1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2018高二上承德期末) 已知直線 交橢圓 于 兩點(diǎn)，且線段 的中點(diǎn)為 ，則 的斜率為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知點(diǎn)（m,n）在橢圓上，則2m+4的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為 ， 則此橢圓的方程為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一下哈爾濱期末) 已知點(diǎn) 、 是橢圓 的左右焦點(diǎn)

2、，過點(diǎn) 且垂直于 軸的直線與橢圓交于 、 兩點(diǎn)，若 為銳角三角形，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知橢圓+y2=1（m1）和雙曲線y2=1（n0）有相同的焦點(diǎn)F1 ， F2 ， P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則F1PF2的形狀是（ ）A . 銳角三角形B . 直角三角形C . 鈍角三角形D . 隨m，n的變化而變化6. （2分） (2020湖南模擬) 已知 分別為橢圓 的左、右焦點(diǎn)， 是橢圓上一點(diǎn)，過點(diǎn) 作 的角平分線的垂線，垂足為 ，若 （ 為坐標(biāo)原點(diǎn)），則 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是過的弦，則

3、的周長是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 過橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若 ， 則橢圓的離心率等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） 橢圓 上一點(diǎn) 到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于 ，那么點(diǎn) 到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于_. 10. （1分） (2018高二上蘇州月考) 點(diǎn) 是橢圓 上的動點(diǎn)， 為橢圓的左焦點(diǎn)，定點(diǎn) ，則 的最大值為_11. （1分） (2015高二上常州期末) 已知A為橢圓 的上頂點(diǎn)，B，C為該橢圓上的另外兩點(diǎn)，且ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形若滿足條件的ABC只有一解，則橢圓的離心率的取值范

4、圍是_ 三、 解答題 (共3題；共25分)12. （10分） (2019綿陽模擬) 己知橢圓C： 的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線l：ykx+m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn) （1） 若直線l過點(diǎn)F1，且AB ，求k的值； （2） 若以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O，試探究點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由。 13. （10分） (2018高二上陸川期末) 已知橢圓 的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2，0)，離心率為 .直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N.（1） 求橢圓C的方程. （2） 當(dāng)AMN的面積為 時(shí)，求k的值. 14. （5分） (2019高二上德惠期中) 已知拋物線 ： 的焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) 為拋物線 上一點(diǎn)，且點(diǎn) 到焦點(diǎn) 的距離為4，過 作拋物線 的切線 （斜率不為0），切點(diǎn)為 . （）求拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）求證：以 為直徑的圓過點(diǎn) .第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二