1、四川省眉山中學(xué)2020屆高一數(shù)學(xué)下學(xué)期半期試題 理（無(wú)答案）考試時(shí)間共120分鐘，滿分150分 試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）第卷 （選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共有12小題,每小題5分,共60分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1數(shù)列1，4，9，16，25，的一個(gè)通項(xiàng)公式為 ( )ABCD2計(jì)算的值等于 ( )ABCD3已知向量滿足，且，則向量與的夾角為（ ）. . . . 5. 已知向量，若為實(shí)數(shù)，則()A. B. C1 D26若為銳角，且滿足，則的值為 ( )ABCD7已知數(shù)列成等比數(shù)列,則= ( )ABCD 8在中， (分別為角的對(duì)邊)，則的形

2、狀為 ( )A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形9. 設(shè)等差數(shù)列滿足，公差，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，求該數(shù)列首項(xiàng)的取值范圍 ( )A BCD10設(shè),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), ,若 ，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 11已知數(shù)列滿足,且若函數(shù)記，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和為 ( )ABCD 12.在中，中點(diǎn)，且，若恒成立，則的最小值為 ( )A BCD第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13已知函數(shù),則的最大值為 .14設(shè)分別是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則= .15已知菱形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)分別在邊上，.若則的值為_(kāi). 16已知數(shù)列滿

3、足：,若，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 三、解答題：本大題共6小題,共70分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17(本題滿分10分)已知向量和的夾角為，且。（1）求的值。（2）求的夾角的余弦值.18. (本題滿分12分)已知公差不為零的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.19(本題滿分12分)一艘客輪在航海中遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào)在遇險(xiǎn)地點(diǎn) A 南偏西45方向 10 海里的 B 處有一艘海難搜救艇收到求救信號(hào)后立即偵查，發(fā)現(xiàn)遇險(xiǎn)客輪的航行方向?yàn)槟掀珫| 75,正以每小時(shí) 9 海里的速度向一小島靠近已知海難搜救艇的最大速度為每小時(shí) 21海里（1）為了在最短的時(shí)間內(nèi)追上客輪，求海難搜救艇追上客輪所需的時(shí)間；（2）若最短時(shí)間內(nèi)兩船在 C處相遇，如圖，在ABC 中，求角 B的正弦值20(本題滿分12分)已知函數(shù),.（1）求函數(shù)的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）已知中,角的對(duì)邊分別為,若求邊長(zhǎng)的值（）.21（本小題滿分12分）已知數(shù)列前項(xiàng)和，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，且數(shù)列滿