1、1.2.1 函數(shù)的概念,1.2函數(shù)及其表示,1.函數(shù)的概念,知識梳理,任意一個,唯一確定,2函數(shù)三要素：,定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系,3、函數(shù)的定義域、值域,在函數(shù)yf(x)，xA中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域； 與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域,4、相等函數(shù)：,如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個函數(shù)相等（判斷兩函數(shù)相等的依據(jù)）,題型探究,例1.有以下判斷： f(x) 與 表示同一函數(shù)； 函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1的交點(diǎn)最多有1個； f(x)x22x1與g(t)t22t1是同一函數(shù)； 若f(x)|x1|x|，則 . 其中正

2、確判斷的序號是_,例2. 求下列函數(shù)的定義域：,解析： (1)要使函數(shù)有意義，自變量x的取值必須滿足 解得x1，且x1，即函數(shù)定義域?yàn)閤|x1，且x1,(2)要使函數(shù)有意義，自變量x的取值必須滿足 解得x5，且x3，即函數(shù)定義域?yàn)閤|x5，且x3,（3）由題意得 解得 所以函數(shù)的定義域?yàn)?規(guī)律方法 求函數(shù)定義域的實(shí)質(zhì)及結(jié)果要求 (1)求函數(shù)的定義域?qū)嵸|(zhì)是解不等式(組)，即將滿足的條件轉(zhuǎn)化為解不等式(組)的問題，要求把滿足條件的不等式列全 (2)結(jié)果要求：定義域的表達(dá)形式可以是集合形式，也可以是區(qū)間形式,例3.求下列函數(shù)的定義域： （1）已知函數(shù),的定義域?yàn)?，求函數(shù),的定義域.,（2）已知函數(shù)

3、,的定義域?yàn)?，求函數(shù),的定義域.,（3）已知函數(shù),的定義域?yàn)?，求函數(shù),的定義域.,規(guī)律方法：利用抽象復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)解答： （1） 已知原函數(shù),的定義域?yàn)?，求復(fù)合函數(shù),的定義域,只需解不等式,，不等式的解集即為所求函數(shù)的定義域.,的定義域?yàn)?，求原函數(shù),的定義域,只需根據(jù),求出函數(shù),的值域，即得原函數(shù),的定義域.,（2） 已知復(fù)合函數(shù),例4.用長為,的鐵絲編成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖所示）.,，求此框架圍成的面積,關(guān)于,的函數(shù)解析式，并求出它的定義域.,若矩形底邊長為,【解析】如圖，設(shè),，則,于是,因此,即,再由題得,解之得,所以函數(shù)解析式是,，函數(shù)的定義域是,.,例5.已知函

4、數(shù) 的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的值,解：由函數(shù)的定義域?yàn)镽，得方程k2x23kx10無解 當(dāng)k0時，函數(shù) ，函數(shù)的定義域?yàn)镽，因此k0符合題意； 當(dāng)k0時，k2x23kx10無解，即9k24k25k20 C.x|0x5 D.,D,3.已知函數(shù),的定義域?yàn)?，則,的定義域?yàn)椋?）,B,C,D,A,C,4、若函數(shù) 的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_,解析：因?yàn)楹瘮?shù) 的定義域?yàn)镽，所以ax22ax30無實(shí)數(shù)解. 即函數(shù)yax22ax3的圖象與x軸無交點(diǎn)， 當(dāng)a0時，函數(shù)y3的圖象與x軸無交點(diǎn)； 當(dāng)a0時，則(2a)243a0，解得0a3. 綜上所述，a的取值范圍是0，3),0，3),5、若函數(shù) 的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍,解析：函數(shù)f(x)的