1、復(fù)習(xí)回顧：如何判斷兩個(gè)三角形相似？,1.定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似； 2.預(yù)備定理 ：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，截得的三角形與原三角形相似,DEBC， ADEABC,22.2相似三角形的判定,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)與能力 理解并掌握相似三角形的SSS、SAS 判定定理。,過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納的能力感受兩個(gè)三角形全等的判定方法SSS、SAS與三角形相似的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的的關(guān)系。,情感、態(tài)度與價(jià)值觀 讓學(xué)生經(jīng)歷從探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生合理的推理能力。,回顧并思考,角邊角,A S A,角角邊,A A S,

2、邊邊邊,S S S,邊角邊,S A S,斜邊與直角邊,H L,判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？,類似于判定三角形全等“SSS” 的方法，我們能不能通過三角形三邊之間的關(guān)系來判斷兩個(gè)三角形相似呢？,如果兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。,你能證明ABCABC嗎？,在線段AB上截取AD=A B過點(diǎn)D作DE BC ，交AC于點(diǎn)E.,已知:如圖ABC和ABC中 求證:ABCABC,D,E,證明：,ADEABC,同理：DE=BC,AE=AC,ADEABC,ABCABC,S S S,總結(jié),定理1：三邊成比例的兩個(gè)三角形 相似.,幾何符號(hào)語(yǔ)言,如果兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相

3、等，那么這兩個(gè)三角形相似。,如果,你能證明ABCABC 嗎？,已知:如圖ABC和 中, 求證:ABCABC,證明:在ABC的邊AB上截取AD=AB,D,E,過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E,則, ADEABC,ADE,AD=AB,定理2,兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.（SAS）,用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：,例1:根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由 (1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm. A=1200,AB=3cm,AC=6cm.,ABC與ABC的三組對(duì)應(yīng)邊的比不等，它們不相似,要使兩三角形相似，不改變的AC長(zhǎng)，AC的長(zhǎng)應(yīng)改為多少？,(2)AB=4 cm,BC=6cm,A

4、C=8cm, AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,運(yùn)用2,試說明BAD=CAE.,ABCADE BAC=DAE BACDAC=DAEDAC 即BAD=CAE,對(duì)應(yīng)練習(xí) 如圖：在 ABC中，點(diǎn)D，E分別是ABC 的邊AB，AC上的點(diǎn)， 證明：B= AED,變式練習(xí) 如圖：在 ABC中，點(diǎn)D，E分別是ABC 的邊AB，AC上的點(diǎn)，且AD=3，AE=6，DE=5，BD=15，CE=3，BC=15，ABC與ADE相似 嗎？它們相似比是多少？,15,3,6,3,5,15,預(yù)備定理 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，截得的三角形與原三角形相似, 定理2 兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。,相似三角形的判定方法,小結(jié),定理