1、2.1.3相等向量與 共線向量,復(fù)習(xí)引入,(1)數(shù)量與向量有何區(qū)別？ (2)如何表示向量？ (3)有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別 可以表示向量的什么？ (4)長(zhǎng)度為零的向量叫什么向量？長(zhǎng)度為1 的向量叫什么向量？,講授新課,(5)滿(mǎn)足什么條件的兩個(gè)向量是相同向量？ 單位向量是相同向量嗎？ (6)有一組向量，它們的方向相同或相反， 這組向量有什么關(guān)系？ (7)如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一 點(diǎn)O，這時(shí)它們是不是平行向量？這時(shí) 各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？,講授新課,有一組向量，它們的方向相同、大小相 同，這組向量有什么關(guān)系？,2. 任一組平行向量都可以移到同一直線上 嗎？這組向量有什么關(guān)

2、系？,問(wèn)題,講授新課,1. 相等向量定義： 長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量. 說(shuō)明： (1) 向量a與b相等，記作ab； (2) 零向量與零向量相等； (3) 任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同 一條有向線段表示，并且與有向線段 的起點(diǎn)無(wú)關(guān).,a,b,c,講授新課,2. 共線向量與平行向量關(guān)系： 平行向量就是共線向量，因?yàn)槿我唤M 平行向量都可移到同一直線上(與有向線段 的起點(diǎn)無(wú)關(guān)). 說(shuō)明： (1) 平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于 兩平行線的位置關(guān)系； (2) 共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在 同一直線上的線段的位置關(guān)系.,例1. 如圖，設(shè)O是正六邊形 ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出 圖中

3、與向量 相等的向量.,講授新課,例1. 如圖，設(shè)O是正六邊形 ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出 圖中與向量 相等的向量.,講授新課,變式一：與向量 長(zhǎng)度相等的向量有多 少個(gè)？ 變式二：是否存在與 向量長(zhǎng)度相等、 方向相反的向量？ 變式三：與向量 共線的向量有哪些？,講授新課,例2. 判斷： (1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？,講授新課,不一定,例2. 判斷： (1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么

4、？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？,講授新課,不一定,零向量,例2. 判斷： (1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？,講授新課,例2. 判斷： (1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？,不一定,零向量,長(zhǎng)度相等且方向相同,講授新課,例2. 判斷： (1) 不相等的向量是否一定不平行？ (2) 與零向量相等的向量必定是什么向量？ (3) 兩個(gè)非零向量相等的

5、條件是什么？ (4) 共線向量一定在同一直線上嗎？,不一定,不一定,零向量,長(zhǎng)度相等且方向相同,講授新課,例3. 下列命題正確的是 ( C ) A. a與b共線，b與c共線，則a與c也共線 B. 任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn) 是一平行四邊形的四頂點(diǎn) C. 向量a與b不共線，則a與b都是非零向量 D. 有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行,講授新課,例3. 下列命題正確的是 ( C ) A. a與b共線，b與c共線，則a與c也共線 B. 任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn) 是一平行四邊形的四頂點(diǎn) C. 向量a與b不共線，則a與b都是非零向量 D. 有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行,講授新課,練習(xí).

6、,向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上； 單位向量都相等； 任一向量與它的相反向量不相等； 四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng),1判斷下列命題是否正確，若不正確， 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.,講授新課,練習(xí).,向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上； 單位向量都相等； 任一向量與它的相反向量不相等； 四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng),1判斷下列命題是否正確，若不正確， 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.,講授新課,1判斷下列命題是否正確，若不正確， 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.,練習(xí).,向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上； 單位向量都相等； 任一向量與它的相反向量不相等； 四邊形ABCD是平行四

7、邊形當(dāng)且僅當(dāng),講授新課,練習(xí).,向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上； 單位向量都相等； 任一向量與它的相反向量不相等； 四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng),1判斷下列命題是否正確，若不正確， 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.,講授新課,練習(xí).,向量 是共線向量，則A、B、 C、D四點(diǎn)必在一直線上； 單位向量都相等； 任一向量與它的相反向量不相等； 四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng),1判斷下列命題是否正確，若不正確， 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.,講授新課,練習(xí).,1判斷下列命題是否正確，若不正確， 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.,一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0； 共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一 定不同.,講授新課,練習(xí).,1判斷下列命題是否正確，若不正確， 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.,一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0； 共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一 定不同.,講授新課,練習(xí).,1判斷下列命題是否正確，若不正確， 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.,一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0； 共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一 定不同.,講授新課,練習(xí).,2教材P.77練習(xí)第4題.,1判斷下列命題是否正確，若不正確， 請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.,一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模