1、2.1 證明兩種一價(jià)離子組成的一維晶格的馬德隆常數(shù)為, 馬德隆常數(shù),對于一維一價(jià)離子，選定某一個(gè)離子為參考離子，假定離子數(shù)目很大，參考離子左右兩邊各有一個(gè)異號離子,當(dāng), 一維一價(jià)離子,01/13,2.3 若一晶體兩個(gè)離子之間的相互作用能可以表示為,計(jì)算 1) 平衡間距r0 2) 結(jié)合能W（單個(gè)原子的） 3) 體彈性模量 4) 若取 計(jì)算 的值,02/13,1) 平衡間距r0的計(jì)算,平衡條件,2) 單個(gè)原子的結(jié)合能,晶體內(nèi)能,03/13,3) 體彈性模量,晶體的體積, A為常數(shù)，N為原胞數(shù)目,晶體內(nèi)能,04/13,體彈性模量,由平衡條件,05/13,體彈性模量,06/13,4) 若取 計(jì)算 的值

2、,07/13,補(bǔ)充題01 已知有N個(gè)離子組成的NaCl晶體，其結(jié)合能為 現(xiàn)以 來代替排斥項(xiàng) ，且當(dāng)晶體處于平衡時(shí)， 這兩者對互作用勢能的貢獻(xiàn)相同，試求n和的關(guān)系。, 將結(jié)合能在平衡位置處展開,08/13,以 代替 后,根據(jù)題意,結(jié)合能在平衡位置處展開,09/13,10/13,補(bǔ)充題02 共價(jià)結(jié)合, 兩原子電子云交迭產(chǎn)生吸引, 而原子靠近時(shí), 電子云交迭會產(chǎn)生巨大的排斥力, 如何解釋?,補(bǔ)充題03試解釋一個(gè)中性原子吸收一個(gè)電子一定要放出能量的現(xiàn)象.,解答 共價(jià)結(jié)合, 形成共價(jià)鍵的配對電子, 它們的自旋方向相反, 這兩個(gè)電子的電子云交迭使得體系的能量降低, 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定. 但當(dāng)原子靠得很近時(shí), 原子內(nèi)

3、部滿殼層電子的電子云交迭, 量子態(tài)相同的電子產(chǎn)生巨大的排斥力, 使得系統(tǒng)的能量急劇增大.,解答 當(dāng)一個(gè)中性原子吸收一個(gè)電子變成負(fù)離子, 這個(gè)電子能穩(wěn)定的進(jìn)入原子的殼層中, 這個(gè)電子與原子核的庫侖吸引能的絕對值一定大于它與其它電子的排斥能. 但這個(gè)電子與原子核的庫侖吸引能是一負(fù)值. 也就是說, 當(dāng)中性原子吸收一個(gè)電子變成負(fù)離子后, 這個(gè)離子的能量要低于中性原子原子的能量. 因此, 一個(gè)中性原子吸收一個(gè)電子一定要放出能量.,11/13,補(bǔ)充題04如何理解電負(fù)性可用電離能加親和能來表征?,解答 使原子失去一個(gè)電子所需要的能量稱為原子的電離能, 電離能的大小可用來度量原子對價(jià)電子的束縛強(qiáng)弱. 一個(gè)中性

4、原子獲得一個(gè)電子成為負(fù)離子所釋放出來的能量稱為電子親和能. 放出來的能量越多, 這個(gè)負(fù)離子的能量越低, 說明中性原子與這個(gè)電子的結(jié)合越穩(wěn)定. 也就是說, 親和能的大小也可用來度量原子對電子的束縛強(qiáng)弱. 原子的電負(fù)性大小是原子吸引電子的能力大小的度量. 用電離能加親和能來表征原子的電負(fù)性是符合電負(fù)性的定義的.,補(bǔ)充題05為什么許多金屬為密積結(jié)構(gòu)?,解答 金屬結(jié)合中, 受到最小能量原理的約束, 要求原子實(shí)與共有電子電子云間的庫侖能要盡可能的低(絕對值盡可能的大). 原子實(shí)越緊湊, 原子實(shí)與共有電子電子云靠得就越緊密, 庫侖能就越低. 所以, 許多金屬的結(jié)構(gòu)為密積結(jié)構(gòu).,12/13,補(bǔ)充題06 你認(rèn)為固體的彈性強(qiáng)弱主要由排斥作用決定呢, 還是吸引作用決定?,解答 如上圖所示, 附近的力曲線越陡, 當(dāng)施加一定外力, 固體的形變就越小. 附