1、哈爾濱市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）A . 0B . -3C . 1D . -12. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則 等于（ ） A . f（1）B . 3 f（1）C . f（1）D . f（3）3. （2分） 某外商計劃在5個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有（ ） A . 60種B . 70種C . 80種D . 120種4. （2分） 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123ym35.57已求得關(guān)于y與x的線性回歸

2、方程為=2.1x+0.85，則m的值為（ ）A . 1B . 0.85C . 0.7D . 0.55. （2分） (2019高二下寧夏月考) 對相關(guān)系數(shù) ，下列說法正確的是（ ） A . 越大，線性相關(guān)程度越大B . 越小，線性相關(guān)程度越大C . 越大，線性相關(guān)程度越小， 越接近0，線性相關(guān)程度越大D . 且 越接近1，線性相關(guān)程度越大， 越接近0，線性相關(guān)程度越小6. （2分） 二項式 (nN)的展開式中，前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式有理項的項數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 已知函數(shù) ，其導(dǎo)函數(shù) 的圖象如圖，則函數(shù) 的極小值為（ ）A . cB .

3、 a+b+cC . 8a+4b+cD . 3a+2b8. （2分） (2016高二下泗水期中) 如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù) 圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為（ ） A . ln2B . 1ln2C . 2ln2D . 1+ln29. （2分） (2018河北模擬) 袋中裝有4個紅球、3個白球，甲、乙按先后次序無放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的條件下，乙摸到白球的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下池州期末) 函數(shù)f（x）=2x39x2+12x+1的單調(diào)減區(qū)間是（ ） A . （1，2）B . （2，+）

4、C . （，1）D . （，1）和（2，+）11. （2分） (2015高二下金臺期中) 已知13+23+33+n3= 對一切nN+都成立，那么a，b的可能值為（ ） A . a=b=1B . a=1，b=2C . a=2，b=1D . 不存在這樣的a，b12. （2分） (2018河北模擬) 已知定義在區(qū)間 上的函數(shù) ， 為其導(dǎo)函數(shù)，且 恒成立，則（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高二下汕頭期末) 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，2），且P（2X0）=0.4，則P（X2）=_ 14. （1分） 若函數(shù) 在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)

5、間 內(nèi)存在極值，則實數(shù) 的取值范圍是_15. （1分） (2018高二下中山月考) 在某次考試中，學(xué)號為 的同學(xué)的考試成績 ，且 ，則這四位同學(xué)的考試成績的共有_種； 16. （1分） (2017高二下高青開學(xué)考) 觀察下面的數(shù)陣，第20行最左邊的數(shù)是_ 三、 解答題 (共6題；共55分)17. （10分） (2016高三上常州期中) 已知（ +1）m= xm+ym ， 其中m，xm ， ymN* （1） 求證：ym為奇數(shù)； （2） 定義：x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)已知數(shù)列an的通項公式為an= n，求證：存在an的無窮子數(shù)列bn，使得對任意的正整數(shù)n，均有bn除以4的余數(shù)為1 18. （1

6、0分） (2015高二下永昌期中) 已知數(shù)列an的前n項和Sn=1nan（nN*） （1） 計算a1，a2，a3，a4； （2） 猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論 19. （15分） (2018株洲模擬) 在黨的第十九次全國代表大會上，習(xí)近平總書記指出：“房子是用來住的，不是用來炒的”為了使房價回歸到收入可支撐的水平，讓全體人民住有所居，近年來全國各一、二線城市打擊投機(jī)購房，陸續(xù)出臺了住房限購令某市一小區(qū)為了進(jìn)一步了解已購房民眾對市政府出臺樓市限購令的認(rèn)同情況，隨機(jī)抽取了本小區(qū) 50 戶住戶進(jìn)行調(diào)查，各戶人平均月收入（單位：千元，）的戶數(shù)頻率分布直方圖如下圖：其中，贊成限購的戶數(shù)如

7、下表：人平均月收入贊成戶數(shù)4912631附：臨界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式： .（1） 求人平均月收入在 的戶數(shù)，若從他們中隨機(jī)抽取兩戶，求所抽取的兩戶都贊成樓市限購令的概率； （2） 求所抽取的 50戶的人平均月收入的平均數(shù)； （3） 若將小區(qū)人平均月收入不低于7千元的住戶稱為“高收入戶”，人平均月收入低于7千元的住戶稱為“非高收入戶”根據(jù)已知條件完成如圖所給的 列聯(lián)表，并說明能否在犯錯誤的概率不超過 0.01 的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關(guān).非高收入

8、戶高收入戶總計贊成不贊成總計20. （10分） (2019高二下鹽城期末) 設(shè) ， （1） 證明：對任意實數(shù) ，函數(shù) 都不是奇函數(shù)； （2） 當(dāng) 時，求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間 21. （5分） (2017黑龍江模擬) 哈六中在2017年3月中旬舉辦了一次知識競賽，經(jīng)過層層篩選，最后五名同學(xué)進(jìn)入了總決賽在進(jìn)行筆答題知識競賽中，最后一個大題是選做題，要求參加競賽的五名選手從2道題中選做一道進(jìn)行解答，假設(shè)這5位選手選做每一題的可能性均為 （）求其中甲乙2位選手選做同一道題的概率（）設(shè)這5位選手中選做第1題的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望22. （5分） (2017浙江) 已知函數(shù)f（x）=（x ）ex（x ）（）求f（x）的導(dǎo)函數(shù)；（）求f（x）在區(qū)間 ，+）上的取值范圍第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、