1、河南省魯山縣第一高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題說(shuō)明：1.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。2.將卷答案用2B鉛筆涂在答題卡上,將卷答案用黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡上。卷(選擇題 共60分)一選擇題（共12小題，每小題5 分，計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1. 已知集合A=x|x2-2x-30，集合B=x|2x+11，則CBA= （ ）A. B. C. D. 2. 若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是 （ ）A. B. C. D. 3. 函數(shù)y=的圖象是 （）A. B. C. D. 4. 冪函數(shù)在時(shí)是減函數(shù)

2、，則實(shí)數(shù)m的值為A. 2或B. C. 2D. 或15. 若函數(shù)y=f（x）的定義域是（0，4，則函數(shù)g（x）=f（x）+f（x2）的定義域是 （）A. B. C. D. 6. 在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 （ ）A. B. C. D. 7. 已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）表達(dá)式是 （ ）A. B. C. D. 8. 函數(shù)f(x)在(，)上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若f(1)-1，則滿足1f(x2)1的x的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 9. 已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0ab，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是 （）A. B.

3、 C. D. 10. 若函數(shù)f（x）=，且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1x2都有0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 11. 若在區(qū)間上遞減，則a的取值范圍為 （ ）A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)f（x）=則函數(shù)g（x）=ff（x）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （）A. 1B. 3C. 4D. 6卷(非選擇題 共90分)二、填空題（本大題共4小題，共20分）13. 方程的一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_14. 若函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_ 15. 當(dāng)x（1，3）時(shí)，不等式x2+mx+40恒成立，則m的取值范圍是_ 16. 已知函數(shù)的定義域?yàn)镈，當(dāng)xD時(shí)，

4、f（x）m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，共70分，其中17題10分，18-22題12分）17. 計(jì)算下列各式的值：（1）（2）18. 已知集合A=x|m-1x2m+3，函數(shù)f（x）=lg（-x2+2x+8）的定義域?yàn)锽（1）當(dāng)m=2時(shí)，求AB、（RA）B；（2）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19. 已知函數(shù)，且（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并予以證明；（3）當(dāng)時(shí)，求使的的解集20. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求b的值；（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；（3）當(dāng)時(shí)，f（kx2）f（2x1）0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍21. “綠水青山就是金山

5、銀山”，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國(guó)家加大了對(duì)環(huán)境污染的治理力度，某環(huán)保部門(mén)對(duì)其轄區(qū)內(nèi)的一工廠的廢氣排放進(jìn)行了監(jiān)察，發(fā)現(xiàn)該廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾排放后，過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量千克/升與時(shí)間小時(shí)間的關(guān)系為，如果在前個(gè)小時(shí)消除了的污染物，（1）小時(shí)后還剩百分之幾的污染物（2）污染物減少需要花多少時(shí)間（精確到小時(shí)）參考數(shù)據(jù)：設(shè)函數(shù)是增函數(shù)，對(duì)于任意x，都有求；證明奇函數(shù)；解不等式數(shù)學(xué)試卷答案1.【答案】A解：因?yàn)锳=x|x2-2x-30=x|-1x3，B=x|2x+11=x|x-1，則CBA=3，+) ,故選A2.【答案】C解：a=log20.50，b=20.51，0c=0.521，則acb，則選：

6、C3.【答案】B解：函數(shù)y=是奇函數(shù)，排除A，C；當(dāng)x=時(shí)，y=ln0，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限，排除D.故選B4.【答案】B解：由于冪函數(shù)在（0，+）時(shí)是減函數(shù)，故有，解得m =-1，故選B5.【答案】A解：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,4,由,得,即0x2,則函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?0,2,故選:A.6.【答案】C解：函數(shù)f（x）=ex+4x-3在R上連續(xù)，且f（0）=e0-3=-20，f（）=+2-3=-1=-e00，f（0）f（）0，函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，）.故選C7.【答案】D解：設(shè)x0，則-x0，當(dāng)x0時(shí)，f（-x）=-x（1+）=-x（1-），函數(shù)y=f（x）

7、是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=-f（-x），f（x）=x（1-），故選D8.【答案】D解：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，若f（1）=-1，則f（-1）=-f（1）=1，又函數(shù)f（x）在（-，+）上單調(diào)遞減，-1f（x-2）1，f（1）f（x-2）f（-1），-1x-21，解得：1x3，所以x的取值范圍是1，3.故選D9.【答案】C解：因?yàn)閒（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|，所以a=b（舍去），或，所以a+2b=又0ab，所以0a1b，令，由“對(duì)勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)f（a）在a（0，1）上為減函數(shù)，所以f（a）f（1）=1+=3，即a+2b的取值范圍是（3，+）故選C10.【答案】D解：對(duì)

8、任意的實(shí)數(shù)x1x2都有0成立，函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞增，解得a4，8），故選D11.【答案】A解：令u=x2-2ax+1+a，則f（u）=lgu，配方得u=x2-2ax+1+a=（x-a）2 -a2+a+1，故對(duì)稱軸為x=a，如圖所示：由圖象可知，當(dāng)對(duì)稱軸a1時(shí)，u=x2-2ax+1+a在區(qū)間（-，1上單調(diào)遞減，又真數(shù)x2-2ax+1+a0，二次函數(shù)u=x2-2ax+1+a在（-，1上單調(diào)遞減，故只需當(dāng)x=1時(shí)，若x2-2ax+1+a0，則x（-，1時(shí)，真數(shù)x2-2ax+1+a0，代入x=1解得a2，所以a的取值范圍是1，2）故選：A由題意，在區(qū)間（-，1上，a的取值需令真數(shù)x2-2ax+

9、1+a0，且函數(shù)u=x2-2ax+1+a在區(qū)間（-，1上應(yīng)單調(diào)遞減，這樣復(fù)合函數(shù)才能單調(diào)遞減本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性遵從同增異減的原則12.【答案】C解：令f（x）=1，當(dāng)時(shí)，,解得x1=-，x2=1，當(dāng)時(shí)，,解得x3=5，綜上f（x）=1解得x1=-，x2=1，x3=5，令g（x）=ff（x）-1=0，作出f(x)圖象如圖所示：由圖象可得當(dāng)f（x）=-無(wú)解，f（x）=1有3個(gè)解，f（x）=5有1個(gè)解，綜上所述函數(shù)g（x）=ff（x）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，故選C.13.【答案】(1,2)解：設(shè)f(x)=x2-2mx+m2-1，則f(x)=0的一個(gè)零點(diǎn)在

10、(0,1)內(nèi)，另一零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，即，解得1m0，即，有.當(dāng)時(shí)，上述不等式,解得. -（12分）20.【答案】解：（1）因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（0）=0，即，則b=1，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)b=1時(shí)，是奇函數(shù)，所以b=1；-（3分）（2），f（x）在R上是減函數(shù)，證明如下：在R上任取，且，則，因?yàn)樵赗上單調(diào)遞增，且，則，又因?yàn)?，所以，即，所以f（x）在R上是減函數(shù)；-（7分）（3）因?yàn)?，所以，而f（x）是奇函數(shù)，則，又f（x）在R上是減函數(shù)，所以，即在上恒成立，令，因?yàn)?，則k-1.所以k的取值范圍為. -（12分）21.【答案】解：（1）由已知，當(dāng)時(shí)，故小時(shí)后還剩的污染物. -（5分）（2）由已知，即兩邊取自然對(duì)數(shù)得：，污染物減少需要花32小時(shí). -（12分）22.【答案】解：（1）由題設(shè)，令x=y=0，恒等式可變?yōu)閒（0+0）=f（0）+f（0），解得f（0）=0；-（3分）（2）證明：令y=-x，則由f（x+y）=