1、長沙市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期第二次模擬試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分） 已知集合 ， 則等于 （ ）A . -1,0,1B . 0,1C . 1D . 1,22. （2分） 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （2分） (2016浦城模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則“3m5”是“輸出i的值為5”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件4. （2分） 定義：數(shù)列an前n項的乘積Tn=a1a2an ， 數(shù)列an=29n ， 則

2、下面的等式中正確的是（ ）A . T1=T19B . T3=T17C . T5=T12D . T8=T115. （2分） 如圖所示的五邊形是由一個矩形截去一個角而得，且BC=1，DE=2，AE=3，AB=4，則 等于（ ） A . + B . C . + D . 6. （2分） (2019高一上吉林月考) 已知 且為第二象限角，則m的允許值為（ ） A . B . C . D . 或 7. （2分） 若雙曲線的漸近線與拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形面積為2,則該雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下河北期末) 設(shè)f（x）=ax2+bx+2是定義在1+

3、a，1上的偶函數(shù)，則a+2b=（ ） A . 0B . 2C . 2D . 二、 多選題 (共4題；共12分)9. （3分） (2020海南模擬) 某地區(qū)一周的最低氣溫隨時間變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的信息，下列有關(guān)該地區(qū)這一周最低氣溫的判斷，正確的有（ ） A . 前六天一直保持上升趨勢B . 相鄰兩天的差最大為3C . 眾數(shù)為0D . 最大值與最小值的差為710. （3分） (2020海南模擬) 下列選項中描述的多面體，一定存在外接球的有（ ） A . 側(cè)面都是矩形的三棱柱B . 上、下底面是正方形的四棱柱C . 底面是等腰梯形的四棱錐D . 上、下底面是等邊三角形的三棱臺11. （3分

4、） (2020海南模擬) 關(guān)于 的方程 ，下列命題正確的有（ ） A . 存在實數(shù) ，使得方程無實根B . 存在實數(shù) ，使得方程恰有2個不同的實根C . 存在實數(shù) ，使得方程恰有3個不同的實根D . 存在實數(shù) ，使得方程恰有4個不同的實根12. （3分） (2020海南模擬) 已知拋物線 ： 的焦點 到準(zhǔn)線的距離為2，過點 的直線與拋物線交于 ， 兩點， 為線段 的中點， 為坐標(biāo)原點，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 的準(zhǔn)線方程為 B . 線段 的長度最小為4C . 的坐標(biāo)可能為 D . 恒成立三、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分） (2020天津模擬) 在 的展開式中，常數(shù)項是_

5、14. （1分） (2017高一上林口期中) 若函數(shù)f（x）=2x5，且f（m）=3，則m=_ 15. （1分） (2017高三上定州開學(xué)考) 已知棱長為1的立方體ABCDA1B1C1D1 ， 則從頂點A經(jīng)過立方體表面到達(dá)正方形CDD1C1中心M的最短路線有_條 16. （1分） n個不同的球放入n個不同的盒子中，如果恰好有1個盒子是空的，則共有_種不同的方法17. （1分） (2019鄆城模擬) 在銳角 中，角 所對的邊為 ，若 ，且 ，則 的取值范圍為_ 四、 解答題 (共5題；共55分)18. （10分） (2018高二上寧夏月考) 已知數(shù)列 的前 項和為 ，且滿足 ， （1） 求 的通

6、項公式; （2） 求數(shù)列 的前n項和. 19. （15分） 某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理（）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，nN）的函數(shù)解析式（）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310（i）假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；（ii）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天

7、的利潤不少于75元的概率20. （10分） (2014遼寧理) 如圖，ABC和BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2ABC=DBC=120，E、F分別為AC、DC的中點 （1） 求證：EFBC； （2） 求二面角EBFC的正弦值 21. （10分） (2018濰坊模擬) 已知 . （1） 若 ，求 的取值范圍； （2） 已知 ，若 使 成立，求 的取值范圍. 22. （10分） (2020西安模擬) 已知函數(shù) （1） 當(dāng) 時，求 的極值； （2） 若 有兩個不同的極值點 ，求 的取值范圍; 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多選題 (共4題；共12分)9-1、10-1、1