1、柱截面彎矩-曲率關(guān)系的分析與梁相似（柱存在軸力）,壓彎構(gòu)件荷載-撓度單調(diào)曲線的非線性全過程分析,主要區(qū)別：,分層法,壓彎構(gòu)件荷載-撓度單調(diào)曲線非線性全過程分析框圖,下降段的處理,塑性鉸的處理,壓彎構(gòu)件荷載-撓度滯回曲線模擬的目的,試驗(yàn)滯回曲線,滯回規(guī)則,滯回規(guī)則+骨架曲線=恢復(fù)力滯回模型,clough恢復(fù)力模型,clough模型是雙線性模型，在這一模型中，構(gòu)件剛度不受混凝土裂縫對其帶來的影響，當(dāng)所加荷載超過構(gòu)件屈服強(qiáng)度后，在卸載過程中，發(fā)生剛度降低的現(xiàn)象，這一模型構(gòu)成簡單，便于理解，在初期鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)彈塑性分析中，經(jīng)常被使用。,武藤恢復(fù)力模型,武藤模型是三線性模型，以此來考慮構(gòu)件發(fā)生混凝土開

2、裂、鋼筋屈服等現(xiàn)象，模型體現(xiàn)的變化規(guī)律比較簡單。此模型特點(diǎn)是卸載剛度恒定，卸載剛度不隨塑性變形增大而發(fā)生變化，所以不能準(zhǔn)確地模擬較大程度的剛度降低現(xiàn)象。,武田恢復(fù)力模型,武田模型是三線性模型，能夠較為精確地模擬鋼筋混凝土構(gòu)件在反復(fù)荷載作用下的彈塑性反應(yīng)，現(xiàn)階段在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)彈塑性反應(yīng)分析中，這一模型得到了非常廣泛的應(yīng)用。在該模型中屈服前的卸載方向不指向原點(diǎn)，而是指向相反方向的開裂點(diǎn)。屈服后卸載，剛度發(fā)生降低。,帶軟化段的恢復(fù)力骨架曲線模型的提出,根據(jù)影響荷載撓度關(guān)系的影響參數(shù)，如：混凝土強(qiáng)度、縱筋配筋率、體積配箍率、軸壓比、剪跨比等參數(shù)的大量計(jì)算結(jié)果多元回歸分析得到。,三折線恢復(fù)力骨架曲線模

3、型的驗(yàn)證,三折線恢復(fù)力滯回模型的驗(yàn)證,第一次程序大作業(yè),自己查找柱構(gòu)件偽靜力試驗(yàn)的文獻(xiàn)(方柱、圓柱、組合柱) 針對試驗(yàn)構(gòu)件建立分析模型 在opensees中進(jìn)行滯回曲線的模擬 完成研究報(bào)告（包括試驗(yàn)介紹，分析步驟，分析結(jié)果的討論word文件） 準(zhǔn)備ppt 最終上交文檔內(nèi)容（ppt，word文件及紙質(zhì)研究報(bào)告一份） 時(shí)間：下周四（討論）,鋼筋混凝土圓柱抗震性能試驗(yàn)和有限元模擬,為研究鋼筋混凝土圓柱的抗震性能，對軸壓比為0.45的鋼筋混凝土圓柱進(jìn)行了偽靜力實(shí)驗(yàn)?；趏pensees的纖維模型，對柱水平力-位移曲線進(jìn)行了有限元模擬。,1.1 試驗(yàn)工況及材料的力學(xué)性能,1. 試驗(yàn)研究,1.2 試件尺寸

4、及配筋,圓柱高為1260mm，直徑為180mm。具體尺寸和配筋參數(shù)如圖所示。,1.3 加載方案,建研式加載裝置示意,先將豎向軸力加至預(yù)定軸壓比, 然后開始水平加載試驗(yàn), 試驗(yàn)過程中隨時(shí)調(diào)整油壓以保持軸力的穩(wěn)定。水平加載制度: 模型柱受拉縱筋屈服前,采用力控制加載, 每級荷載循環(huán)一次; 縱筋受拉屈服后改為位移控制加載, 每級加載位移為屈服位移的0.5倍, 各級位移下循環(huán)兩次以考察模型柱承載力及剛度的退化情況。當(dāng)試件承載力下降到極限承載力的80%以下時(shí), 認(rèn)為試件已喪失承載能力而結(jié)束試驗(yàn)。,1.4 試驗(yàn)結(jié)果,h-1的水平力和位移滯回曲線,h-2的水平力和位移滯回曲線,2. opensees有限元分

5、析,2.1 opensees分析介紹,建模要求先將所分析的對象劃分結(jié)點(diǎn)和單元，再定義荷載，施加約束，建模命令包括：結(jié)點(diǎn)(node)、質(zhì)量(mass)、材料(material)、截面(section)、約束(constraints)、單元(element)、荷載(load pattern)等。通過這些命令建立所分析對象的結(jié)點(diǎn)位置、約束形式、材料特性、截面恢復(fù)力模型、外加荷載等。,2.1.1 opensees建立模型,2.1.2 非線性分析,建模完成后，程序進(jìn)入非線性工作階段。opensees有豐富的模塊設(shè)置并完成非線性分析過程。這些模塊包括：非線性方程組的約束處理方式(constraints)、

6、結(jié)點(diǎn)自由度編號優(yōu)化(numberer)、非線性方程存取計(jì)算方法(system)、積分法則(integrator)、迭代準(zhǔn)則(algorithm)、容差判斂精度(test)等。每個(gè)模塊又包含了多種選項(xiàng)供用戶靈活調(diào)用。,2.1.3 結(jié)果輸出,在結(jié)果記錄和輸出階段，opensees程序主要提供的是recorder模塊?？蛇x的輸出、記錄選項(xiàng)包括：非線性時(shí)程分析過程中各時(shí)刻結(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度、位移增量；時(shí)程分析過程中各時(shí)刻單元的桿端力、桿端變形，截面抗力、變形和剛度的變化情況。,2.2 opensees tcl語言編程,基于opensees中的纖維模型，對1.1-1.4所介紹的試驗(yàn)進(jìn)行了opens

7、ees的有限元模擬，具體的編程介紹如下。,2.2.1 定義量綱(units),opensees中的量綱定義分為基本量綱和其它量綱。 例：set nt 1.0; # 基本量綱力nt set kn expr 1000*$nt ; # 其它量綱kn=1000nt 定義的量綱或參數(shù)若為表達(dá)式，則用expr $x*$y表示。expr=expression,注意: 編程中#后語句起解釋說明作用，為不執(zhí)行語句，相當(dāng)于matlab中 的%；所有定義的參數(shù)如在編程中引用，前面須加$號；除特殊說 明，例子均為有限元分析中的語句 。,2.2.2 建立模型,wipe; #清除之前定義的所有模型,1. 定義模型的維度和

8、自由度 model basicbuild ndm $ndm 例：model basicbuild ndm 2 ndf 3; #模型為2維3個(gè)自由度,2. 定義結(jié)點(diǎn) node $nodetag (ndm $coords) 例：node 1 0 0; #定義結(jié)點(diǎn)1的坐標(biāo)x、y為(0,0),3. 定義結(jié)點(diǎn)質(zhì)量 mass $nodetag (ndf $massvalus) 例：mass 1 2 0; #定義結(jié)點(diǎn)1的x方向質(zhì)量為2 (此命令在此程序中未應(yīng)用) 當(dāng)進(jìn)行時(shí)程反應(yīng)分析時(shí)需要指定質(zhì)量。,4. 定義約束（邊界條件） fix $nodetag (ndf $constvalues) 例：fix 1 1

9、 1 1; #定義結(jié)點(diǎn)1的x、y、z三向約束，即為固定端。 0表示未約束，1表示約束。,5. 定義材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 uniaxialmaterial command,鋼筋混凝土纖維模型示意圖,纖維模型須分別定義截面各部分的本構(gòu)關(guān)系：(1)、箍筋約束砼的本構(gòu)關(guān)系；(2)、保護(hù)層素砼的本構(gòu)關(guān)系；(3)、鋼筋的本構(gòu)關(guān)系。,箍筋約束混凝土采用mander模型,式中各參數(shù)含義請查閱 mander 1998原始文獻(xiàn)。,concrete 01單調(diào)與滯回本構(gòu)關(guān)系 uniaxialmaterial concrete01 $mattag $fpc $epsc0 $fpcu $epsu $lambda $ft

10、$ets,單調(diào)應(yīng)力-應(yīng)變曲線,滯回應(yīng)力-應(yīng)變曲線,(1) 定義箍筋約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 uniaxialmaterial concrete01 $mattag $fpc $epsc0 $fpcu $epsu $lambda $ft $ets set idreinf 2 ; #約束混凝土區(qū)編號 set fc1f expr ($fc0*(-1.245+2.245*sqrt(1+7.94*$y2/$fc0)-2*$y2/$fc0; #峰值應(yīng)力 set eps1f expr 2.0*$fc1f/$ec ; #峰值應(yīng)變 set eps2f expr 3.0*$eps1f ; #極限應(yīng)變 set f

11、c2f expr ($fc1f*($eps2f/$eps1f)*$r)/($r-1+pow($eps2f/$eps1f,$r) ; #極限應(yīng)力 set lambda 0.15; #極限應(yīng)變的卸載斜率和初始斜率比 set ftu expr -$fc1u/10.0; #抗拉強(qiáng)度 set ets expr -$ec/2 ; #抗拉軟化剛度 uniaxialmaterial concrete02 $idreinf 2 $fc1f $eps1f $fp2f $eps2f $lambda $ftu $ets; 注意：模型中的各參數(shù)設(shè)置需按照命令格式中的順序，而參數(shù)符號可自行定義。實(shí)際上是主程序與子程序之間

12、的實(shí)參虛參調(diào)用,(2) 定義未約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 uniaxialmaterial concrete01 $mattag $fpc $epsc0 $fpcu $epsu $lambda $ft $ets; set idconcu 1; #未約束砼編號 set fc1u $fc; #峰值應(yīng)力 set eps1u -0.002; #峰值應(yīng)變 set fc2u expr 0.2*$fc ; #極限應(yīng)力 set eps2u -0.005; #極限應(yīng)變 uniaxialmaterial concrete01 $idconcu $fc1u $eps1u $fc2u $eps2u $lambda $

13、ft $ets;,steel 02單調(diào)與滯回本構(gòu)關(guān)系,uniaxialmaterial steel02 $mattag $fy $e $b $r0 $cr1 $cr2 $a $b $c $d;,steel 02單調(diào)應(yīng)力-應(yīng)變曲線,steel 02滯回應(yīng)力-應(yīng)變曲線,(3) 定義鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 uniaxialmaterial steel02 $mattag $fy $e $b $r0 $cr1 $cr2 $a $b $c $d; set idsteel 3; #鋼筋區(qū)編號 set fy expr 353.4*$mpa; #鋼筋屈服應(yīng)力 set es expr 2.0e5*$mpa; #初

14、始彈性模量 set bs 0.00085; #應(yīng)變強(qiáng)化比 set r0 18.5; set cr1 0.925; set cr2 0.15; #r0、cr1、cr2是鋼筋由彈性階段向塑性階段的控制點(diǎn),6. 纖維截面單元的劃分,section fiber $sectag ; patch circ $mattag $numsubdivcirc $numsubdivrad $ycenter $zcenter $intrad $extrad ; layer circ $mattag $numbar $areabar $ycenter $zcenter $radius ;,砼截面單元?jiǎng)澐质疽鈭D,鋼筋單元

15、分布示意圖,纖維單元的劃分 section fiber $colsectag ; #纖維截面 patch circ $mattag $numsubdivcirc $numsubdivrad $ycenter $zcenter $intrad $extrad ; set nfcorec 25; #核心砼沿周長方向的纖維數(shù) set nfcorer 21; #核心砼沿半徑方向的纖維數(shù) set nfcoverc 25; #保護(hù)層砼沿周長方向的纖維數(shù) set nfcoverr 2; #保護(hù)層砼沿半徑方向的纖維數(shù) patch circ $idconcu $nfcoverc $nfcoverr 0. 0.

16、$rcore $rcol 0. 360.; #對未約束砼區(qū)進(jìn)行纖維元?jiǎng)澐?patch circ $idreinf $nfcorec $nfcorer 0. 0. 0. $rcore 0. 360.; #對約束砼區(qū)進(jìn)行纖維元?jiǎng)澐?layer circ $idsteel $numbarscol $abar 0. 0. $rcore 0. expr 360-360/$numbarscol; #箍筋單元?jiǎng)澐?7. 幾何坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,geomtransf pdlter $transftag ; set coltransftag 1 ; #坐標(biāo)轉(zhuǎn)換編號 geomtransf pdlter $coltransf

17、tag ; #考慮p-dlter效應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,8. 定義單元模型,element nonlinearbeamcolumn $eletag $inode $jnode $numintgrpts $sectag $transftag ; set numintgrpts 5 ; #取5個(gè)積分點(diǎn) element nonlinearbeamcolumn 1 1 2 $numintgrpts $colsectag $coltransftag ; #截面單元為非線性梁柱單元,9. 結(jié)果輸出,recorder node -dof ($dof1 $dof 2 ) $resptype ; recorder no

18、de -file $datadir/node2.dat -time -node 2 -dof 1 disp ; #記錄2結(jié)點(diǎn)x方向的位移,10. 豎向軸力的加載,pattern plain $patterntag (timeseriestype arguments) load (load-command arguments) set zyb $n ; #軸壓比為n set fn expr $zyb*$fc*$pi*pow($rcol ,2)*$kn/1000 ; #軸壓比n的豎向軸力 pattern plain 1 linear load $idctrlnode 0 $fn 0 ; #在控制節(jié)點(diǎn)逐步增加豎向軸力至軸壓比n下的軸力,11. 軸向力的分析參量力控制,set tol 1.0e-8 ; #收斂精度 constraints plain ; #非線性方程組的約束處理方式 numberer plain ; #節(jié)點(diǎn)自由度編號優(yōu)化 system bandgeneral ; #非線性存取計(jì)算方法 test normdispincr $tol 6 0 ; #容差判