1、2020年高考數(shù)學(xué)按章節(jié)分類匯編（人教A必修四）第一章三角函數(shù)一、選擇題1 （2020年高考（浙江文理）把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖像是2 （2020年高考（天津文）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的最小值是（）AB1CD23 （2020年高考（四川文）如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,延長(zhǎng)至,使,連接、則（）ABCD4 （2020年高考（山東文）函數(shù)的最大值與最小值之和為（）AB0C-1D5 （2020年高考（遼寧文）已知,(0,),則=（）A1BCD16 （2020年高考（課

2、標(biāo)文）已知0,直線=和=是函數(shù)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸,則=（）ABCD7（2020年高考（福建文）函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是（）ABCD8（2020年高考（大綱文）若函數(shù)是偶函數(shù),則（）ABCD9（2020年高考（安徽文）要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象（）A向左平移1個(gè)單位B向右平移1個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位10 （2020年高考（新課標(biāo)理）已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減.則的取值范圍是（）ABCD二、解答題11（2020年高考（重慶文）(本小題滿分12分,()小問(wèn)5分,()小問(wèn)7分)設(shè)函數(shù)(其中 )在處取得最大值2,其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為(I)求的解析式; (II)求函數(shù)

3、的值域.12（2020年高考（陜西文）函數(shù)()的最大值為3, 其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,(1)求函數(shù)的解析式;(2)設(shè),則,求的值.參考答案一、選擇題1. 【答案】A 【命題意圖】本題主要考查了三角函數(shù)中圖像的性質(zhì),具體考查了在x軸上的伸縮變換,在x軸、y軸上的平移變化,利用特殊點(diǎn)法判斷圖像的而變換. 【解析】由題意,y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),即解析式為y=cosx+1,向左平移一個(gè)單位為y=cos(x-1)+1,向下平移一個(gè)單位為y=cos(x-1),利用特殊點(diǎn)變?yōu)?選A. 2. 【解析】函數(shù)向右平移得到函數(shù),因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)過(guò)點(diǎn),所以,即所

4、以,所以的最小值為2,選D. 3. 答案B 點(diǎn)評(píng)注意恒等式sin2+cos2=1的使用,需要用的的范圍決定其正余弦值的正負(fù)情況. 4. 解析:由可知,可知 ,則, 則最大值與最小值之和為,答案應(yīng)選A. 5. 【答案】A 【解析】故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)中的倍角公式以及轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力,屬于容易題. 6. 【命題意圖】本題主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),是中檔題. 【解析】由題設(shè)知,=,=1,=(), =(),=,故選A. 7. 【答案】C 【解析】把代入后得到,因而對(duì)稱軸為,答案C正確. 【考點(diǎn)定位】此題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì),代值逆推是主要解法. 8.答案C 【命題意圖】本試題主要考查了偶函數(shù)的概念與三角函數(shù)圖像性質(zhì),. 【解析】由為偶函數(shù)可知,軸是函數(shù)圖像的對(duì)稱軸,而三角函數(shù)的對(duì)稱軸是在該函數(shù)取得最值時(shí)取得,故,而,故時(shí),故選答案C. 9. 【解析】選 左+1,平移 10、【解析】選 不合題意 排除 合題意 排除 另:, 得: 二、11. 【答案】:()() 因,且 故 的