(shù)式有意義，x30，x3，x的取值范圍是x3，故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零13（4分）若正多邊形的內(nèi)角和是1080，則該正多邊形的邊數(shù)是8【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角

10、和公式，得（n2）180=1080，解得n=8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決14（4分）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為108【分析】觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，然后根據(jù)提供的尺寸求得其側(cè)面積即可【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長為3，高為6，所以其側(cè)面積為366=108，故答案為：108【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視

11、圖判斷幾何體的形狀及各部分的尺寸，難度不大15（4分）已知a，b，c是ABC的三邊長，a，b滿足|a7|+（b1）2=0，c為奇數(shù)，則c=7【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值【解答】解：a，b滿足|a7|+（b1）2=0，a7=0，b1=0，解得a=7，b=1，71=6，7+1=8，6c8，又c為奇數(shù)，c=7，故答案是：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確配方法和三角形三邊的關(guān)系16（4分）如圖，一次函數(shù)y=x2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（

12、n，4），則關(guān)于x的不等式組的解集為2x2【分析】先將點(diǎn)P（n，4）代入y=x2，求出n的值，再找出直線y=2x+m落在y=x2的下方且都在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可【解答】解：一次函數(shù)y=x2的圖象過點(diǎn)P（n，4），4=n2，解得n=2，P（2，4），又y=x2與x軸的交點(diǎn)是（2，0），關(guān)于x的不等式2x+mx20的解集為2x2故答案為2x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的值，是解答本題的關(guān)鍵17（4分）如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長為半徑在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形若等邊三

13、角形的邊長為a，則勒洛三角形的周長為a【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出A=B=C=60，AB=BC=CA=a，再利用弧長公式求出的長=的長=的長=，那么勒洛三角形的周長為3=a【解答】解：如圖ABC是等邊三角形，A=B=C=60，AB=BC=CA=a，的長=的長=的長=，勒洛三角形的周長為3=a故答案為a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長公式：l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），也考查了等邊三角形的性質(zhì)18（4分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為1【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案【解答】解：當(dāng)x=625時(shí)，x=

14、125，當(dāng)x=125時(shí)，x=25，當(dāng)x=25時(shí)，x=5，當(dāng)x=5時(shí)，x=1，當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5，當(dāng)x=5時(shí)，x=1，當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5，當(dāng)x=5時(shí)，x=1，（20183）2=1007.5，即輸出的結(jié)果是1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵三、解答題（一）；本大題共5小題，共38分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟19（6分）計(jì)算：（1）【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再計(jì)算除法即可得【解答】解：原式=（）=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20（6分）如圖，在ABC中，ABC=90

15、（1）作ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑作O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果【分析】（1）首先利用角平分線的作法得出CO，進(jìn)而以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作O即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)而求出即可【解答】解：（1）如圖所示：；（2）相切；過O點(diǎn)作ODAC于D點(diǎn)，CO平分ACB，OB=OD，即d=r，O與直線AC相切，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及角平分線的性質(zhì)與作法和直線與圓的位置關(guān)系，正確利用角平分線的性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵21（8分）九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅

16、最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上述問題【分析】設(shè)合伙買雞者有x人，雞的價(jià)格為y文錢，根據(jù)“如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)合伙買雞者有x人，雞的價(jià)格為y文錢，根據(jù)題意得：，解得：答：合伙買雞者有9人，雞的價(jià)格為70文錢【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二

17、元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵22（8分）隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達(dá)高鐵可以縮短從A地到B地的路程已知：CAB=30，CBA=45，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）【分析】過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD及AD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，在RtADC和RtBCD中

18、，CAB=30，CBA=45，AC=640，CD=320，AD=320，BD=CD=320，不吃20，AC+BC=640+3201088，AB=AD+BD=320+320864，1088864=224（公里），答：隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短224公里【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，需要熟記銳角三角函數(shù)的定義23（10分）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案（1）如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A，B，

19、C，D，E，F(xiàn)）中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到新圖案是軸對(duì)稱圖形的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：（1）正方形網(wǎng)格被等分成9等份，其中陰影部分面積占其中的3份，米粒落在陰影部分的概率是=；（2）列表如下：ABCDEFA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）（F，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）（F，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）（F，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）

20、（F，E）F（A，F(xiàn)）（B，F(xiàn)）（C，F(xiàn)）（D，F(xiàn)）（E，F(xiàn)）由表可知，共有30種等可能結(jié)果，其中是軸對(duì)稱圖形的有10種，故新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率為=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟24（8分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)所給信息，解答以下問題（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角

21、是117度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位教會(huì)落在B等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？【分析】（1）先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為1845%=40人，C等級(jí)人數(shù)為40（4+18+5）=13人，則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360=117，故答案為：117；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）因?yàn)楣灿?0個(gè)

22、數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí)，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)，故答案為：B（4）估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有300=30人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小25（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且SACP=SBOC，求點(diǎn)P的坐

23、標(biāo)【分析】（1）利用點(diǎn)A在y=x+4上求a，進(jìn)而代入反比例函數(shù)y=求k（2）聯(lián)立方程求出交點(diǎn)，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)表示三角形面積，求出P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入y=x+4，得a=3，A（1，3）把A（1，3）代入反比例函數(shù)y=k=3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）聯(lián)立兩個(gè)的數(shù)表達(dá)式得解得或點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（3，1）當(dāng)y=x+4=0時(shí)，得x=4點(diǎn)C（4，0）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0）SACP=SBOC解得x1=6，x2=2點(diǎn)P（6，0）或（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題，考查利用方程思想求函數(shù)解析式，通過聯(lián)立方程求交點(diǎn)坐標(biāo)以及在數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)上的面積表達(dá)26（10分）已知

24、矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)（1）求證：BGFFHC；（2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理和全等三角形的判定證明即可；（2）利用正方形的性質(zhì)和矩形的面積公式解答即可【解答】解：（1）點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)，F(xiàn)HBE，F(xiàn)H=BE，F(xiàn)H=BG，CFH=CBG，BF=CF，BGFFHC，（2）當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，可得：EFGH且EF=GH，在BEC中，點(diǎn)，H分別是BE，CE的中點(diǎn)，GH=，且GHBC，EFBC，ADBC，ABBC，AB=EF=GH=a，矩形AB

25、CD的面積=【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和正方形的性質(zhì)解答27（10分）如圖，點(diǎn)O是ABC的邊AB上一點(diǎn)，O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF（1）求證：C=90；（2）當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長【分析】（1）連接OE，BE，因?yàn)镈E=EF，所以，從而易證OEB=DBE，所以O(shè)EBC，從可證明BCAC；（2）設(shè)O的半徑為r，則AO=5r，在RtAOE中，sinA=，從而可求出r的值【解答】解：（1）連接OE，BE，DE=EF，OBE=DBEOE=OB，OEB=OBEOEB=DBE，OEBCO與邊AC相切于點(diǎn)E，OEACBCACC=90（2）在ABC，C=90，BC=3，sinA=AB=5，設(shè)O的半徑為r，則AO=5r，在RtAOE中，sinA=r=AF=52=【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合問題，涉及平行線的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解方程等知識(shí)，綜合程度較高，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)28（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別