1、廣西河池市小學數(shù)學小學奧數(shù)系列8-2-1抽屜原理（二）姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學，經過一段時間的學習，你們一定學到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共35題；共160分)1. （10分） 上體育課時，21名男、女學生排成3行7列的隊形做操老師是否總能從隊形中劃出一個長方形，使得站在這個長方形4個角上的學生或者都是男生，或者都是女生?如果能，請說明理由；如果不能，請舉出實例 2. （5分） 假設在一個平面上有任意六個點，無三點共線，每兩點用紅色或藍色的線段連起來，都連好后，問你能不能找到一個由這些線構成的三角形，使三角形的三邊同色？ 3. （5分） 有黑、紅、藍三種顏色的手

2、套各10只混在了一起，這些手套只要兩只顏色相同，即可配成一雙。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出幾只才能保證能配成1雙? （2） 至少要拿出幾只，才能保證能配成2雙? （3） 至少要拿出幾只，才能保證有2雙是相同顏色的? 4. （5分） (2018六下云南月考) 把若干個蘋果放進9個抽屜里。不管怎么放，要保證總有一個抽屜里至少放進4個蘋果。那么至少應該有多少個蘋果?5. （5分） 從42個鴿舍中飛出211只鴿子，總有一個鴿舍中至少飛出6只鴿子。為什么？ 6. （5分） 把黑、白、藍、灰四種顏色的襪子各12只混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾只才能保證一定有一雙同色的襪子?如果要保證有兩雙

3、同色的襪子呢? 7. （5分） 一些孩子在沙灘上玩耍，他們把石子堆成許多堆，其中有一個孩子發(fā)現(xiàn)從石子堆中任意選出六堆，其中至少有兩堆石子數(shù)之差是5的倍數(shù)，你能說一說他的結論對嗎？為什么？ 8. （5分） 把12個乒乓球放入5個盒子，至少有3個乒乓球要放人同一個盒子。為什么？ 9. （5分） 能否在10行10列的方格表的每個空格中分別填上1，2，3這三個數(shù)之一，使得大正方形的每行、每列及對角線上的10個數(shù)字之和互不相同？對你的結論加以說明 10. （5分） 如圖 、 、 、 四只小盤拼成一個環(huán)形，每只小盤中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盤中的全部糖果，也可取出2只相鄰盤中的全部糖果.

4、這樣取出的糖果數(shù)最多有幾種？請說明理由. 11. （5分） 有蘋果、橘子、梨三種水果，每人任意拿兩個，至少有幾個人，才能保證到至少有兩人選的水果一樣 12. （5分） 你能說說原因嗎？13. （5分） 新興鎮(zhèn)上設置了3只信箱，現(xiàn)在有16封信要發(fā)出去，不管這些信怎樣投法，必有一只信箱里至少要投進6封信你知道為什么嗎？ 14. （1分） 平面上有17個點，兩兩連線，每條線段染紅、黃、藍三種顏色中的一種，這些線段能構成若干個三角形證明：一定有一個三角形三邊的顏色相同 15. （5分） 在1m長的線段上任意點7個點，不管怎樣點，至少有兩點之間的距離小于17cm在紙上畫一畫，并和同桌同學說一說 16.

5、（5分） 在下面每個格子中任意寫上“爸爸”或“媽媽”，至少有幾列所寫的字是完全一樣的?17. （5分） 光明小學有 名 年出生的學生，請問是否有生日相同的學生？ 18. （5分） 要把61個乒乓球分裝在若干個乒乓球盒中，每個盒子最多可以裝5個乒乓球，問：至少有多少個盒子中的乒乓球數(shù)目相同？ 19. （5分） 20道復習題，小明在兩周內做完，每天至少做一道題證明：小明一定在連續(xù)的若干天內恰好做了7道題目 20. （5分） 向陽小學有730個學生，問：至少有幾個學生的生日是同一天？ 21. （5分） 任意13個人中，必然有2人是在同一個月出生的為什么？ 22. （5分） 在任意的四個自然數(shù)中，是否

6、其中必有兩個數(shù)，它們的差能被 整除？ 23. （5分） 10只蘋果放進幾個抽屜，才能保證至少一個抽屜有4只或4只以上的蘋果？ 24. （5分） 有一個布袋中有5種不同顏色的球，每種都有20個，問：一次至少要取出多少個小球，才能保證其中至少有3個小球的顏色相同？ 25. （5分） 在邊長為 的正方形內任意放入九個點，求證：存在三個點，以這三個點為頂點的三角形的面積不超過 。 26. （5分） 用數(shù)字1，2，3，4，5，6填滿一個 的方格表，如右圖所示，每個小方格只填其中一個數(shù)字，將每個 正方格內的四個數(shù)字的和稱為這個 正方格的“標示數(shù)”問：能否給出一種填法，使得任意兩個“標示數(shù)”均不相同？如果能

7、，請舉出一例；如果不能，請說明理由 27. （5分） 黑色、白色、黃色的筷子各有8根，混雜地放在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色不同的兩雙筷子。問至少要取多少根才能保證達到要求？ 28. （5分） 有一個布袋中有40個相同的小球，其中編上號碼1、2、3、4的各有10個，問：一次至少要取出多少個小球，才能保證其中至少有3個小球的號碼相同？ 29. （5分） 有紅、黃、黑、白四色小球各10個，混合放入一個盒子，每次至少摸出幾個，才能保證有2個小球同色？為什么？ 30. （5分） 在邊長為3的正三角形內，任意放入10個點，求證：必有兩個點的距離不大于1 31. （1分） 制作 這樣10張卡片，想一

8、想，至少要抽出_張卡片才能保證既有偶數(shù)又有奇數(shù)？試一試32. （5分） 在 米長的水泥陽臺上放 盆花，隨便怎樣擺放，請你說明至少有兩盆花它們之間的距離小于 米 33. （1分） 紅旗小學六(5)班有15人，至少有_人是同一個月出生的？34. （1分） 7只鴿子飛回6個鴿舍，至少有_只鴿子要飛進同一個鴿舍里35. （1分） 媽媽準備了7只信封，在每只信封里都放了錢共100元，要求每一只信封里都放整元數(shù)，而且都不相同，那么錢放得最多的一只信封里至少放_元？ 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 (共35題；共160分)1-1、2-1、3-1、3-2、3-3、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1