1、第五單元分析一、本單元教學內(nèi)容1. 三角形的特性2. 三角形的分類3. 三角形的內(nèi)角和二、本單元的教學重點1. 認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180，2. 能夠辨認和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。三、本單元的教學難點通過拼擺、設計等活動，使學生感受三角形的特征，感受數(shù)學的轉化思想，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。第一課時教學內(nèi)容：三角形，例1教學目標：1.認識三角形2.通過觀察比較，使學生認識三角形高和底的含義。3.會在三角形內(nèi)畫高。教學重點：掌握三角形的特性教學難點：會畫三角形指定底邊上的高教學準備：課件、小木棒

2、教學過程及方法：一、創(chuàng)設情境，導入新課1、出示圖片，找出戶圖中的三角形。2、生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？3、引出課題。 師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在生活中無處不在，究竟三角形有著怎樣的奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）二、操作感知，理解概念 1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。 請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？ 展示學生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點？ 2、概括三角形的定義。 引導：大家對三角形的特征達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？ 預設： （1）有三條邊的圖形叫三角形或有

3、三個角的圖形叫三角形； （2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形； （3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形； （4）由三條邊組成的圖形叫三角形； （5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？ 組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。 反饋，教師根據(jù)學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。3、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。4、認識三角形的底和高。指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角

4、形的高，這條對邊叫做三角形的底。師：同學們現(xiàn)在給你們剛才畫好的三角形畫出任意一條高。預設：學生可能會出現(xiàn)幾點錯誤：1. 不是從頂點引出。2. 不是垂直線段。3. 沒有標注垂足。三、鞏固練習1. ppt示例中學生們正確認識并找到三角形的底和高。2. 60頁做一做。四、課堂小結在這節(jié)課，你有什么收獲？學會了什么知識？是怎樣學習的？板書設計：三角形的認識頂點底高邊邊邊頂點角角角頂點頂點 課后反思第二課時教學內(nèi)容：三角形，例2，探究實踐發(fā)現(xiàn)課教學目標：1.認識三角形的性質(zhì)2.能根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解決一些實際生活問題。教學重點：掌握三角形的穩(wěn)定性教學難點：能根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解決一些實際生活問題教學準備

5、：課件、小木棒教學過程及方法：一、回顧舊知師：同學們，上一節(jié)課我們對三角形有了初步的認識。誰能跟大家分享一下你對三角形有哪些認識？生：由三條線段圍成的圖形叫三角形。 從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。師：同學們說得非常好，我們看看這幾幅圖片。二、提出問題。1. ppt出示圖片：圖中哪兒有三角形？你能想一想生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？2、實驗解疑。師：下面，請大家都來做一個實驗。生：學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具。分小組實驗：拉一拉學具，有什么發(fā)現(xiàn)？師：哪個小組有了發(fā)現(xiàn)，展臺上邊展示邊做出解釋

6、。實驗結果：三角形具有不變形的特性穩(wěn)定性。正因為三角形具有不變形的特性穩(wěn)定性，所以，它在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應用。請學生舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子。三、鞏固提升讓學生先看教科書第61頁的電線桿模型，讓學生先指出哪一部分應用了三角形不變形的特性，然后提問：“如果把支架上的斜木去掉，又會發(fā)生什么情況呢?”預設：會發(fā)現(xiàn)橫桿易變斜，指出：這樣就會不穩(wěn)定，也就容易發(fā)生危險。再問：該怎么辦才好呢?引導學生想到利用三角形的穩(wěn)定性加一斜條。四、課堂小結在這節(jié)課，你有什么收獲？學會了什么知識？是怎樣學習的？板書設計：三角形的認識三角形具有穩(wěn)定性五、課后反思第三課時教學內(nèi)容：三角形，例3、4教學目標：

7、1.知道兩點之間直線最短，并會應用。2.探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。3.通過三角形三邊的關系的探究，提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。4.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學習的興趣。教學重點：探究三角形三邊的關系教學難點：對三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法教學準備：課件、小木棒教學過程及方法：一、回顧舊知師：同學們，通過之前的學習我們知道三角形有什么特性？生：穩(wěn)定性。師：同學們說得非常好，三角形還有沒有其他的特性我們這節(jié)課一起來探究一下。二、創(chuàng)設情境 1.出示：課本62頁例3情境圖。 （1）這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他

8、可以怎樣走？ （2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？ 2.大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？ 兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？三、實驗探究 1、剪出下面4組紙條（單位：cm）。（1）6、7、8。 （2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。

9、用每組紙條擺三角形。請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)? 學生動手操作，發(fā)現(xiàn)（1）（4）能擺成三角形，（2）（3）不能擺成三角形。 2、進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。 請不能擺成三角形的同學說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。再請能擺成三角形的學生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。 學生匯報。3、師生歸納總結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。四、鞏固練習1. 通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？ 2. 請學生獨立完成練習十五67四、課堂小結在這節(jié)課，你有什

10、么收獲？學會了什么知識？是怎樣學習的？五、板書設計：三角形的認識兩點之間直線最短三角形任意兩邊的和大于第三邊課后反思第四課時教學內(nèi)容： 第63-64頁的例5教學目標：1.通過分類，認識銳角、直角、鈍角三角形和等腰、等邊三角形，能根據(jù)特點辨認區(qū)別它們。2.通過三角形按角分類的研究學習，滲透分類與集合的思想和方法。3.通過折、比、猜多種互動形式發(fā)展學生空間觀念，提高推理、想像等能力。4.使學生運用已有的經(jīng)驗，在有趣且富有挑戰(zhàn)性的學習過程中感受數(shù)學的趣味，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：認識銳角、直角、鈍角三角形和等腰、等邊三角形，能根據(jù)特點辨認區(qū)別它們。教學難點：認識銳角、直角、鈍角三角形和等腰

11、、等邊三角形，能根據(jù)特點辨認區(qū)別它們。教具：8個三角形、課件。學具：8個三角形。教學過程：一、談話引入1.出示：8個三角形。2提問：同學們，這是什么圖形？那什么是三角形？今天我們就繼續(xù)來研究三角形。板書：三角形。3.這些三角形形態(tài)各異，你們認真看看，知道這些三角形為什么會形態(tài)各異嗎？小結：看來三角形邊、角的不同會使它們的形狀、大小發(fā)生變化。那這么多形態(tài)各異的三角形研究它們很不方便，我們可以怎么辦？（板書：分類）【設計意圖：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣?！慷⒉僮魈骄啃轮ㄒ唬┱J識幾種三角形。過渡：在你們桌上的信封中，有8個與我這里形態(tài)相同的三角形，別急，我們先來看看合作要求：1.出示合作要求：

12、 （1）明確分類的標準。（2）試著把每一類的獨特之處表示在三角形上。（3）嘗試給每類三角形起個名字。師：誰給大家讀讀。對這些要求有什么疑問嗎？監(jiān)控：可以把什么作為分類的標準？按角來分，你是怎么想的？2.學生合作探究，教師行間巡視。監(jiān)控：你們是按什么標準分的？為什么把它們分為一類？（指分好的組上黑板上分。）3.學生匯報。【設計意圖：給圖形分類對學生來說并不陌生，他們也具備了先確定標準再分類的能力。讓學生表示每一類的獨特之處，目的是讓學生在畫的過程當中需找圖形的本質(zhì)特征，學生在匯報時能通過直觀的標記感受到圖形間之間的關系?！浚?）按角分。學生匯報，我們是按角的不同給三角形分的類，我們把-分為一類，

13、叫-教師板書名稱。追問：你們?yōu)槭裁窗堰@幾個三角形分為一類？（明確獨特之處）那什么是直角三角形？獨特之處是什么？鈍角三角形呢？請同學們觀察他們畫在圖上的小標記，為什么在銳角三角形中要把三個角都畫上呢？（預設：你們認為銳角三角形有一個銳角是他們的獨特之處，（指其他三角形）這里的每一個三角形不都有一個銳角嗎？）既然所有的三個角都是銳角，那銳角三角形的獨特之處就是-？誰給我們總結一下剛剛我們以角的大小為標準進行分類的結果？小結：好，我們剛剛按角的大小把這8個三角形一個不漏的分完了，并且認識了三類三角形。那我問問大家，有沒有可能，按角分類會出現(xiàn)第四類呢？看來，是不可能出現(xiàn)第四類，而且一個三角形只要屬于其

14、中的一類了，就不可能再屬于其它兩類三角形了。它要么是銳角三角形，要么是直角三角形、要么是鈍角三角形。我們試著用集合圖來表示一下三角形按角分類的結果：用這個圓圈表示所有的三角形，我們按角可以把它分為三類，哪三類呀?出示集合圖：【設計意圖：小結中滲透分類方法，不重不漏，利用集合圈的形式，再一次明確按角分類的結果?！窟^渡：那這些三角形我剛才看到有的組還有不同的分法，誰當代表給大家說說。（指生到前面分）三條邊都不相等的三角形我們稱它們?yōu)椴坏冗吶切危ㄖ钢厥獾膬深惾切危┻@兩類很特殊，今天我們就重點研究一下這兩種特殊的三角形。（2）按邊分。等腰三角形：指問：你們說這一類三角形中有兩條相等的邊，怎么知

15、道的？師：除了對折還可以用什么方法？（對折、測量都是研究幾何圖形重要的驗證方法。）好，你們都親自驗證一下。提問：這樣的三角形叫什么？我已經(jīng)聽到正確答案了。板書：等腰三角形追問：對于等腰三角形你還有什么了解嗎？預設：兩個底角相等。追問：你是怎么知道的？師：這兩個相等的角叫底角，這兩條相等的邊叫腰，兩腰之間的夾角叫做頂角。（師板書等腰三角形各部分名稱。）提問：誰愿意試試說說我手中這個等腰三角形各部分的名稱。（斜著拿）（加深對等腰三角形各部分名稱的認識，明確其不受位置的干擾。）等邊三角形：師：研究完了等腰三角形，指著5、6號圖形，我們再來看看這兩個三角形，你有沒有新的發(fā)現(xiàn)？（三邊相等，三個角相等）怎

16、么知道的？它們叫-？（板書：等邊三角形） 師：等邊三角形比等腰三角形更特殊，這兩類特殊的三角形在生活中有著廣泛的應用。（出示圖片）你們在生活中見過這兩種特殊的三角形嗎？【設計意圖：感受特殊三角形在生活中的廣泛應用?！窟^渡：通過對三角形角的研究，我們可以把三角形分成三類；通過對三角形邊的研究，我們又認識了兩種特殊的三角形?？磥硪院笪覀円袛嘁粋€三角形到底是什么三角形，可以從角或邊兩個角度來思考。學到這兒，你有什么問題嗎？三、 練習鞏固師：下面我們就利用這些知識，幫助小螞蟻找找進洞的線路。1.書P65/5 畫在書上。問：一個三角形怎么會有兩個名字呢？（老師的明知故問，使學生感受到觀察事物的角度不同

17、，所得到的結論也就不同。）小結：觀察三角形角度不同，名稱也就不同。你快看看你是不是都連完整了，沒有的話，趕緊補充完整。師：這道題沒有難住我們，看！喜羊羊又給我們出難題了-2.猜圖形。（1）露出一個直角?！八欢ㄊ恰?“它一定不是”【設計意圖：引導學生先確定能確定的，再排除能確定的，降低難度，并使思維有序，更便于老師處理重點?！浚?）露出一個鈍角。“它一定是” “它可能是” （它“可能”是，提升了難度，學生要考慮全所有的可能，必須要把邊和角結合起來考慮。）（3）露出一個銳角。“它可能是” （沒有能確定的，可能的范圍也擴大了，再一次明確：銳角、直角、鈍角三角形都有銳角。）5 .引導學生用等邊三角形

18、的一個角與這個角對比。【設計意圖：使學生直觀的感受到等邊三角形的特殊性的作用，為后面的再利用做好準備?！客卣诡}：機動大家真是學的太好了，再試試這道-出示：5厘米 6厘米 6厘米 提問：可能圍成（ ）三角形，不可能圍成（ ）三角形。為什么？四、全課小結1.課上到這兒，你還有什么問題嗎？那給我們談談這節(jié)課你最大的收獲吧!2.大家知道了這么多的知識，我真為你們高興！不錯，我們通過按照角的大小和邊的長短分類，認識了五種三角形。也知道了分類時要先確定分類標準，然后一個不落的進行不重不漏分類。好了，這節(jié)課就先上到這兒，謝謝大家！板書設計： 三角形的分類角 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 邊 等腰三角形

19、 等邊三角形（正三角形） 底角相等 三個角都相等課堂檢測：三角形的分類練習12345678910111213141.填空：鈍角三角形有（ ），直角三角形有（ ），銳角三角形有（ ），等腰三角形有（ ），等邊三角形有（ ），等腰直角三角形有（ ）。2.找出直角三角形的斜邊和直角邊，并用字母表示： A D F B C E3.找出等腰三角形的腰和底、頂角和底角，并用字母表示： A E D B C F4.一個等腰三角形的周長為1米，腰長是40厘米，求底邊的長。5.一個等腰三角形的周長為1米，底邊長是40厘米，求腰長。課后反思：第五課時教學內(nèi)容：第P67例6教學目標:1通過動手操作，使學生理解并掌握三角

20、形的內(nèi)角和是180的結論。2能運用三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3在應用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進學生數(shù)學思維發(fā)展。培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。教學重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180的規(guī)律。教學難點：掌握三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律。教學用具：學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。教學過程：一、復習準備1三角形按角的不同可以分成哪幾類？2一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？3如圖，已知1=35，275，求3的度數(shù)?！驹O計意圖：復習舊知，設置懸念，引入新課。】二、教學新課1投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形

21、）。提問：三角形有幾個角？老師：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）2三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律?！驹O計意圖：從字面上理解內(nèi)角和的意義?！?以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？【設計意圖：鼓勵學生以獨立探索、合作交流的方式開展數(shù)學學習?！?指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現(xiàn)？5大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180，那么，三角形的內(nèi)角和與180究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。6剛才我們

22、計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？【設計意圖：詢問其他方法，拓展學生思維?！刻崾荆嚎梢园讶齻€內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。7請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可把三個角拼在一起，試一試。8三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內(nèi)角和是180）9拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180）10那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180呢？為什么？（能，因為這三種三角形

23、就包括了所有三角形。）11老師板書結論：三角形的內(nèi)角和是180。12一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？13指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。2180-140-25152180（140+25）15三、鞏固練習（獨立完成，集體訂正）1.（1）等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）（2）列式計算 180-70-7040或180-（702）=402（1）連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？（2）一個三角形的內(nèi)角和是180，兩個三角形呢？【設計意圖：通過針對性的練習鞏固所學知識?！堪鍟O計：三角形內(nèi)角和內(nèi)角 和 180課堂檢測：1.

24、若1、2、3是同一個三角形中的三個內(nèi)角。 （1）160，230，3（ ） （2）180，246，3（ ） 2.求1是多少度？ 3.求1、2的度數(shù)。 1（ ） 2（ ）4.在一個等腰三角形中，頂角是一個底角的2倍，這個等腰三角形的三個角的度數(shù)分別是多少？課后反思:第六課時教學內(nèi)容：68頁例7 教學目標：1、 通過學生量、算、剪、割、拼、觀察等活動，培養(yǎng)學生的探索、發(fā)現(xiàn)能力，觀察和動手操作能力。2、 能運用四邊形內(nèi)角和是360解決實際問題。3、 讓學生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，發(fā)展學生的空間觀念。4、 體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：知道四邊形內(nèi)角和是360以及它在

25、實際生活中的應用。教學難點：探索四邊形的內(nèi)角和是360.教學過程：一創(chuàng)設情境，導入新課用多媒體展示一組有關四邊形的美麗圖片。師：同學們，人們用各種形狀的地磚鋪路，請回憶你們所見的地磚有哪些形狀？生1：家里的地磚。生2：食堂學校里的地磚。不錯，這么多美麗的圖片，你想知道它們每一個圖形的內(nèi)角和嗎？生：想那你們想一想，四邊形的內(nèi)角和是多少度??？生：360，因為正方形的內(nèi)角和是360。好，我們現(xiàn)在來探究一下四邊形的內(nèi)角和，好不好？生：好！板書課題：四邊形內(nèi)角和設計意圖：使學生感受到數(shù)學就在身邊，勾起對現(xiàn)實世界中已有知識的回憶與聯(lián)想，也為本節(jié)課做了鋪墊。二合作交流，探究新知（一）教學例七1.提出問題 師：四邊形可以分成哪幾類？生：可以分成長方形，正方形，梯形。師：長方形和正方形的內(nèi)角和是多少？你是怎么想的？生：長