1、南昌市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，則（ ）A . MNB . NMC . MN=2，3D . MN=1，42. （2分） (2017新課標(biāo)卷理) 設(shè)有下面四個(gè)命題p1：若復(fù)數(shù)z滿足 R，則zR；p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2R，則zR；p3：若復(fù)數(shù)z1 ， z2滿足z1z2R，則z1= ；p4：若復(fù)數(shù)zR，則 R其中的真命題為（ ）A . p1 ， p3B . p1 ， p4C . p2 ， p3D . p2 ， p43. （2分） 一個(gè)總體分為A，B，C三層，用分層抽樣方法從總體中

2、抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為 ， 則總體中的個(gè)數(shù)為（ ）A . 150B . 200C . 500D . 6004. （2分） 已知函數(shù) ， 若f（2）=f（2），則k=（ ）A . 1B . -1C . 2D . -25. （2分） (2019高二上德惠期中) “k9”是“方程 表示雙曲線”的（ ） A . 充要條件B . 充分不必要條件C . 必要不充分條件D . 既不充分也不必要條件6. （2分） 設(shè)1=a1a2a7 ， 其中a1 ， a3 ， a5 ， a7成公比為q的等比數(shù)列，a2 ， a4 ， a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是（ ） A .

3、B . 1C . 3D . 7. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中,若角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊在軸的非負(fù)半軸上,終邊經(jīng)過點(diǎn)(其中)則的值為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知點(diǎn)A（1，3），B（4，1），則與向量的方向相反的單位向量是（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）9. （2分） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是（ ）A . 0B . C . 1D . -110. （2分） 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（ba），且f（x）0恒成立，則的最小值是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共5題；共6分

4、)11. （1分） 等差數(shù)列an中，若a7=3，a2+a14=8，則a10=_ 12. （1分） 函數(shù)f（x）=sinx cosx，x ， 的最大值為_ 13. （2分） (2013湖北理) 從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：（）直方圖中x的值為_；（）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100，250）內(nèi)的戶數(shù)為_14. （1分） 已知點(diǎn)M（x，y）滿足 ， 當(dāng)a0，b0時(shí)，若ax+by的最大值為12，則+的最小值是_15. （1分） (2016高一上佛山期中) 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上是單調(diào)增函數(shù)，若f

5、（1x）f（2x），則x的取值范圍是_ 三、 解答題 (共6題；共50分)16. （5分） 已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2 sinxcosx+1 （）求f（x）的最小正周期及對稱中心（）若x ， ，求f（x）的最大值和最小值17. （5分） (2017海淀模擬) 由于研究性學(xué)習(xí)的需要，中學(xué)生李華持續(xù)收集了手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下： 5860 6520 7326 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 6460 6830 98608753 9450 9860 7290 7850對這20個(gè)數(shù)據(jù)按組

6、距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表（設(shè)步數(shù)為x）組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95002E9500x10500n（）寫出m，n的值，并回答這20名“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)組別；（）記C組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v1 ， ，E組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v2 ， ，試分別比較v1與v2 ， 與 的大??；（只需寫出結(jié)論）（）從上述A，E兩個(gè)組別的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù)，記這2個(gè)數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對值為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望18. （10分） (2016高一下攀枝花期中)

7、 已知等比數(shù)列an滿足2a1+a3=3a2 ， 且a3+2是a2 ， a4的等差中項(xiàng) （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2） 若bn=an+log2 ，Sn=b1+b2+bn，求使 Sn2n+1+470 成立的正整數(shù)n的最小值 19. （10分） 如圖，A、B是海岸線OM、ON上的兩個(gè)碼頭，Q為海中一小島，在水上旅游線AB上，測得tanMON=3，OA=6km，Q到海岸線OM、ON的距離分別為2km， km （1） 求水上旅游線AB的長； （2） 海中P（PQ=6km，且PQOM）處的某試驗(yàn)產(chǎn)生強(qiáng)水波圓P生成t小時(shí)的半徑為r=6 t km，若與此同時(shí)，一艘游輪以18 km/小時(shí)的速度自碼頭A開

8、往碼頭B，試研究強(qiáng)水波是否波及游輪的航行？ 20. （10分） (2017高三上武進(jìn)期中) 某景點(diǎn)擬建一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)的周長為36米，其中大圓弧所在圓的半徑為14米，設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為（弧度）（1） 求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2） 已知對花壇的邊緣（實(shí)線部分）進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為16元/米，設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值 21. （10分） (2016高二下日喀則期末) 如圖所示，一根水平放置的長方體枕木的安全負(fù)荷與它的厚度d的平方和寬度a的乘積成正比，與它的長度l的平方成反比 （1） 在ad0的條件下，將此枕木翻轉(zhuǎn)90（即寬度變?yōu)榱撕穸龋?，枕木的安全?fù)荷會(huì)發(fā)生變化嗎？變大還是變??？ （2） 現(xiàn)有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為R= ）的柱形木材，用它截取成橫截面為長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度l，問橫截面如何截取，可使安全負(fù)荷最大？ 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4