1、,18.1.1平行四邊形的性質(zhì),兩組對(duì)邊都不平行,一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,觀察圖形，說(shuō)出下列圖形邊的位置有什么特征？,你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？,兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。,2,3,1,4,5,平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊相對(duì)的角稱為對(duì)角,1、定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,、記作:,5、幾何語(yǔ)言:,4、兩要素：,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCDADBC,3、讀作：平行四邊形ABCD,6.平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角。,如圖，DCEFAB，DAGHCB，圖中的平行四邊形

2、有個(gè)，它們是,討論,9,A,B,D,C,畫(huà)一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？,平行四邊形的對(duì)邊平行.,四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，BCAD.,四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，BC=AD.,平行四邊形的對(duì)邊相等.,用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？,拼一拼,從拼圖可以得到什么啟示？,小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通常可以連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。,上圖的平行四邊形ABCD中有幾對(duì)全等三角形?,議一議,平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的對(duì)邊相等；,平行四邊形的對(duì)角相等；,四邊形ABCD是平行四邊

3、形,四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形的對(duì)邊平行；,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD，ADBC,探究,旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究對(duì)稱性和角的關(guān)系,平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.,平行四邊形的對(duì)角相等.,四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D.,1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)？說(shuō)說(shuō)你的理由。,2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)？說(shuō)說(shuō)你的理由。,討論,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,猜想：,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)角相等,如何證明,即BADDCB,證明：連結(jié)AC,ABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B

4、,C,D,性質(zhì)4：平行四邊形的對(duì)角相等。,性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行。,性質(zhì)2：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。,思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢,性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)邊相等。,解:,例題教學(xué),如圖：在ABCD中，A+C=200則：A=，B=.,變式練習(xí)：,100,80,例題教學(xué),解：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等）又ABCD的周長(zhǎng)為60cm.AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.則1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.512=18(cm).,變式練習(xí),學(xué)校買了四棵樹(shù)，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了

5、三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得第四棵樹(shù)應(yīng)該栽在哪里？,A1,A3,A2,在ABCD中，已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60，則其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：,大聲回答,120、,60、,120,如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？,可要細(xì)心喲,在ABCD中，A與B的度數(shù)之比為4：5，A=，B=，C=D=。,80,100,80,100,在平行四邊形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,則EC.,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；,平行四邊形

6、的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。,平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,4、ABCD的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)角線AC長(zhǎng)為（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm,A,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！,課后作業(yè)P98練習(xí)1.2.,2、在ABCD中，ADC=120，CAD=20，則ABC=，CAB=.,(1小題）,(2小題）,60,120,60,120,120,40,A,B,D,C,畫(huà)一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？,A,B,D,C,平行四邊形的對(duì)邊平行.,四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，BCAD.,四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，BC=AD.,平行四邊形的對(duì)邊相等.,