1、福建省南安市國光中學2020學年高一數(shù)學上學期期中試題（滿分：150分 時間：120分）第卷(滿分60分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知全集U0,1,2,3,4,5,6，集合A0,1,2,3，B3,4,5，則(CUA)B等于( )A.3 B.4,5 C.4,5,6 D.0,1,22.已知R, 若1,則是的()A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件3.設命題，則為（ ）A.B.C.D.4設為實數(shù)，且，則下列不等式成立的是 （ ）A B C D5.下列命題正確的是() 6.已知函數(shù)，則（

2、）A. B. C. D.7已知，則( )A. B. C. D.8已知函數(shù)f（x）=（xa）（xb）（其中ab），若f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象大致為（） A. B. C. D.9若二次函數(shù)對任意的，且，都有，則實數(shù)的取值范圍為A，B，C，D，10.已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則不等式的解集是（ ）A.B.C.D.二不定項選擇題(本大題共2小題，每小題5分，每題至少有兩個正確選項，漏選得2分，多選或選錯得0分。11.給出下列四個命題是真命題的是：( )A.函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)；B.奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點；C.函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移

3、1個單位得到；D.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為0,1；12. 具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)中滿足“倒負”變換的函數(shù)是（ ） 第卷(滿分90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)的圖像恒過的點A是_；14.若冪函數(shù) 上的增函數(shù),則實數(shù)m的值等于_ 15.已知若ax1a是p的一個必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是 。16.已知函數(shù)，函數(shù)，若,存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是_。四、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟(滿分70分）17（本小題滿分10分）（）計算： （）化簡：18（本小題滿分12分）設函數(shù)f（x）=的定義域

4、為集合A，函數(shù)的值域為集合B（）當m=1時，(U=R)（）若AB=，求實數(shù)m的取值范圍19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，（）求函數(shù)的解析式；（）現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側的圖象，如圖所示，請補全完整函數(shù)f(x)的圖象；（）根據(jù)（）中畫出的函數(shù)圖像，直接寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間20.（本小題滿分12分）已知函數(shù), （）當時,求函數(shù)f(x)的值域；（）若對于任意的,恒成立,求實數(shù)a的取值范圍BA21.（本小題滿分12分）學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽課時間x（單位：分鐘）之間的關

5、系滿足如圖所示的圖象，當x（0，12時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點A（10，80），過點B（12，78）；當x12，40時，圖象是線段BC，其中C（40，50）根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于62時，學習效果最佳C（）試求y=f（x）的函數(shù)關系式；（）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由22（本小題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).（）求的值；（）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；（）若關于的不等式在有解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案1-10 BADCB ACADB 11.CD 12.BD13.(-1,-1) 14.4 15.a3，則m6. 故實數(shù)m的范圍是(6

6、，+） （12分）19. （）設x0,-x1,f(x)0,在對任意的實數(shù)x恒成立等價于t2+at+30在t上恒成立,7分設,t1,函數(shù)g(t)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減21解：（1）當x（0，12時，設f（x）=a（x10）2+80 （1分）過點（12，78）代入得，則f（x）=（x10）2+80 （3分）當x(12，40時，設y=kx+b，過點（12，78）、（40，50）得，即y=x+90（6分）則函數(shù)關系式為（7分）（2） 由題意x（0，12，（x10）2+80 62或x(12，40,x+9062（9分）得4x12或12x28，4x28（11分）則老師就在x（4，28）時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學生學習效果最佳（12分）21. 解：(1)由為奇函數(shù)可知，解得.（另解f(0）=0,則a=1,經(jīng)檢驗：為奇函數(shù)）（這種解法是沒檢驗要扣1分）2分(2)由遞增可知在上為減函數(shù)，證明：對