1、18.1 勾股定理,貴州省馬永勝鄉(xiāng)村名師工作室推薦,義務(wù)教育教科書人教版八年級數(shù)學(xué)下冊,普定補(bǔ)郎中學(xué) 馬永勝,某樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓6米的地方搭建云梯，升起云梯到達(dá)火災(zāi)窗口。已知云梯長10米，問發(fā)生火災(zāi)的窗口距離地面多高？ （不計(jì)消防車的高度）,問題,1,2,3,相傳兩千多年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？,看一看,（2）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖1-2中呢？,SA+SB=SC,即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積,

2、（1）圖1-1正方形A中含有 個(gè)小方格，即A的面積是 個(gè)單位面積。,正方形B的面積是 個(gè)單位面積。,正方形C的面積是 個(gè)單位面積。,16,16,9,25,探究一,（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？,（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。,猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,探究二,命題:,如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,即 :,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么,直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。,即 :,1.判斷

3、題:,(1).如果三角形的三邊長分別為a、b、 c，則a+b =c （ ） (2).如果直角三角形的三邊長分別為a、b、c，則a+b =c （ ）,練習(xí),兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉,斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此,在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯,年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。,定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955,勾 股 世 界,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前,兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)

4、派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。,我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。,在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為勾，下半部分稱為股。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.,實(shí)踐應(yīng)用一,某樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓6米的地方搭建云梯，升起云梯到達(dá)火災(zāi)窗口。已知云梯長10米，問發(fā)生火災(zāi)的窗口距離地面多高？ （不計(jì)消防車的高度）,中華人民共和國消防法,第六十二條 有下列行為之一的，依照中華人民共和國治安管理處罰法的規(guī)定處罰： (二)非法攜帶易燃易爆危險(xiǎn)品進(jìn)入公共場所或者乘坐公共交通工具的；,實(shí)踐應(yīng)用二,1、如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面9米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處。大樹在折斷之前高多 少？,1、這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？ 2 、運(yùn)用“勾股定理”應(yīng)注意什么問題？ 3、你還有什么疑惑?,感悟與反思