1、21.2.1 配方法 第2課時,1.理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法. 2.會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程. 3.能說出用配方法解一元二次方程的基本步驟. 4.通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn) 一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 和能力.,1.如果一個數(shù)的平方等于9，則這個數(shù)是 ， 若一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是 . 一個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？ 2.平方根的意義 3.用字母表示完全平方公式. 4.用估算法求方程 x2-4x+2=0 的解，你能設(shè)法求出其精確解嗎？,3,兩個平方根，它們互為相反數(shù),a2 2ab+b2=(a b)2

2、,如果x2=a, 那么x=,（1）工人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個 面積為100cm2的正方形，請你幫他想一想這個正方形的邊 長應(yīng)為 ；若它的面積為75cm2，則其邊長應(yīng)為 . （2）如果一個正方形的邊長增加3cm后，它的面積變?yōu)?64cm2 ,則原來的正方形的邊長為 cm.若變化后的面積為48cm2呢？（小組討論） （3）你會解下列一元二次方程嗎？ x2=5 (x+5)2=5 x2+12x+36=0,10cm,cm,5,做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立,1、x2+12x+ =(x+6)2 2、x2-6x+ =(x-3)2 3、x2-4x+ =(x - )2 4、x2+8x+

3、=(x + )2,問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系？對于形如 x2+ax 的式子如何配成完全平方式？,62,32,22,2,42,4,將方程轉(zhuǎn)化為（x+m)2=n(n0）的形式是本節(jié)的難點，這種方法叫配方法.,【例1】解方程：x2+8x-9=0,【解析】把常數(shù)項移到方程的右邊，得 x2+8x9 兩邊都加上42，得 x2+8x42=942. 即（x+4）2=25 開平方，得x+4=5, 即x+4=5或x+4=-5. 所以x1=1,x2=-9.,解方程:x2+12x-15=0,【解析】移項得 x2+12x=15 兩邊同時加上62，得 x2+12x+62=15+62 即(x+6)2=

4、51 兩邊開平方，得 所以,將方程化為（x+m)2=n的形式，它的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數(shù)，當(dāng)n0時，兩邊開平方即可求出它的解，這種方法叫配方法.,1、解一元二次方程的基本思路：,2、利用配方法解一元二次方程的步驟：,（1）移項:把常數(shù)項移到方程的右邊; （2）配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方; （3）變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項; （4）開方：根據(jù)平方根的概念，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為 兩個一元一次方程; （5）求解：解一元一次方程; （6）定解：寫出原方程的解.,1.（常德中考）方程x2-5x-6=0的兩根為（ ） A.6和-1 B.-6和1 C.-2和-

5、3 D. 2和3 【解析】選A.,移項，得 x2-5x6 配方, 得x2-5x（- ）2=6（- ）2. 即（x- ）2= x- = , 所以 x1=6，x2=- 1.,2.（上海中考）方程 = x 的根是 _.,【解析】兩邊分別平方，得 x+6=x2 移項，得 x2-x6 配方,得x2-x（- ）2=6（- ）2. 即（x- ）2= 由此可得 x- = , 所以 x1=3，x2=-2（因x0，應(yīng)舍去） . 答案：x=3 .,3.（綦江中考）解方程x2-2x-1=0 【解析】,把常數(shù)項移到方程的右邊，得 x2-2x1 配方 得 x2-2x（-1）2=1（-1）2 即（x-1）2=2 由此可得

6、x-1= , 所以 x1=1+ ，x2=1- .,4.解下列方程:3x2 -6x+4 = 0,【解析】 （1）把常數(shù)項移到方程的右邊，得3x2 -6x-4 二次項的系數(shù)化為1，得 x2 -2x 兩邊都加上（-1）2，得 x2-2x（-1）2= （-1）2. 即（x-1）2= 因為實數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以無論x取任何實數(shù)， （x-1）2都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無實根.,5.如圖，在一塊長和寬分別是16米和12米的長方形耕地上挖兩條寬度相等的互相垂直的水渠，使剩余的耕地面積等于原來長方形面積的一半，試求水渠的寬度.,【解析】方法一：設(shè)水渠的寬為x米，根據(jù)題意得 即x2-28x+96=0, 解得 x1= 4 , x2=24（不合題意舍去） 答：水渠寬為4米.,16-x,12-x,方法二：設(shè)水渠的寬為x米，根據(jù)題意得， 即x2-28x+96=0, 解得 x1= 4, x2=24（不合題意舍去） 答：水渠寬為4米.,方法三：設(shè)水渠的寬為x米，根據(jù)題意,得 即x2-28x+96=0, 解得 x1= 4 , x2=24（不合題意舍去） 答：水渠寬為4米.,1、配方法解一元二次方程的基本思路是什么？,2、配