1、云南省玉溪市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（三）姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共33題；共161分)1. （5分） 甲乙兩地相距770千米，一列客車和一列貨車同時(shí)從甲乙兩地相對開出，貨車每小時(shí)行50千米，客車的速度是貨車的1.2倍，兩車開出后幾小時(shí)相遇。 2. （5分） (2020六上十堰期末) 大客車和小轎車分別從A、B兩城出發(fā)，相向而行。大客車從A城到B城需5小時(shí)，小轎車從B城到A城需4小時(shí)。幾小時(shí)后兩車才能相遇？ 3. （5分） (2019六下龍崗月考) 在比例尺是1：2000000的地圖上，

2、量得D市到W市的距離是17.5cm，兩輛車分從兩市同時(shí)出發(fā)，相向而行?？燔嚸繒r(shí)行駛85km，慢車每時(shí)行駛65km，多長時(shí)間后兩車相遇？ 4. （5分） (2019四下蘇州期末) 一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對開出，10小時(shí)后在圖中相遇。已知貨車平均每小時(shí)行46千米，客車每小時(shí)比貨車快8千米。甲、乙兩地相距多少千米？ 5. （5分） (2018浙江模擬) 小紅和媽媽同時(shí)分別從學(xué)校和家出發(fā)，騎行速度如圖所示。已知學(xué)校與家之間的路程是6千米，那么經(jīng)過多少時(shí)間母女倆相遇?6. （5分） (2019六上盧龍期末) 兩地相距540千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開出，4小時(shí)后相遇，已知甲、乙

3、兩車速度的比是5：4甲、乙兩車每小時(shí)各行多少千米？ 7. （5分） 一列客車和一列貨車同時(shí)從A、B兩地相對開出，4.5時(shí)后兩車相遇，貨車每時(shí)行80km，客車的速度是貨車的1.2倍。A、B兩地相距多少千米？8. （5分） (2010成都) 甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同一列火車從甲身邊開過用了6秒，4分后火車又從乙身邊開過用了5秒，那么從火車遇到乙開始，再過多少分甲、乙兩人相遇？9. （5分） 小明和小亮從甲、乙兩地相向而行，4小時(shí)后相遇。已知甲、乙兩地相距48千米，小明的速度為5千米/小時(shí)，小亮的速度是多少？10. （5分） (2012嘉祥) 已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙二人行走速

4、度之比是6：5如圖所示M是AB的中點(diǎn)，離M點(diǎn)26千米處有一點(diǎn)C，離M點(diǎn)4千米處有一點(diǎn)D誰經(jīng)過C點(diǎn)都要減速 ，經(jīng)過D點(diǎn)都要加速 ，現(xiàn)在甲、乙二人同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)求A與B之間的距離是多少千米？11. （5分） 甲、乙兩人在長為50米的水池里沿直線來回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他們同時(shí)從水池的兩端出發(fā)，如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，他們出發(fā)多少分鐘后第二次相遇？ 12. （5分） (2018夏津) 小明家住在電影院的正西方向650m處，小東家住在電影院的正東方向700m處。周末兩人約好去看下午3時(shí)放映的電影。兩人下午2：45同時(shí)從家里出發(fā)走向電影院。小明每分鐘步行70m，小東每分鐘步

5、行65m。 （1） 2：55兩人能在電影院相遇嗎？ （2） 如果小明先到電影院后不停留繼續(xù)向東走，從出發(fā)到兩人相遇用了多長時(shí)間？ （3） 相遇地點(diǎn)距離電影院有多遠(yuǎn)？ 13. （5分） (2020四上東莞期末) 有甲、乙兩列火車，甲車長116米，每秒行駛10米；乙車長124米，每秒行駛14米兩車相遇后，從甲車與乙車車頭相遇到車尾分開需要多少秒？ 14. （5分） (2018廣東模擬) 一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，當(dāng)摩托車到達(dá)甲城。汽車到達(dá)乙城后，立即返回，第二次相遇時(shí)汽車距甲城160千米，汽車與摩托車的速度比是2：3，則甲、乙兩城相距多少千米？ 15. （5

6、分） 小明和小貝兩人同時(shí)從相距2千米的兩地相向而行，小明每分鐘行45米，小貝每分鐘行55米，如果一只狗與小明同時(shí)同向而行，每分鐘行120米，狗遇到小貝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小貝跑去。這樣不斷往返，直到小明和小貝相遇為止，問這只狗一共跑了多少米？ 16. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩車分別同時(shí)從 、 兩地相對開出，第一次在離 地90千米處相遇相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離 地30千米處相遇求 、 兩地間的距離？ 17. （5分） (2019六下競賽) 如圖， 、 是一條道路的兩端點(diǎn)，亮亮在 點(diǎn)，明明在 點(diǎn)，兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行他們在離 點(diǎn) 米的 點(diǎn)

7、第一次相遇亮亮到達(dá) 點(diǎn)后返回 點(diǎn)，明明到達(dá) 點(diǎn)后返回 點(diǎn)，兩人在離 點(diǎn) 米的 點(diǎn)第二次相遇整個(gè)過程中，兩人各自的速度都保持不變求 、 間的距離要求寫出關(guān)鍵的推理過程 18. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩車分別同時(shí)從 、 兩地相對開出，第一次在離 地 千米處相遇相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離 地 千米處相遇求 、 兩地間的距離？ 19. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙二人同時(shí)分別從 、 兩地出發(fā)，相向勻速而行甲到達(dá) 地后立即往回走，乙到達(dá) 地后也立即往回走已知他們第一次相遇在離 ， 中點(diǎn)2千米處靠 一側(cè)，第二次相遇在離 地4千米處 、 兩地相距多少千米？ 2

8、0. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從 、 兩地相對開出，甲車每小時(shí)行 千米，乙車每小時(shí)行 千米甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲、乙兩車各自到達(dá) 、 兩地后， 立即按原路原速返回兩車從開始到第二次相遇共用 小時(shí)求 、 兩地的距離？ 21. （5分） 欣欣以50米/分的速度從學(xué)校步行回家，5分鐘后李老師發(fā)現(xiàn)她沒有帶家庭作業(yè)本，立即騎車去追欣欣，結(jié)果在離學(xué)校500米處追上了欣欣，李老師騎車的速度是多少？ 22. （5分） (2010安徽) 如圖，等邊三角形跑道ABC的邊長為100米，甲自A點(diǎn)，乙自B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向沿著跑道的三邊行進(jìn)甲每秒鐘走1米，乙每秒鐘走1.5

9、米，在過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)各人都因轉(zhuǎn)彎而耽誤10秒鐘，那么甲、乙在出發(fā)_秒之后第一次同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn)23. （5分） 龜兔賽跑，烏龜比兔子先出發(fā)22分鐘，烏龜每分鐘爬18米，兔子每分鐘跑150米。兔子多少分鐘可追上烏龜？ 24. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩地之間有一條公路李明從甲地出發(fā)步行去乙地，同時(shí)張平從乙地出發(fā)騎摩托車去甲地，80分鐘后兩人在途中相遇張平到達(dá)甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過20分鐘在途中追上李明張平到達(dá)乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去問：當(dāng)李明到達(dá)乙地時(shí)，張平共追上李明多少次？ 25. （5分） 甲、乙兩車從相距800千米的兩地相對開出，甲每小時(shí)行80千

10、米，乙每小時(shí)行50千米。現(xiàn)要使兩車在中點(diǎn)相遇，則乙車必須先行多少千米？ 26. （5分） 東、西兩村相距4.2千米，甲從東村、乙和丙從西村同時(shí)出發(fā)，甲與乙、丙相向而行，甲與乙相遇1分鐘后，又與丙相遇，甲每分鐘走110米，乙每分鐘走100米，丙每分鐘走多少米？ 27. （5分） 甲乙兩車分別從 A， B兩地出發(fā)，相向而行出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是54，相遇后，甲的速度減少20，乙的速度增加20，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米問：A，B兩地相距多少千米？ 28. （5分） (2019五上高碑店期末) 小明和小亮從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，小明步行每分鐘走60米，小亮騎自行車每分鐘行駛1

11、90米，幾分鐘后兩人在距中點(diǎn)130米處相遇？ 29. （5分） 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲乙兩人的速度比是4：5。相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后沿原方向行駛，當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí)，甲距離B地30km。那么A、B兩地相距多少km？ 30. （1分） 北京到沈陽的鐵路長728千米，一列客車從北京開往沈陽，每小時(shí)行68千米開出1小時(shí)后，一列貨車從沈陽開往北京，每小時(shí)行52千米貨車開出_小時(shí)后兩車在途中相遇 31. （5分） (2018浙江模擬) 客貨兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對開出。相遇時(shí)客、貨兩車所行的路程之比是5：4。相遇后貨車每小時(shí)比相遇前每小時(shí)多走36千米，客車仍按原速度前進(jìn)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)對方出發(fā)站。已知客車一共行了8小時(shí)，問甲、乙兩地相距多少千米? 32. （5分） 客、貨兩車從分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，客車每小時(shí)行92千米，貨車每小時(shí)行80千米，在距中點(diǎn)24千米處相遇，甲、乙兩地相距多少千米？ 33. （5分） (2020三上西安期末) 爸爸在外地上班，回家的路程是360千米，他上午9時(shí)出發(fā)坐火車，下午1時(shí)下火車，這列火車平均每小時(shí)行多少千米？ 第 10 頁 共 10 頁