1、2020屆高三數(shù)學(xué)階段性考試卷一、選擇題1若非空集合P與Q的關(guān)系P Q，則下列結(jié)論中正確的是（ ）(A)PQ=P(B)PQ=(C)QP(D)PQ=Q2若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（ ） AB CD3直線與圓相切，則常數(shù)的值是（）ABC或D或4在等差數(shù)列中，則此數(shù)列前項(xiàng)的和等于：（）ABCD5給定兩個(gè)向量，若與平行，則x的值等于（ ） A1B2CD6將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（ ） A BC D7已知函數(shù)y = 2sin(x)在，上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A（0，B（0，2C（0，1D 8已知x和y是正整數(shù)，且滿足約束

2、條件則x2x3y的最小值是（ ）(A)24 (B)14 (C)13 (D)11.59過(guò)雙曲線M:的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率是 ( )A. B. C. D. 10若不等式對(duì)于實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )AB CD11已知函數(shù)f (x)（0 x 1）的圖象的一段圓弧（如圖所示）若，則（ ）O1xy A B C D前三個(gè)判斷都不正確12已知等差數(shù)列，那么，一定有 （. ）A C、 二、填空題13已知雙曲線的一條準(zhǔn)線是y=1，則實(shí)數(shù)k的值是_14當(dāng)_時(shí)，在上是減函數(shù)15在ABC中，邊AB為最長(zhǎng)邊，且sinAs

3、inB=，則cosAcosB的最大值是 。 16若對(duì)n個(gè)向量，存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)，使得成立，則稱向量，為“線性相關(guān)”依此規(guī)定，能說(shuō)明（1，2），（1，-1），（2，2）“線性相關(guān)”的實(shí)數(shù)，依次可以取_（寫(xiě)出一組數(shù)值即中，不必考慮所有情況）三、解答題17已知向量=（sinB，1cosB)，且與向量（2，0）所成角為，其中A, B, C是ABC的內(nèi)角 （1）求角的大?。?（2）求sinA+sinC的取值范圍18、解關(guān)于x的不等式|xa|ax(a0).19已知數(shù)列滿足 （）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（）試問(wèn)是否是數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.20、已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件.記動(dòng)點(diǎn)的

4、軌跡為.（）求的方程；（）若是上的不同兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值.21（12分）某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元問(wèn)應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？22（本小題滿分14分）已知b，c0，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切（）設(shè)，求；（）設(shè)(其中x)在上是增函數(shù)，求c的最小值；（）是否存在常數(shù)c，使得函數(shù)在內(nèi)有極值點(diǎn)？若存在，求

5、出c的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一. 選擇題 : 本大題共12小題, 每小題5分, 共60分. ） .題號(hào)123456789101112答案AACBDCABABCB二. 填空題: 本大題有4小題, 每小題4分, 共16分.13. 14. . 15. 16. 只要寫(xiě)出-4c，2c，c（c0）中一組即可，如-4，2，1等. .三. 解答題 :本大題有6小題, 共74分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟.17. (本小題滿分12分) 解：（1）=（sinB，1-cosB) , 且與向量（2，0）所成角為3tan 6（2）：由（1）可得810當(dāng)且僅當(dāng) 1218(本小題滿分12分)

6、.解：|xa|ax(a0)2分a1時(shí)，x.6分a=1時(shí)，x.8分0a1時(shí)，x.10分綜上，a1時(shí)，解集為，+)；0a1時(shí)，解集為(，).12分19. (本小題滿分12分) 解：（）當(dāng)2分兩邊同除以，4分即成立，為首項(xiàng)，d=4為公差的等差數(shù)列. 6分（）由（）得， 8分 9分設(shè)是數(shù)列的第t項(xiàng)，則解得，t=11N*，11分是數(shù)列的第11項(xiàng).12分20. (本小題滿分12分)解：（1）依題意，點(diǎn)P的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，所求方程為： （x0）（1） 當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為xx0，此時(shí)A（x0，），B（x0，），2 當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為ykxb

7、，代入雙曲線方程中，得：（1k2）x22kbxb2201依題意可知方程1有兩個(gè)不相等的正數(shù)根，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則解得|k|1又x1x2y1y2x1x2（kx1b）（kx2b）（1k2）x1x2kb（x1x2）b22綜上可知的最小值為221. (本小題滿分12分)解答：設(shè)派x名消防員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y，則y滅火勞務(wù)津貼車輛、器械裝備費(fèi)森林損失費(fèi) 125tx100x60（500100t） 當(dāng)且僅當(dāng)，即x27時(shí)，y有最小值36450故應(yīng)該派27名消防員前去救火，才能使總損失最少，最少損失為36450元22. (本小題滿分14分)解答：（）【方法一】由，依題設(shè)可知，b，c0，即【方法二】依題設(shè)可知，即，為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，于是，化簡(jiǎn)得同法一得（）依題設(shè)，在上是增函數(shù)，0在上恒成立，又x，c0，上式等價(jià)于0