1、一元一次不等式組,習(xí)題課襄陽(yáng)市諸葛亮中學(xué)朱紹軍,教學(xué)目標(biāo)：1.能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組并求解，能從所列的不等式組的解集中，確定符合題意的解，并根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)它是否合理；2.體會(huì)運(yùn)用不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力；3.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)際中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。,小組活動(dòng)：猜猜小明家有幾個(gè)人？小明媽媽買了10個(gè)蘋果，回家分給家人每人2個(gè)則有剩，若每人分3個(gè)則不夠，你能判斷小明家有幾個(gè)人嗎？說(shuō)說(shuō)理由。,師生體驗(yàn),引例：小組活動(dòng)：猜猜小明家有幾個(gè)人？小明媽媽買了10個(gè)蘋果，回家分給家人每

2、人2個(gè)則有剩，若每人分3個(gè)則不夠，你能判斷小明家有幾個(gè)人嗎？說(shuō)說(shuō)理由。方法一：列舉法，通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)2，3，4，5進(jìn)行猜想，但不具有推廣價(jià)值。方法二：利用不等式組進(jìn)行分析。設(shè)小明家人有人，則由題目條件知道，解不等式組得：因?yàn)樾∶骷胰藬?shù)量是整數(shù)，所以x4。,師生體驗(yàn),可見，一些實(shí)際問(wèn)題中不等式組可以作為工具，幫助我們更好的解決問(wèn)題。今天這節(jié)課我們將通過(guò)一些例子的學(xué)習(xí)去認(rèn)識(shí)它。列不等式的方法。（1）找出題目信息中的不等關(guān)系；（2）將不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式。列不等式組與列不等式方法類似，但不等式組需要列兩個(gè)不等式，所以在審題時(shí)多找一個(gè)不等關(guān)系。,例閱讀下列問(wèn)題，并列出解決問(wèn)題所需不等式組：（）甲以5k

3、mh的速度練習(xí)跑步，2小時(shí)后乙自行車從同地出發(fā)沿同一條道路追趕甲，要使乙在出發(fā)小時(shí)之后，且在1小時(shí)15分之內(nèi)趕上甲，乙的的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（設(shè)乙的速度為kmh）（）3個(gè)生產(chǎn)小組收到訂單，要求在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同）若按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能完成任務(wù)。每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)件產(chǎn)品）,實(shí)例分析,分析“小時(shí)之后”，不包括小時(shí)。即乙騎小時(shí)的路程甲跑小時(shí)路程?！靶r(shí)分之內(nèi)”，包括小時(shí)分。即乙騎小時(shí)分的路程甲跑小時(shí)分路程。列式,（）甲以5kmh的速度練習(xí)跑步，2小時(shí)后乙自行車從同地出發(fā)沿同一條道

4、路追趕甲，要使乙在出發(fā)小時(shí)之后，且在1小時(shí)15分之內(nèi)趕上甲，乙的的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（設(shè)乙的速度為kmh）,交流,52,52,分析：“不能完成任務(wù)”的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量500。“完成任務(wù)”的意思是：提高生產(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量500列式,（）3個(gè)生產(chǎn)小組收到訂單，要求在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），若按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能完成任務(wù)。每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？,交流,（）要使乙在出發(fā)1小時(shí)之后，且在小時(shí)15分之內(nèi)趕上甲，乙的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解為13x15。（）若按原先的生產(chǎn)速度，不能

5、完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能完成任務(wù)。每個(gè)小組每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解為x=16。,小組活動(dòng)要求：3求解例1的（1）（2），找出符合題目條件的解，并比較兩題的解有什么區(qū)別。,小組討論：第題的結(jié)果是一個(gè)，而第題結(jié)果是一個(gè)?？梢姴坏仁浇M解決實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果，除了根據(jù)不等式求出的結(jié)果之外，還要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行取舍，結(jié)果可能是，也可能是一個(gè)。,范圍,確定的值,一個(gè)范圍,定值,例題書寫過(guò)程3個(gè)生產(chǎn)小組收到訂單，要求在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），若按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能完成任務(wù)。每個(gè)小組每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？設(shè)元：要說(shuō)明

6、清楚未知數(shù)的意義，注意單位解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)題中兩個(gè)條件，得列不等式組解不等式要有過(guò)程說(shuō)明由不等式得由不等式得不等式的解集為解的檢驗(yàn)（定量分析）作答答：每個(gè)原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品。,學(xué)一學(xué),根據(jù)題意，x為整數(shù)，所以x16,小結(jié),練習(xí)2,練習(xí)1：一本英語(yǔ)書共98頁(yè)，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就讀完了，李永平均每天比張力多讀3頁(yè)，張力平均每天讀多少頁(yè)（答案取整數(shù)）？解：設(shè)，依題意可得不等式組：（解不等式組）（檢驗(yàn)解的要求）,張力平均每天讀x頁(yè),答：張力平均每天讀12或13頁(yè)。,因?yàn)閤是整數(shù)，所以x取12或13,鞏固提升,練習(xí)用每分時(shí)間可抽1.1噸的A型抽水機(jī)

7、來(lái)抽池水，半小時(shí)可以抽完；如果用B型抽水機(jī)來(lái)抽池水，估計(jì)20分到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘多抽多少噸水？解：設(shè)B型機(jī)每分鐘抽x噸的水，據(jù)題目條件得解得則B型機(jī)每分鐘比A型機(jī)多抽的水答：B型機(jī)每分鐘比A型機(jī)多抽的水。,小結(jié),練習(xí)把一些書分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本。這些書有多少本？學(xué)生有多少人？分析：1題目需求解兩個(gè)，設(shè)未知數(shù)怎么處理？2“如果每人分3本，那么余8本”可知道，書本數(shù)量和人數(shù)的關(guān)系嗎？書本數(shù)，根據(jù)你設(shè)的未知數(shù)，表示出這種關(guān)系。3“那么最后一人就分不到本”意思是？,拓展提升,3學(xué)生數(shù)8,前面的人每人5本，最后一個(gè)人分到的書的數(shù)量3,解：設(shè)學(xué)生有x人，則根據(jù)題目條件，書本有（3x+8）本，根據(jù)題目條件：得解由不等式得：由不等式得：不等式的解集為：根據(jù)題意，x為,書本數(shù)為：答：。,則x，,整數(shù),6,36+8=26本,書有26本，學(xué)生有6人。,師生小結(jié)環(huán)節(jié),今天我們學(xué)習(xí)了：列不等式（組）解實(shí)際問(wèn)題列不等式（組）：審題設(shè)未知數(shù)，找出題目信息中的不等關(guān)系