1、 修遠(yuǎn)中學(xué)2020學(xué)年度第二學(xué)期第二次階段測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題5分，共60分在下列四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的)1 【 】ABCD2已知圓的方程是(x2)2(y3)24，則點(diǎn)P(3,2)滿足 【 】A是圓心B在圓上C在圓內(nèi)D在圓外 3若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為【 】A2B5CD4已知，則 【 】ABCD5直線的傾斜角是 【 】A B C D6sin20cos10+cos20sin10= 【 】A B C D7已知圓x2y2DxEyF0的圓心坐標(biāo)為(2,3)，D，E分別為 【 】A4，6 B4，6 C4,6 D4,68圓和圓的公切線有且僅有【 】A1條 B2條 C3條 D4

2、條9已知互不相同的直線，和平面，則下列命題正確的是【 】A若與為異面直線，則；B若，則；C若，則；D若，則10在平面直角坐標(biāo)系中，直線L:(a-2)x+y+a=0經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)【 】A.(-1, -2) B.(1,-2) C.(-2, 1) D.(2, 0)11動(dòng)圓M與定圓C：x2y24x0相外切，且與直線l：x20相切，則動(dòng)圓M的圓心（x, y）滿足的方程為 【 】Ay212x120 By212x120 Cy28x0 Dy28x012設(shè)、為銳角，則為【 】ABC或D以上都不對(duì)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.若m，n表示直線，表示平面，則下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)n

3、；mn；mn；n.14當(dāng)圓x2y22xkyk20的面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)是_15在中，若，則的形狀是_A等腰三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D直角三角形16已知點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17 設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（2，3）且與直線2x+y+1=0垂直，l與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|； 求過(guò)點(diǎn)A（4，-1）且在x軸和y軸上的截距相等（截距不為0）的直線l的方程18在中，角的對(duì)邊分別為，且 求角A； 若，且的面積為，求的值.19如圖，半圓O的直徑長(zhǎng)為2，A為直徑的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，B為半圓周上的動(dòng)點(diǎn)，

4、以AB為邊，向半圓外作等邊，設(shè)， 多邊形OACB的面積為。 求表達(dá)式； 求的最大值20如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn). 求證：OE平面BCC1B1. 若AC1A1B，求證：AC1BC.21已知圓C的圓心坐標(biāo)且與線y=3x+4相切， 求圓C的方程； 設(shè)直線與圓C交于M，N兩點(diǎn)，那么以MN為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出直線MN的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由22已知函數(shù)（其中），且. 求的值， 求在上的值域； 若在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.修遠(yuǎn)中學(xué)2020學(xué)年度第二學(xué)期第二次階段測(cè)試 數(shù)學(xué)試題（答案版）一、選擇題(本大

5、題共12小題，每小題5分，共60分在下列四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的)1【答案】B2 【答案】C3【答案】4【答案】A5【答案】B6【答案】A7【答案】A8 【答案】C9【答案】C10【答案】C11【答案】B12 【答案】A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 【答案】3 14【答案】B15 【答案】D16 【答案】最小值為. P的坐標(biāo)為.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17【答案】（1）2； .5分（2）x+y-3=0.5分18答案 （1）由余弦定理得即可求A; （2）由面積公式求得c,再由余弦定理求a即可【詳解】（1），又

6、,所以；又因?yàn)?，所? .5分（2），又，所以，所以，所以。.12分19 【答案】（1）； （2）.（1）在中，,所以.6.分 （2）因?yàn)?，所以，所以當(dāng)即時(shí)，的最大值為.12分20【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）利用線面平行的判定定理，通過(guò)中位線平行得到，從而得到平面；（2）要證明線線垂直，則證明平面(1)連接BC1，因?yàn)閭?cè)面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點(diǎn)O，所以O(shè)為AC1的中點(diǎn)，又因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)，所以O(shè)EBC1，因?yàn)镺E平面BCC1B1，BC1平面BCC1B1，所以O(shè)E平面BCC1B1.6分（2）因?yàn)閭?cè)面AA1C1C是菱形，所以AC1A1C，

7、因?yàn)锳C1A1B，A1CA1BA1，A1C平面A1BC，A1B平面A1BC，所以AC1平面A1BC，因?yàn)锽C平面A1BC，所AC1BC.12分21 【答案】（1）（x-2）2+y2=10（2）y=-x+1+或y=-x+1-【解析】（1）根據(jù)題意， 所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-2）2+y2=10；.4分（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）是直線y=-x+m與圓C的交點(diǎn)，聯(lián)立y=-x+m與（x-2）2+y2=10可得：2x2-（4+2m）x+m2-6=0，則有x1+x2=m+2，x1x2=，則MN中點(diǎn)H的坐標(biāo)為（，），假設(shè)以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則有|OH|=|MN|，圓心C到MN的距離d=，則有|MN|=2=2，又由|OH|=|MN|，則有（）2+（）2=10-，解可得m=1，經(jīng)檢驗(yàn)，m=1時(shí)，直線與圓相交，符合題意；