1、福州市高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共14分)1. （1分） (2017上海模擬) 某校高一年級有學(xué)生400人，高二年級有學(xué)生360人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽出55人，其中從高一年級學(xué)生中抽出20人，則從高三年級學(xué)生中抽取的人數(shù)為_ 2. （1分） (2018高二上黑龍江期中) 從自動打包機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取20袋，測得各袋的質(zhì)量分別為 單位： ： 492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動包裝機(jī)包裝的袋裝

2、食鹽質(zhì)量在 之間的概率約為_3. （1分） (2017長寧模擬) 設(shè)i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面上，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為_ 4. （1分） (2016高一下湖北期中) 在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=2，點(diǎn)P是斜邊AB上的一個三等分點(diǎn)，則 =_ 5. （1分） (2018高二上湛江月考) 如圖所示，為測一建筑物 的高度，在地面上選取 兩點(diǎn)，從 兩點(diǎn)分別測得建筑物頂端的仰角為 ，且 兩點(diǎn)間的距離為 ，則該建筑物的高度為_ . 6. （1分） (2016高二上江陰期中) 已知兩條不同的直線m，n與兩個不重合的平面，給出下列四個命題： 若m，n，則mn； 若m，n，則mn；若m，m

3、，則； 若m，n，mn，則；其中真命題的是_（填序號）7. （1分） (2018高一下蚌埠期末) 在 中， ， 邊上的高等于 ，則 _ 8. （1分） 關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+ ）（xR）有下列命題，其中正確的是_ y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x ）；y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱；y=f（x）的最小正周期為2；y=f（x）的圖象的一條對稱軸為x= 9. （1分） (2016高一下?lián)P州期末) 在ABC中，已知b= ，c=1，B=45，則C=_ 10. （1分） (2017湖北模擬) 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 = ，則 cosC2sin

4、B的最小值為_ 11. （1分） (2017舒城模擬) 如圖所示，在ABC中，AD=DB，點(diǎn)F在線段CD上，設(shè) = ， = ， =x +y ，則 + 的最小值為_ 12. （1分） 已知，an是首項(xiàng)為a公差為1的等差數(shù)列， 如對任意的nN* ， 都有bnb8 ， 成立，則a的取值范圍是_13. （1分） (2018高一上臺州期末) 已知 ，關(guān)于 的不等式 在 上恒成立，則 的取值范圍為_. 14. （1分） (2018浙江學(xué)考) 若不等式 對任意 恒成立，則實(shí)數(shù) 的最小值是_.二、 簡答題 (共6題；共50分)15. （10分） (2018高二上遵義月考) 鈍角ABC中，角A，B，C所對的邊分

5、別為a,b,c, . （1） 求角C的大??； （2） 若ABC的BC邊上中線AD的長為 ，求ABC的周長.16. （5分） (2018株洲模擬) 如圖，在四棱錐 中， ，且 .()證明：平面 平面 ；()若 ,求二面角 的余弦值.17. （10分） (2018高二上福州期末) 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C: 的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2 ， 右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,若|OB|,|OF2|,|AB|成等比數(shù)列，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的最短距離為 （1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè)T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過F1的直線交橢圓C于點(diǎn)P,Q，且 ，求 的最小值 18. （5分） 函數(shù)f（x）=co

6、s2（x）sin2（x），其中（0， ），已知f（x）圖象的一個對稱中心為點(diǎn)（ ，0） （）求的值；（）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2c2=ab，且f（ + ）= ，求sinB19. （15分） (2018高三上雙鴨山月考) 已知函數(shù) （ 為無理數(shù)， ） （1） 求函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線方程； （2） 設(shè)實(shí)數(shù) ，求函數(shù) 在 上的最小值；（3） 若 為正整數(shù)，且 對任意 恒成立，求 的最大值20. （5分） (2017高一下臺州期末) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（nN*） （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）在數(shù)列bn中，b1=9，bn+1bn=2（an+1an）（nN*），若不等式bnan+36（n4）+3對一切nN*恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）令Tn= + + + （nN*），證明：對于任意的nN* ， Tn 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7