1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,2.300,450,600角的三角函數(shù)值,沈陽南昌中學(xué)九年級(jí),特殊角的三角函數(shù)值表,駛向勝利的彼岸,在直角三角形中,若一個(gè)銳角確定,那么這個(gè)角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.,銳角三角函數(shù)定義,直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù).,駛向勝利的彼岸,sinA和cosB,有什么關(guān)系?,sinA=cosB,tanAtanB1,本領(lǐng)大不大 悟心來當(dāng)家,如圖,觀察一副三角板: 它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?,(1)sin300等于多少?,駛向勝利的彼岸,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?

2、,1,1,1,2,知識(shí)在于積累,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,駛向勝利的彼岸,(7)tan450,tan600等于多少?,根據(jù)上面的計(jì)算,完成下表: ,你能對伴隨九個(gè)學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個(gè)重新認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià).,1,1,1,2,洞察力與內(nèi)秀,特殊角的三角函數(shù)值表,要能記住有多好,駛向勝利的彼岸,這張表還可以看出許多知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?,特殊角的三角函數(shù)值表,行家看“門道”,例1 計(jì)算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.,駛向勝利的彼岸,老師提示: Sin2600表示(sin60

3、0)2, cos2600表示(cos600)2,其余類推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,知識(shí)的運(yùn)用,(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600;,怎樣做？,駛向勝利的彼岸,計(jì)算:,真知在實(shí)踐中誕生,例2 如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).,駛向勝利的彼岸,咋辦,將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如圖,根據(jù)

4、題意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,1 .如圖，ABC中，B=45，C=30，AB=2，求AC的長.,解：過A作ADBC于D， 在Rt ABD中,B=45,AB=2，,D,45,30,2,AD=ABsinB,sinB =,在RtACD中，C=30,=2sin45=,AC=2AD =,八仙過海,盡顯才能,2.某商場有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?,駛向勝利的彼岸,3.如圖,在RtABC,C=90, A,B ,C的對邊分別是a,b,c. 求證:sin2A+cos2A=1,4.為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況

5、顯示牌（如圖）已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60和45求路況顯示牌BC的高度,2010年長沙,解：在RtADB中， BDA45，AB3 DA3,CA=,在RtADC中，CDA60 tan60=,BC=CABA=( 3)米,答：路況顯示牌BC的高度是( 3)米,5.如圖,身高1.7m的小明用一個(gè)兩銳角分別是30和60 的三角尺測量一棵樹的高度.已知他與樹之間的距離 為5m,那么這棵樹大約 有多高?（精確0.1m）,解:在RtACD中，CAD30 tan30,CDADtan30,CE1.7+ 4.6(m),棵樹大約4.6m,回味無窮,直角三角形中的邊角關(guān)

6、系,看圖說話(數(shù)形結(jié)合): 直角三角形三邊的關(guān)系. 直角三角形兩銳角的關(guān)系. 直角三角形邊與角之間的關(guān)系. 特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值. 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系. 同角之間的三角函數(shù)關(guān)系,駛向勝利的彼岸,特殊角的三角函數(shù)值表,結(jié)束寄語,在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,提出問題的藝術(shù)比解答的藝術(shù)更為重要. 康托爾,再見,知識(shí)的升華,P17 習(xí)題1.3 1,2,3題; 祝你成功！,駛向勝利的彼岸,P13 習(xí)題1.3 1,2題,1.計(jì)算;(1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;,駛向勝利的彼岸,2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600. 求B,C間的距離(結(jié)果精確到