1、2015年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1（3分）（2015威海）檢驗4個工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）a2b3c3d52（3分）（2015威海）如圖，在abc中，acb=90，abc=26，bc=5若用科學(xué)計算器求邊ac的長，則下列按鍵順序正確的是（）abcd3（3分）（2015威海）據(jù)中國新聞網(wǎng)報道，在2014年11月17日公布的全球超級計算機500強榜單中，中國國防科技大學(xué)研制的“天河”二號超級計算機，以峰值計算速度每秒5.49億億次、持續(xù)計算速度每秒3.39億億次雙精度浮點運算的優(yōu)異性能位居榜首，第四次摘得全球

2、運行速度最快的超級計算機桂冠用科學(xué)記數(shù)法表示“5.49億億”，記作（）a5.491018b5.491016c5.491015d5.4910144（3分）（2015威海）如圖是由4個大小相等的正方形搭成的幾何體，其左視圖是（）abcd5（3分）（2015威海）已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）a|a|1|b|b1abc1|a|bdba16（3分）（2015威海）若點a（a+1，b2）在第二象限，則點b（a，b+1）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7（3分）（2015威海）下列運算正確的是（）a（3mn）2=6m2n2b4x4+2x4+x4=6x4c（xy）2

3、（xy）=xyd（ab）（ab）=a2b28（3分）（2015威海）若用一張直徑為20cm的半圓形鐵片做一個圓錐的側(cè)面，接縫忽略不計，則所得圓錐的高為（）a5cmb5cmccmd10cm9（3分）（2015威海）如圖，已知ab=ac=ad，cbd=2bdc，bac=44，則cad的度數(shù)為（）a68b88c90d11210（3分）（2015威海）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機從甲袋中摸出一個球，摸出紅球的概率是（）abcd11（3分）（2015威海）如圖，已知

4、abc為等邊三角形，ab=2，點d為邊ab上一點，過點d作deac，交bc于e點；過e點作efde，交ab的延長線于f點設(shè)ad=x，def的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）abcd12（3分）（2015威海）如圖，正六邊形a1b1c1d1e1f1的邊長為2，正六邊形a2b2c2d2e2f2的外接圓與正六邊形a1b1c1d1e1f1的各邊相切，正六邊形a3b3c3d3e3f3的外接圓與正六邊形a2b2c2d2e2f2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進行下去，a10b10c10d10e10f10的邊長為（）abcd二、填空題13（3分）（2015威海）計算：20+（）1的值為14（3分）（

5、2015威海）如圖，直線ab，1=110，2=55，則3的度數(shù)為15（3分）（2015威海）因式分解：2x2y+12xy18y=16（3分）（2015威海）分式方程的解為17（3分）（2015威海）如圖，點a、b的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點p為x軸上的一點，若點b關(guān)于直線ap的對稱點b恰好落在x軸上，則點p的坐標(biāo)為18（3分）（2015威海）如圖，用一種大小相等的正多邊形密鋪成一個“環(huán)”，我們稱之為環(huán)形密鋪但圖，不是我們所說的環(huán)形密鋪請你再寫出一種可以進行環(huán)形密鋪的正多邊形：三、計算題19（7分）（2015威海）先化簡，再求值：（），其中x=2+20（8分）（2015威海）某學(xué)校為了

6、推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學(xué)生會采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計選擇排球運動的同學(xué)約有多少人？21（9分）（2015威海）為綠化校園，某校計劃購進a、b兩種樹苗，共21課已知a種樹苗每棵90元，b種樹苗每棵70元設(shè)購買b種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需

7、費用為y元（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）若購買b種樹苗的數(shù)量少于a種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用22（9分）（2015威海）如圖，在abc中，ab=ac，以ac為直徑的o交ab于點d，交bc于點e（1）求證：be=ce；（2）若bd=2，be=3，求ac的長23（10分）（2015威海）（1）如圖1，已知acb=dce=90，ac=bc=6，cd=ce，ae=3，cae=45，求ad的長（2）如圖2，已知acb=dce=90，abc=ced=cae=30，ac=3，ae=8，求ad的長24（11分）（2015威海）如圖1，直線y=k1x與反比例函數(shù)y=（k0

8、）的圖象交于點a，b，直線y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點c，d，且k1k20，k1k2，順次連接a，d，b，c，ad，bc分別交x軸于點f，h，交y軸于點e，g，連接fg，eh（1）四邊形adbc的形狀是；（2）如圖2，若點a的坐標(biāo)為（2，4），四邊形aehc是正方形，則k2=；（3）如圖3，若四邊形efgh為正方形，點a的坐標(biāo)為（2，6），求點c的坐標(biāo)；（4）判斷：隨著k1、k2取值的變化，四邊形adbc能否為正方形？若能，求點a的坐標(biāo)；若不能，請簡要說明理由25（12分）（2015威海）已知：拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點a，b，（點a在點b的左側(cè)），交y軸于點c，其對稱

9、軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點a，與x軸的另一個交點為e（5，0），交y軸于點d（0，）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）p為直線x=1上一動點，連接pa，pc，當(dāng)pa=pc時，求點p的坐標(biāo)；（3）m為拋物線l2上一動點，過點m作直線mny軸，交拋物線l1于點n，求點m自點a運動至點e的過程中，線段mn長度的最大值2015年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（3分）（2015威海）檢驗4個工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）a2b3c3d5考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對值最小的即

10、為最接近標(biāo)準(zhǔn)的解答：解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為2故選a點評：此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示2（3分）（2015威海）如圖，在abc中，acb=90，abc=26，bc=5若用科學(xué)計算器求邊ac的長，則下列按鍵順序正確的是（）abcd考點：計算器三角函數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得tanb=，根據(jù)計算器的應(yīng)用，可得答案解答：接：由tanb=，得ac=bctanb=5tan26故選：

11、d點評：本題考查了計算器，利用了銳角三角函數(shù)，計算器的應(yīng)用，熟練應(yīng)用計算器是解題關(guān)鍵3（3分）（2015威海）據(jù)中國新聞網(wǎng)報道，在2014年11月17日公布的全球超級計算機500強榜單中，中國國防科技大學(xué)研制的“天河”二號超級計算機，以峰值計算速度每秒5.49億億次、持續(xù)計算速度每秒3.39億億次雙精度浮點運算的優(yōu)異性能位居榜首，第四次摘得全球運行速度最快的超級計算機桂冠用科學(xué)記數(shù)法表示“5.49億億”，記作（）a5.491018b5.491016c5.491015d5.491014考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)

12、確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將5.49億億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.491016故選b點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2015威海）如圖是由4個大小相等的正方形搭成的幾何體，其左視圖是（）abcd考點：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中解答：解：從正面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一

13、個正方形故選c點評：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖5（3分）（2015威海）已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）a|a|1|b|b1abc1|a|bdba1考點：實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出a、1、0、1、b的大小關(guān)系；然后根據(jù)正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，逐一判斷每個選項的正確性即可解答：解：根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a101b，1|a|b|，選項a錯誤；1ab，選項b正確；1|a|b|，選項c正確；ba1，選項d正確故選：a點評：（1）此題主

14、要考查了實數(shù)與數(shù)軸，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù)數(shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)（2）此題還考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小6（3分）（2015威海）若點a（a+1，b2）在第二象限，則點b（a，b+1）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考點：點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得b點的坐標(biāo)符號解答：解

15、：由a（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性質(zhì)，得a1，b+13，點b（a，b+1）在第一象限，故選：a點評：本題考查了點的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出b點的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵7（3分）（2015威海）下列運算正確的是（）a（3mn）2=6m2n2b4x4+2x4+x4=6x4c（xy）2（xy）=xyd（ab）（ab）=a2b2考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；平方差公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)積的乘方、合并同類項、整式的乘法、除法，即可解答解答：解：a、（3mn）2=9m2n2，故錯誤

16、；b、4x4+2x4+x4=7x4，故錯誤；c、正確；d、（ab）（ab）=（a2b2）=b2a2，故錯誤；故選：c點評：本題考查了積的乘方、合并同類項、整式的乘法、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則8（3分）（2015威海）若用一張直徑為20cm的半圓形鐵片做一個圓錐的側(cè)面，接縫忽略不計，則所得圓錐的高為（）a5cmb5cmccmd10cm考點：圓錐的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：設(shè)這個圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2r=，解得r=5，然后利用勾股定理計算這個圓錐的高解答：解：設(shè)這個圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意得2r=，

17、解得r=5，所以這個圓錐的高=5（cm）故選a點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長9（3分）（2015威海）如圖，已知ab=ac=ad，cbd=2bdc，bac=44，則cad的度數(shù)為（）a68b88c90d112考點：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如圖，作輔助圓；首先運用圓周角定理證明cad=2cbd，bac=2bdc，結(jié)合已知條件cbd=2bdc，得到cad=2bac，即可解決問題解答：解：如圖，ab=ac=ad，點b、c、d在以點a為圓心，以ab的長為半徑的圓上；cbd=2bdc，cad=2cbd，bac=2b

18、dc，cad=2bac，而bac=44，cad=88，故選b點評：該題主要考查了圓周角定理及其推論等幾何知識點及其應(yīng)用問題；解題的方法是作輔助圓，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運用圓周角定理及其推論等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答10（3分）（2015威海）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機從甲袋中摸出一個球，摸出紅球的概率是（）abcd考點：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)每個袋子中球的倍數(shù)設(shè)出每個袋子中球的個數(shù)，然后利用概率公式求解即可解答：解：

19、甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍，設(shè)白球為4x，則紅球為8x，兩種球共有12x個，乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍，且兩袋中球的數(shù)量相同，紅球為9x，白球為3x，混合后摸出紅球的概率為：=，故選c點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11（3分）（2015威海）如圖，已知abc為等邊三角形，ab=2，點d為邊ab上一點，過點d作deac，交bc于e點；過e點作efde，交ab的延長線于f點設(shè)ad=x，def的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）abcd考點：動點問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得edc=b=60，根據(jù)三角

20、形內(nèi)角和定理即可求得f=30，然后證得edc是等邊三角形，從而求得ed=dc=2x，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得ef，最后根據(jù)三角形的面積公式求得y與x函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可判定解答：解：abc是等邊三角形，b=60，deab，edc=b=60，efde，def=90，f=90edc=30；acb=60，edc=60，edc是等邊三角形ed=dc=2x，def=90，f=30，ef=ed=（2x）y=edef=（2x）（2x），即y=（x2）2，（x2），故選a點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)、三角形的面積等12（3分）（2015威海）如圖，

21、正六邊形a1b1c1d1e1f1的邊長為2，正六邊形a2b2c2d2e2f2的外接圓與正六邊形a1b1c1d1e1f1的各邊相切，正六邊形a3b3c3d3e3f3的外接圓與正六邊形a2b2c2d2e2f2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進行下去，a10b10c10d10e10f10的邊長為（）abcd考點：正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：連結(jié)oe1，od1，od2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得e1od1=60，則e1od1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得od2e1d1，于是可得od2=e1d1=2，利用正六邊形的邊長等于它的半徑得到正六邊形a2b2c2d2e2f2的邊長=2，同理可得正六邊形

22、a3b3c3d3e3f3的邊長=（）22，依此規(guī)律可得正六邊形a10b10c10d10e10f10的邊長=（）92，然后化簡即可解答：解：連結(jié)oe1，od1，od2，如圖，六邊形a1b1c1d1e1f1為正六邊形，e1od1=60，e1od1為等邊三角形，正六邊形a2b2c2d2e2f2的外接圓與正六邊形a1b1c1d1e1f1的各邊相切，od2e1d1，od2=e1d1=2，正六邊形a2b2c2d2e2f2的邊長=2，同理可得正六邊形a3b3c3d3e3f3的邊長=（）22，則正六邊形a10b10c10d10e10f10的邊長=（）92=故選d點評：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個圓分成

23、n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓記住正六邊形的邊長等于它的半徑二、填空題13（3分）（2015威海）計算：20+（）1的值為3考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可解答解答：解：20+（）1=1+2=3故答案為：3點評：本題考查了0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則14（3分）（2015威海）如圖，直線ab，1=110，2=55，則3的度數(shù)為55考點：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：要求3的度數(shù)，結(jié)合圖形和已知條件，先求由兩條平行線所構(gòu)成的同位角或內(nèi)錯角，再利用三

24、角形的外角的性質(zhì)就可求解解答：解：如圖：2=5=55，又ab，1=4=1004=3+5，3=11055=55，故答案為：55點評：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等15（3分）（2015威海）因式分解：2x2y+12xy18y=2y（x3）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=2y（x26x+9）=2y（x3）2故答案為：2y（x3）2點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方

25、法是解本題的關(guān)鍵16（3分）（2015威海）分式方程的解為x=4考點：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：1x=12x+6，解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根17（3分）（2015威海）如圖，點a、b的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點p為x軸上的一點，若點b關(guān)于直線ap的對稱點b恰好落在x軸上，則點p的坐標(biāo)為（）考點：一次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先用待

26、定系數(shù)法求出直線ab的解析式，由對稱的性質(zhì)得出apab，求出直線ap的解析式，然后求出直線ap與x軸的交點即可解答：解：設(shè)直線ab的解析式為：y=kx+b，把a（0，2），b（3，4）代入得：，解得：k=，b=2，直線ab的解析式為：y=x+2；點b與b關(guān)于直線ap對稱，apab，設(shè)直線ap的解析式為：y=x+c，把點a（0，2）代入得：c=2，直線ap的解析式為：y=x+2，當(dāng)y=0時，x+2=0，解得：x=，點p的坐標(biāo)為：（）；故答案為：（）點評：本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式、軸對稱的性質(zhì)、垂線的關(guān)系等知識；本題有一定難度，綜合性強，由直線ab的解析式進一

27、步求出直線ap的解析式是解決問題的關(guān)鍵18（3分）（2015威海）如圖，用一種大小相等的正多邊形密鋪成一個“環(huán)”，我們稱之為環(huán)形密鋪但圖，不是我們所說的環(huán)形密鋪請你再寫出一種可以進行環(huán)形密鋪的正多邊形：正十二邊形考點：平面鑲嵌（密鋪）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)環(huán)形密鋪的定義，所用多邊形的外角的2倍是正多邊形的內(nèi)角即可解答：解：正十二邊形的外角是36012=30，302=60是正三角形，正十二邊形可以進行環(huán)形密鋪故答案為：正十二邊形點評：本題考查了平面密鋪，觀察圖形判斷出中間空白正多邊形的內(nèi)角是所用正多邊形的外角的2倍是解題的關(guān)鍵三、計算題19（7分）（2015威海）先化簡，再求值：（），其中x=

28、2+考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可解答：解：原式=，當(dāng)x=2+時，原式=點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵20（8分）（2015威海）某學(xué)校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學(xué)生會采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了400名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖

29、和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計選擇排球運動的同學(xué)約有多少人？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）分別計算出乒乓球、籃球的人數(shù)、籃球所占的百分比、排球所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（3）用1800選擇排球運動的百分比，即可解答解答：解：（1）10025%=400（人），本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了400名學(xué)生；故答案為：400（2）乒乓球的人數(shù)：40040%=160（人），籃球的人數(shù)：40010016040=100（人），籃球所占的百分比為：=25

30、%，排球所占的百分比為：100%=10%，如圖所示：（3）180010%=180（人），若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計選擇排球運動的同學(xué)約有180人點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21（9分）（2015威海）為綠化校園，某校計劃購進a、b兩種樹苗，共21課已知a種樹苗每棵90元，b種樹苗每棵70元設(shè)購買b種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x+1890；（2）若購買b種樹苗的數(shù)量

31、少于a種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用考點：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)購買兩種樹苗所需費用=a種樹苗費用+b種樹苗費用，即可解答；（2）根據(jù)購買b種樹苗的數(shù)量少于a種樹苗的數(shù)量，列出不等式，確定x的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案解答：解：（1）y=90（21x）+70x=20x+1890，故答案為：y=20x+1890（2）購買b種樹苗的數(shù)量少于a種樹苗的數(shù)量，x21x，解得：x10.5，又x1，x的取值范圍為：1x10，且x為整數(shù)，y=20x+1890，k=200，y隨

32、x的增大而減小，當(dāng)x=10時，y有最小值，最小值為：2010+1890=1690，使費用最省的方案是購買b種樹苗10棵，a種樹苗11棵，所需費用為1690元點評：題考查的是一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系22（9分）（2015威海）如圖，在abc中，ab=ac，以ac為直徑的o交ab于點d，交bc于點e（1）求證：be=ce；（2）若bd=2，be=3，求ac的長考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：（1）連結(jié)ae，如圖，根據(jù)圓周角定理，由ac為o的直徑得到aec=

33、90，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到be=ce；（2）連結(jié)de，如圖，證明bedbac，然后利用相似比可計算出ab的長，從而得到ac的長解答：（1）證明：連結(jié)ae，如圖，ac為o的直徑，aec=90，aebc，而ab=ac，be=ce；（2）連結(jié)de，如圖，be=ce=3，bc=6，bed=bac，而dbe=cba，bedbac，=，即=，ba=9，ac=ba=9點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了角平分線的性質(zhì)和圓周角定理23（1

34、0分）（2015威海）（1）如圖1，已知acb=dce=90，ac=bc=6，cd=ce，ae=3，cae=45，求ad的長（2）如圖2，已知acb=dce=90，abc=ced=cae=30，ac=3，ae=8，求ad的長考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）連接be，證明acdbce，得到ad=be，在rtbae中，ab=6，ae=3，求出be，得到答案；（2）連接be，證明acdbce，得到=，求出be的長，得到ad的長解答：解：（1）如圖1，連接be，acb=dce=90，acb+ace=dce+ace，即bce=acd，又ac=bc，

35、dc=ec，在acd和bce中，acdbce，ad=be，ac=bc=6，ab=6，bac=cae=45，bae=90，在rtbae中，ab=6，ae=3，be=9，ad=9；（2）如圖2，連接be，在rtacb中，abc=ced=30，tan30=，acb=dce=90，bce=acd，acdbce，=，bac=60，cae=30，bae=90，又ab=6，ae=8，be=10，ad=點評：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵，正確作出輔助線是重點24（11分）（2015威海）如圖1，直線y=k1x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點

36、a，b，直線y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點c，d，且k1k20，k1k2，順次連接a，d，b，c，ad，bc分別交x軸于點f，h，交y軸于點e，g，連接fg，eh（1）四邊形adbc的形狀是平行四邊形；（2）如圖2，若點a的坐標(biāo)為（2，4），四邊形aehc是正方形，則k2=；（3）如圖3，若四邊形efgh為正方形，點a的坐標(biāo)為（2，6），求點c的坐標(biāo)；（4）判斷：隨著k1、k2取值的變化，四邊形adbc能否為正方形？若能，求點a的坐標(biāo)；若不能，請簡要說明理由考點：反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）直接根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）過點a作amy軸，垂足為m

37、，過點c作cnx軸，垂足為n，根據(jù)四邊形aehc是正方形可知oa=oc，故可得出oamocn，am=cn，由此可得出c點坐標(biāo)，由此可得出c點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k2的值即可；（3）過點a作amy軸，垂足為m，過點c作cnx軸，垂足為n，根據(jù)四邊形efgh為正方形可得出am=aecn=hn由點a（2，6）得出am=me=2，om=6，設(shè)cn=hn=m，則點c的坐標(biāo)為（4+m，m）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象過點c和點a（2，6）可得出m的值，進而可得出結(jié)論；（4）根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）的圖象不能與坐標(biāo)軸相交可知aoc90，故四邊形adbc的對角線不能互相垂直，由此可得出結(jié)論解答：解：（1）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，oa=ob，oc=od，四邊形adbc是平行四邊形故答案為：平行四邊形；（2）如圖1，過點a作amy軸，垂足為m，過點c作cnx軸，垂足為n，四邊形aehc是正方形，daac，四邊形adbc是矩形，oa=ocam=cn，c（4，2），2=4k2，解得k2=故答案為；（3）如圖3所示，過點a作amy軸，垂足為m，過點c作cnx軸，垂足為n，四邊形efgh為正方形，feo=45，eo=ho，aem=45ame=90，eam=aem=45am=ae同理，cn=hn點a（2，6），am=me=2，om=6，oe=oh=4設(shè)cn=