1、組卷規(guī)則：每套模擬題5個(gè)問(wèn)答或者計(jì)算或者證明題，每題20分。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)模擬試題（1）1、 簡(jiǎn)述Cohen-Sutherland 裁剪方法的思想，并指出與之相比，中點(diǎn)裁剪方法的改進(jìn)之處，及這種改進(jìn)的理由。答：Cohen-Sutherland 裁剪算法的思想是：對(duì)于每條線段P1P2分為三種情況處理。（1）若P1P2完全在窗口內(nèi)，則顯示該線段P1P2簡(jiǎn)稱“取”之。（2）若P1P2明顯在窗口外，則丟棄該線段，簡(jiǎn)稱“棄”之。（3）若線段既不滿足“取”的條件，也不滿足“棄”的條件，則求線段與窗口交點(diǎn)，在交點(diǎn)處把線段分為兩段。其中一段完全在窗口外，可棄之。然后對(duì)另一段重復(fù)上述處理。中點(diǎn)分割算法的大意是

2、，與Cohen-Sutherland 算法一樣首先對(duì)線段端點(diǎn)進(jìn)行編碼，并把線段與窗口的關(guān)系分為三種情況: 全在、完全不在和線段和窗口有交。對(duì)前兩種情況，進(jìn)行同樣的處理。對(duì)于第三種情況，用中點(diǎn)分割的方法求出線段與窗口的交點(diǎn)。即從P0點(diǎn)出發(fā)找出距P0最近的可見點(diǎn)A和從P1點(diǎn)出發(fā)找出距P1最近的可見點(diǎn)B，兩個(gè)可見點(diǎn)之間的連線即為線段P0P1的可見部分。從P0出發(fā)找最近可見點(diǎn)采用中點(diǎn)分割方法：先求出P0P1的中點(diǎn)Pm,若P0Pm 不是顯然不可見的，并且P0P1在窗口中有可見部分，則距P0最近的可見點(diǎn)一定落在P0Pm上，所以用P0Pm 代替P0P1；否則取PmP1 代替P0P1。再對(duì)新的P0P1求中點(diǎn)P

3、m。重復(fù)上述過(guò)程，直到PmP1 長(zhǎng)度小于給定的控制常數(shù)為止，此時(shí)Pm收斂于交點(diǎn)。改進(jìn)之處在于，對(duì)第三種情況，不直接解方程組求交，而是采用二分法收搜索交點(diǎn)。這種改進(jìn)的理由是：計(jì)算機(jī)屏幕的象素通常為10241024，最多十次二分搜索即可倒象素級(jí)，必然找到交點(diǎn)。而且中點(diǎn)法的主要計(jì)算過(guò)程只用到加法和除2運(yùn)算，效率高，也適合硬件實(shí)現(xiàn)。2、 在Phong 模型I=IaKa+IpKd(LN)+IpKs(RV)n 中，三項(xiàng)分別表示何含義？公式中的各個(gè)符號(hào)的含義指什么？答：三項(xiàng)分別代表環(huán)境光、漫反射光和鏡面反射光。Ia為環(huán)境光的反射光強(qiáng)， Ip為理想漫反射光強(qiáng)， Ka為物體對(duì)環(huán)境光的反射系數(shù)， Kd為漫反射系數(shù)

4、， Ks為鏡面反射系數(shù)，n 為高光指數(shù)，L 為光線方向，N 為法線方向，V 為視線方向，R 為光線的反射方向。3、 針對(duì)多面體模型，直接用Phong 模型繪制會(huì)有什么問(wèn)題？簡(jiǎn)述兩種增量式光照明模型(明暗處理)的基本思想，并指出兩個(gè)算法的主要區(qū)別。答：針對(duì)多面體模型，使用Phong模型繪制會(huì)在多邊形與多邊形之交界處產(chǎn)生明暗的不連續(xù)變化，影響了曲面的顯示效果，即馬赫帶效應(yīng)。如果增加多邊形個(gè)數(shù)，減小每個(gè)多邊形的面積，當(dāng)然也能改善顯示效果。但是這樣一來(lái)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將迅速膨脹，導(dǎo)致操作的空間與時(shí)間上升。增量式光照模型的基本思想是在每一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)處計(jì)算合適的光照明強(qiáng)度或法向量，然后在各個(gè)多邊形內(nèi)部進(jìn)行均

5、勻插值，得到多邊形光滑的顏色分布。它包含兩個(gè)主要的算法：雙線性光強(qiáng)插值和雙線性法向插值，又被分別稱為Gouraud明暗處理和Phong明暗處理。兩種算法的主要區(qū)別為：Gouraud明暗處理采用光強(qiáng)插值，而Phong明暗處理采用法向插值。4、 解釋走樣和反走樣的概念，并給出三種以上反走樣方法（只寫名稱）。答：在光柵顯示器上顯示圖形時(shí)，直線段或圖形邊界或多或少會(huì)呈鋸齒狀。原因是圖形信號(hào)是連續(xù)的，而在光柵顯示系統(tǒng)中，用來(lái)表示圖形的卻是一個(gè)個(gè)離散的象素。這種用離散量表示連續(xù)量引起的失真現(xiàn)象稱之為走樣；用于減少或消除這種效果的技術(shù)稱為反走樣。反走樣的方法有：提高分辨率、區(qū)域采樣和加權(quán)區(qū)域采樣。5、 依次

6、寫出用中點(diǎn)畫線法進(jìn)行直線掃描轉(zhuǎn)換，從點(diǎn)(5,5)到(15,11)經(jīng)過(guò)的象素點(diǎn)。答：5 5、6 6、7 6、8 7、9 7、10 8、11 9、12 9、13 10、14 10、15 11計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)模擬試題（2）1、設(shè)一條二次Bezier 曲線的控制頂點(diǎn)為P0、P1、P2，另一條二次Bezier 曲線的控制頂點(diǎn)為Q0、Q1 、Q2, P2 = Q0, 寫出兩條曲線可以精確合并（表示）為一條二次Bezier 曲線的條件。解：如下圖所示，由于可以精確合并，說(shuō)明兩曲線是由一條曲線在參數(shù) 01處分割而來(lái)，假設(shè)原曲線的控制頂點(diǎn)為P0, X, Q2. 由de Castejau 算法, 首先要求P0，P

7、2Q0，Q1 三點(diǎn)共線，其次Q2-Q1Q1-X=Q1-Q0P2-P1=X-P1P1-P0，于是：Q1-Q2-Q1Q1-Q0P2-P1=P1+P1-P0P2-P1Q1-Q0。2、設(shè)一條三次Bezier 曲線的控制頂點(diǎn)為P0、P1、P2、P3, 對(duì)曲線上一點(diǎn)P12及一個(gè)給定的目標(biāo)點(diǎn)T，給出一種調(diào)整Bezier 曲線形狀的方法，使得P12精確通過(guò)點(diǎn)T。解：假設(shè)我們改變其中的一個(gè)控制頂點(diǎn)，比如將P1調(diào)整到P1+，使得P12精確通過(guò)點(diǎn)T，改變后的曲線記為Pt，則有：Ptt=12=i=03PiBi,3tt=12+B1,312即：T=P12+B1,312，所以，只需將P1調(diào)整到P1+T-P12/B1,312

8、，即可。3、寫出只用點(diǎn)Z-Buffer（一個(gè)變量）的消隱算法，比較其和傳統(tǒng)Z-Buffer（一個(gè)二維數(shù)組）的消隱算法的區(qū)別。答：只用點(diǎn)Z-Buffer（一個(gè)變量）的消隱算法如下： Z-Buffer() 幀緩存全置為背景色 /掃描整個(gè)屏幕 for(屏幕上的每個(gè)象素(i,j) 深度緩存變量zb置最小值MinValue for(多面體上的每個(gè)多邊形Pk) if(象素點(diǎn)(i,j)在pk的投影多邊形之內(nèi)) 計(jì)算Pk在(i,j)處的深度值depth; if(depth大于zb) zb = depth; indexp = k; if(zb != MinValue) 計(jì)算多邊形Pindexp在交點(diǎn) (I,j)

9、 處的光照顏色并顯示 傳統(tǒng)的Z-Buffer算法需要有幀緩存和一個(gè)二維數(shù)組的z深度緩存。在把顯示對(duì)象的每個(gè)面上每一點(diǎn)的屬性（顏色或灰度）值填入幀緩沖器相應(yīng)單元前，要把這點(diǎn)的z坐標(biāo)值和z緩沖器中相應(yīng)單元的值進(jìn)行比較。是遍歷多邊形；而點(diǎn)Zbuffer算法是遍歷象素，再判有哪些多邊形的投影包含此象素，作深度比較。但是在不用開二維數(shù)組的Zbuffer的同時(shí)，帶來(lái)了缺點(diǎn)是：反復(fù)進(jìn)行點(diǎn)在多邊形內(nèi)部的判斷，使算法效率降低。4、 （1）寫出光線跟蹤遞歸函數(shù)的偽代碼。（2）描述光線跟蹤加速的層次包圍盒方法。解：（1）RayTracing(start, direction, weight, color)if (

10、weight i 結(jié)點(diǎn)的x值遞增Dx; 若允許多邊形的邊自相交，則用冒泡排序法對(duì)AET表重新排序; /* polyfill */計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)模擬試題（5）1、 為了在顯示器等輸出設(shè)備上輸出字符，系統(tǒng)中必須裝備有相應(yīng)的字庫(kù)。字庫(kù)中存儲(chǔ)了每個(gè)字符的形狀信息，字庫(kù)分為哪兩種類型？各有什么特點(diǎn)？答：字庫(kù)分為矢量型和點(diǎn)陣型兩種。在筆式繪圖儀上采用矢量型字符比較適合，矢量型字符庫(kù)采用矢量代碼序列表示字符的各個(gè)筆畫。輸出一個(gè)字符時(shí)，系統(tǒng)中的字符處理器解釋該字符的每個(gè)矢量代碼，輸出對(duì)應(yīng)的矢量，達(dá)到產(chǎn)生字符的目的。在終端顯示器上顯示字符一般采用點(diǎn)陣型字符庫(kù)。點(diǎn)陣型字符庫(kù)為每個(gè)字符定義一個(gè)字符掩膜，即表示該字

11、符的象素圖案的一個(gè)點(diǎn)陣。2、NURBS 曲線的凸包性指什么？答：NURBS 曲線的凸包性指的是定義在非零節(jié)點(diǎn)區(qū)間tti,ti+1tk-1,tn+1上曲線段位于定義它的k+1 個(gè)控制頂點(diǎn)Pi-k+1,Pi的凸包內(nèi)。整條NURBS 曲線位于所有定義各曲線段的控制頂點(diǎn)的凸包的并集內(nèi)。所有權(quán)因子的非負(fù)性，保證了凸包性質(zhì)的成立。3、 從心理學(xué)和視覺(jué)的角度出發(fā)，顏色有哪三個(gè)特性？與之相對(duì)應(yīng)，從光學(xué)物理學(xué)的角度出發(fā)，顏色又有哪三個(gè)特性？答：從心理學(xué)和視覺(jué)的角度出發(fā)，顏色有如下三個(gè)特性：色調(diào)（Hue），飽和度（Saturation）和亮度（Lightness）。從光學(xué)物理學(xué)的角度出發(fā)，顏色的三個(gè)特性分別為：主波長(zhǎng)（DominantWavelength），純度（Purity）和明度（Luminance）。4、計(jì)算以(30,0),(60,10),(80,