1、河南省許昌市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-2-1抽屜原理（三）姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共48題；共246分)1. （5分） 某次會(huì)議有25人參加，每人至少認(rèn)識(shí)一個(gè)人在這25人中至少有兩人認(rèn)識(shí)的人數(shù)相同你知道為什么嗎？ 2. （5分） 用五種顏色給正方體各面涂色（每面只涂一種色），請(qǐng)你說明：至少會(huì)有兩個(gè)面涂色相同 3. （5分） 把1、2、3、10這十個(gè)數(shù)按任意順序排成一圈，求證在這一圈數(shù)中一定有相鄰的三個(gè)數(shù)之和不小于17 4. （5分） 六(1)班40名學(xué)生到圖書室借書，圖書室有科技、歷史和文藝三種書。要求：每種

2、只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有幾人所借圖書是相同的？ 5. （15分） 把12個(gè)乒乓球放入5個(gè)盒子，至少有3個(gè)乒乓球要放人同一個(gè)盒子。為什么？ 6. （5分） 把9條金魚任意放在8個(gè)魚缸里面，請(qǐng)你說明至少有一個(gè)魚缸放有兩條或兩條以上金魚 7. （5分） (2018六下云南月考) 把若干個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里。不管怎么放，要保證總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4個(gè)蘋果。那么至少應(yīng)該有多少個(gè)蘋果?8. （5分） 3個(gè)小朋友一起做游戲，試說明其中必有兩個(gè)小朋友的性別相同。 9. （5分） 求證：對(duì)于任意的8個(gè)自然數(shù)，一定能從中找到6個(gè)數(shù)a，b，c，d，e，f，使得 是105的倍數(shù)

3、10. （5分） 有四種顏色的積木若干，每人可任取12件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？ 11. （5分） 證明：任取6個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是5的倍數(shù)。 12. （5分） 一副撲克牌除去兩張王牌共有52張，問至少要取出多少張牌，才能保證其中一定有3種或3種以上花色? 13. （5分） 有蘋果、橘子、梨三種水果，每人任意拿兩個(gè)，至少有幾個(gè)人，才能保證到至少有兩人選的水果一樣 14. （5分） 任意4個(gè)整數(shù)中，必存在兩個(gè)數(shù)，它們被3整除的余數(shù)相同你能說出其中的道理嗎？ 15. （5分） 把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆，為什么？ 16.

4、（5分） 一副撲克有4種花色，每種花色13張，從中任意抽牌，最少要抽多少張才能保證有4張牌是同一花色？為什么？ 17. （5分） 把7只小貓分別關(guān)進(jìn)3個(gè)籠子里，不管怎么放，總有一個(gè)籠子里至少有多少只貓？ 18. （5分） 用紅、黃兩種顏色給25的長方形小格中隨意涂色，每個(gè)小格中涂一種顏色?？匆豢矗傆袔琢行「裰型康念伾耐耆嗤?19. （5分） 一個(gè)袋子中裝有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球若干，如果每次取3個(gè)，最后剩1個(gè)；如果每次取5個(gè)或7個(gè)，最后剩2個(gè).這個(gè)袋中至少有多少個(gè)小球？一次至少取幾個(gè)小球可以保證有兩個(gè)是同色的？ 20. （5分） 一副撲克牌有四種花色，每種花色13張，從中任意抽出多

5、少張牌才能保證有4張是同一花色的？ 21. （5分） 一些孩子在沙灘上玩耍，他們把石子堆成許多堆，其中有一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)從石子堆中任意選出六堆，其中至少有兩堆石子數(shù)之差是5的倍數(shù)，你能說一說他的結(jié)論對(duì)嗎？為什么？ 22. （5分） 在長為100m的筆直馬路一側(cè)站了12人，不管他們?cè)鯓诱?，至少有兩人的距離小于10m這是為什么呢？ 23. （5分） 圖書館有A，B，C，D四種圖書若干本，每人借一本書，至少要有多少個(gè)人借書，才能保證一定有3人借的書相同? 24. （5分） 五年級(jí)有47名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績?cè)?0分以下，其余學(xué)生的成績均在7595分之間。

6、問：至少有幾名學(xué)生的成績相同？ 25. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他們當(dāng)中至少有3位小朋友屬同一生肖，這個(gè)觀點(diǎn)對(duì)嗎?為什么? 26. （5分） 某小學(xué)即將開運(yùn)動(dòng)會(huì)，一共有十項(xiàng)比賽，每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng)，那么要有多少人報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，才能保證有兩名或兩名以上的同學(xué)報(bào)名參加的比賽項(xiàng)目相同? 27. （5分） 如下圖 ， 、 、 、 四只小盤拼成一個(gè)環(huán)形，每只小盤中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盤中的全部糖果，也可取出2只相鄰盤中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盤中應(yīng)各有多少粒糖果.把各只盤中糖果的粒數(shù)填在下圖中. 28. （5分） 有紅、黃、黑、白

7、四色小球各10個(gè)，混合放入一個(gè)盒子，每次至少摸出幾個(gè)，才能保證有2個(gè)小球同色？為什么？ 29. （5分） 在1m長的線段上任意點(diǎn)7個(gè)點(diǎn)，不管怎樣點(diǎn)，至少有兩點(diǎn)之間的距離小于17cm在紙上畫一畫，并和同桌同學(xué)說一說 30. （5分） 平面上給定6個(gè)點(diǎn)，沒有3個(gè)點(diǎn)在一條直線上證明：用這些點(diǎn)做頂點(diǎn)所組成的一切三角形中，一定有一個(gè)三角形，它的最大邊同時(shí)是另外一個(gè)三角形的最小邊 31. （5分） 證明：任取8個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是7的倍數(shù)。32. （5分） 向陽小學(xué)有730個(gè)學(xué)生，問：至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天？ 33. （1分） 一個(gè)旅游團(tuán)中共有15名游客，至少有_名游客的生日是同一個(gè)月的。 3

8、4. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷葉上，總有一片荷葉上至少有2只青蛙。為什么？ 35. （5分） 叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是42環(huán)張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)為什么？ 36. （1分） 一個(gè)正方體有6個(gè)面，給每個(gè)面涂上紅色或黃色，至少有_個(gè)面是同一顏色 37. （5分） 把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書，為什么？38. （5分） 從42個(gè)鴿舍中飛出211只鴿子，總有一個(gè)鴿舍中至少飛出6只鴿子。為什么？ 39. （5分） 夏令營有500個(gè)學(xué)生參加，請(qǐng)問在這些學(xué)生中，至少有多少人在同一天過生日?至少有多少人在同一個(gè)月過生日? 40. （1分） (2016

9、吉安模擬) 18個(gè)小朋友中，至少有_個(gè)小朋友在同一月出生 41. （5分） 有黑、紅、藍(lán)三種顏色的手套各10只混在了一起，這些手套只要兩只顏色相同，即可配成一雙。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出幾只才能保證能配成1雙? （2） 至少要拿出幾只，才能保證能配成2雙? （3） 至少要拿出幾只，才能保證有2雙是相同顏色的? 42. （5分） 數(shù)學(xué)興趣小組有13個(gè)學(xué)生，請(qǐng)你說明：在這13個(gè)同學(xué)中，至少有兩個(gè)同學(xué)屬相一樣 43. （5分） 袋子里有同樣大小的紅、白、黃、藍(lán)顏色的球各5個(gè)，至少取出多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ 44. （5分） 把黑、白、藍(lán)、灰四種顏色的襪子各12只混在一起。如

10、果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾只才能保證一定有一雙同色的襪子?如果要保證有兩雙同色的襪子呢? 45. （20分） 試說明400人中至少有兩個(gè)人的生日相同. 46. （1分） 有紅、綠、黑、白四種顏色的球各6個(gè)，把它們放在一個(gè)不透明的袋子里，至少摸出_個(gè)球，可以保證摸到兩個(gè)顏色相同的球。47. （2分） 10只蘋果放進(jìn)幾個(gè)抽屜，才能保證至少一個(gè)抽屜有4只或4只以上的蘋果？ 48. （5分） 8個(gè)小朋友乘6只小船游玩，至少要有幾個(gè)小朋友坐在同一只小船里? 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 (共48題；共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、