1、3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義,在幾何上，我們用什么來表示實(shí)數(shù)?,實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.,實(shí)數(shù),數(shù)軸上的點(diǎn),(形),(數(shù)),一一對(duì)應(yīng),想一想？,復(fù)數(shù)的一般形式,一個(gè)復(fù)數(shù)又該怎樣表示呢？,回憶,實(shí)部,虛部,(a, bR),1.類比實(shí)數(shù)的幾何意義思考復(fù)數(shù)的幾何意義. 2.明確復(fù)數(shù)的兩種幾何意義.（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 3.了解復(fù)數(shù)模的意義.,復(fù)數(shù)z=a+bi,有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b),一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),探究點(diǎn)1 復(fù)數(shù)的幾何表示,Z(a,b),建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面復(fù)平面,x軸實(shí)軸,y軸虛軸,z=a+bi,這是復(fù)數(shù)的一種幾何意義.,實(shí)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)除原點(diǎn)外都表示純虛數(shù)，各象限內(nèi)的

2、點(diǎn)表示實(shí)部不為零的虛數(shù).,總結(jié)提升 一般地，實(shí)軸上的點(diǎn)，虛軸上的點(diǎn)，各象限內(nèi)的點(diǎn)分別表示什么樣的數(shù)？,復(fù)數(shù)z=a+bi,有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b),一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),探究點(diǎn)2 復(fù)數(shù)的向量表示,Z(a,b),z=a+bi,這是復(fù)數(shù)的又一種幾何意義.,探究點(diǎn)3 實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義:,x,O,A,a,|a| = |OA|,實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離.,復(fù)數(shù)的模其實(shí)是實(shí)數(shù)絕對(duì)值概念的推廣,x,O,z=a+bi,y,|z|=r=|OZ|,探究點(diǎn)4 復(fù)數(shù)的模的幾何意義:,復(fù)數(shù) z=a+bi的模r就是復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離.,Z(a,b),x,y,

3、O,解 設(shè)z=x+yi(x,yR),例2 滿足|z|=5(zC)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？,5,5,5,5,圖形:,以原點(diǎn)為圓心,5為半徑的圓,x,y,O,解 設(shè)z=x+yi(x,yR),例3 滿足3|z|5(zC)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？,5,5,5,5,3,3,3,3,圖形:,以原點(diǎn)為圓心, 半徑3至5的圓環(huán)內(nèi),1.下列命題中的假命題是（ ） A.在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上 B.在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上 C.在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù) D.在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù),D,2“a=0”是“復(fù)數(shù)a+

4、bi (a , bR)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 在虛軸上”的（ ） A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.不充分不必要條件,C,3. 在復(fù)平面內(nèi)，描出下列各復(fù)數(shù)的點(diǎn)：,x,y,O, 25i;, 32i;, 24i;,3i;, 5;, 3i,x,y,O, 25i;, 32i;, 24i;,3i;, 5;, 3i,4.已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍.,表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問題,復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的不等式組的問題,轉(zhuǎn)化,(幾何問題),(代數(shù)問題),一種重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想,【總結(jié)提升】,1.復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)的，即 復(fù)數(shù)zabi 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) Z（a，b）,3.復(fù)數(shù)zabi與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（