1、1.1.1構成空間幾何體的基本元素自主學習 學習目標1了解數(shù)學的抽象性和理想性2理解點、直線、平面三個原始概念3掌握平面、長方體的畫法 自學導引1構成空間幾何體的基本元素(1)如圖所示(2)_是構成幾何體的基本元素(3)在立體幾何中，平面是_，通常畫一個_表示一個平面；平面一般用希臘字母，來命名，還可以用表示它的平行四邊形的_的字母來命名2線動成面直線平行移動，可以形成_固定射線的端點，讓其繞著一個圓弧轉(zhuǎn)動，可以形成_對點講練知識點一構成幾何體的基本元素例1下列不屬于構成幾何體的基本元素的是()A點 B線段C曲面 D多邊形(不含內(nèi)部的點)點評點、線、面是構成幾何體的基本元素，任何一個幾何體都是

2、由這些基本元素組成的，而其他圖形有時也能構成另外復雜的幾何體，但是不能稱之為“基本元素”變式訓練1以下結論中不正確的是()A平面上一定有直線B平面上一定有曲線C曲面上一定無直線D曲面上一定有曲線知識點二平面概念的理解例2下列說法中正確的是_(1)黑板面是一個平面；(2)任何一個平面圖形都是一個平面；(3)平靜的太平洋面就是一個平面；(4)圓和平行四邊形都可以表示平面點評(1)搞清平面與平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系是解決此類問題的關鍵；(2)平面與平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系為：平面是沒有厚度、絕對平展且無邊界的，也就是說平面是無限延展的、無厚薄、無大小的一種理想的圖形平面可以用三角形、梯形、圓等平面圖形來表示

3、但平面圖形如三角形、正方形、梯形等，它們是有大小之分的，不能說三角形、正方形、梯形是平面，只能說平面可以用平面圖形來表示變式訓練2下列語句是對平面的深層理解的描述：平面是絕對平的；平面沒有厚度，也可理解成其厚度為0；平面和點、直線一樣，是我們以后研究空間圖形的基本對象之一，也是空間圖形的一個重要的組成部分；一個平面將無限的空間分成兩部分，如果想從平面的一側(cè)到另一側(cè)，必須穿過這個平面；平面可以看作空間的點的集合，它當然是一個無限集上述關于平面的相關描述，你認為正確的有_(填序號)知識點三長方體中的基本元素間的位置關系例3在長方體ABCDA1B1C1D1中，如果把它的12條棱延伸為直線，6個面延展

4、為平面，那么在這6個平面中，(1)與直線B1C1平行的平面有哪幾個？(2)與直線B1C1垂直的平面有哪幾個？(3)與平面BC1平行的平面有哪幾個？(4)與平面BC1垂直的平面有哪幾個？點評本題實質(zhì)上是考查長方體中有關元素的位置關系，解決這類問題的關鍵在于先要識好圖，然后由概念結合圖形進行解答變式訓練3下列關于長方體的敘述不正確的是()A將一個矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個長方體B長方體中相對的面都互相平行C長方體中某一底面上的高的長度就是兩平行底面間的距離D兩底面之間的棱互相平行且相等一、知識結構二、規(guī)律方法總結1點、線、面是構成幾何體的基本元素2平面是無限延展的，通常畫一個平行四邊形表

5、示一個平面3平面的記法(1)平面一般用希臘字母，來命名；(2)平面圖形頂點法4認識空間中的點、直線和平面之間的位置關系，我們可以動手制作一些模型或畫出圖形，來幫助我們理解和提高空間想象能力三、思維誤區(qū)分析常見思維誤區(qū)有幾何中定義的平面是理想的絕對的平且是無限延展的，但在表示時只能用一個平面圖形來表示，通常用平行四邊形表示但不能誤認為平面即平面圖形要注意立體幾何中的平面與平面圖形是兩個不同的概念，是有區(qū)別的.課時作業(yè)一、選擇題1如圖所示，平行四邊形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正確的是()平面ABCD；平面BD；平面AD；平面ABC；AC；平面.A BC D2下列說法中正確的是()A直線的

6、移動只能形成平面B矩形上各點沿同一方向移動形成長方體C直線繞其相交但不垂直的直線旋轉(zhuǎn)形成錐面D曲線的移動一定形成曲面3紙質(zhì)的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標“”的面的方位是()A南 B北C西 D下4西瓜人人都喜歡吃，給你一個西瓜，只許切三刀，則最多可切成的塊數(shù)是()A4 B6C8 D95若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成()A5部分 B6部分C7部分 D8部分題號12345答案二、填空題6在如圖所示的長方體ABCDABCD中，互相平行的平面共有_對，與AA垂直的平面是_

7、7三個平面將空間最少分成m部分，最多分成n部分，則mn_.三、解答題8想想看，如何檢驗一個物體的表面不是平面？9根據(jù)圖中給出的平面圖形，制作幾何體：10如圖所示，長方體AC1的長、寬、高分別為3,4,5.現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值【答案解析】自學導引1(2)點、線、面(3)無限延展的平行四邊形對角頂點2平面或曲面錐面對點講練例1D由于一個幾何體是由點、線、面組成的，而線有直線和曲線之分，面有平面和曲面之分，故而只有D不屬于構成幾何體的基本元素變式訓練1C例2(4)解析(1)不正確黑板面雖是一個矩形，且給我們以平面的印象，但它

8、是不能無限延展的(2)不正確平面圖形和平面是完全不同的兩個概念，平面圖形是有大小的，它是不可能無限延展的(3)不正確太平洋再大也會有邊際，也不可能是絕對平的太平洋面只是給我們一種平面的印象(4)正確在需要時，除用平行四邊形表示平面外，還能用三角形、梯形、圓等來表示平面變式訓練2例3解(1)與直線B1C1平行的平面有：平面AD1，平面AC.(2)與直線B1C1垂直的平面有：平面AB1，平面CD1.(3)與平面BC1平行的平面有：平面AD1.(4)與平面BC1垂直的平面有：平面AB1，平面A1C1，平面CD1，平面AC.變式訓練3A課時作業(yè)1D2.C3.B4.C5.C63平面AC和平面AC7128解把直尺的邊緣緊貼物體表面，如果在某個位置直尺邊緣與物體表面間有縫隙，就說明該物體表面不是平面9解圖(1)作出的幾