1、哈爾濱市高三上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分） (2018高二上桂林期中) 集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下福州期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系 中，射線 交單位圓 于點(diǎn) ，若 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一上海珠期末) 設(shè) ，則 的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） “”是“”的（ ）A . 充要條件B . 必要而不充分條件C . 充分而不必要條件D . 既不充分也不必要5. （2分）

2、 函數(shù)的最小正周期為（ ）A . B . C . 2D . 46. （2分） 已知an是公差為的等差數(shù)列，Sn為an的前n項(xiàng)和，若a2 ， a6 ， a14成等比數(shù)列，則S5=（ ）A . B . 35C . D . 257. （2分） (2015高二下黑龍江期中) 某企業(yè)有4個(gè)分廠，新培訓(xùn)了一批6名技術(shù)人員，將這6名技術(shù)人員分配到各分廠，要求每個(gè)分廠至少1人，則不同的分配方案種數(shù)為（ ） A . 1080B . 480C . 1560D . 3008. （2分） (2019高三上城關(guān)期中) 已知函數(shù) ，若函數(shù) 有 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 二、 填空

3、題 (共6題；共6分)9. （1分） 設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+ex（aR）有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 10. （1分） (2019高二下平羅月考) 設(shè)有兩個(gè)命題： p：關(guān)于x的不等式ax1(a0，且a1)的解集是x|x0；q：函數(shù)ylg (ax2xa)的定義域?yàn)镽如果pq為真命題，pq為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_11. （1分） (2017衡陽(yáng)模擬) 如圖，在ABC中，sin = ，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD= ，則cosC=_ 12. （1分） (2016高一上安徽期中) 函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且f（x）= +1，x0

4、，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）=_ 13. （1分） (2018湖北模擬) 已知向量 與 的夾角為30， ，則 的最大值為_(kāi) 14. （1分） (2019高二下鶴崗月考) 關(guān)于函數(shù) 的性質(zhì)描述，正確的是_. 的定義域?yàn)?； 的值域?yàn)?； 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； 在定義域上是增函數(shù). 三、 解答題 (共6題；共60分)15. （10分） (2018高一下?lián)犴樒谀? 已知函數(shù) . （1） 若對(duì)任意的 ，均有 ，求 的取值范圍； （2） 若對(duì)任意的 ，均有 ，求 的取值范圍. 16. （10分） (2016高二上澄城期中) 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1 （1） 求

5、數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 求證： 17. （10分） (2017棗莊模擬) 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知ab，cos2Acos2B= sinAcosA sinBcosB （）求角C的大?。唬ǎ┤鬰= ，siniA= ，求ABC的面積18. （5分） (2020海南模擬) 已知函數(shù) ，其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). （1） 若函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)，試求 的取值范圍； （2） 若函數(shù) 在區(qū)間 上恰有3個(gè)零點(diǎn)，且 ，求 的取值范圍. 19. （10分） (2017息縣模擬) 已知函數(shù)f（x）= （aR），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線與直線x+y+1=0垂直 （）試比較20162017與20172016的大小，并說(shuō)明理由；（）若函數(shù)g（x）=f（x）k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1 ， x2 ， 證明：x1x2e2 20. （15分） (2019高一下余姚月考) 數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，且 ， . （1） 證明 ； （2） 求 的通項(xiàng)公式； （3） 設(shè) ，證明： . 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、二、 填空題 (共6題；共6分)9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答題 (共6題；共6