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上海市2020屆高三數(shù)學(xué)專題教案:函數(shù)的奇偶性知識梳理一、 奇(或偶)函數(shù)1定義如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意實數(shù),都有,那么就把函數(shù)叫做奇(或偶)函數(shù)。2 函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是這個函數(shù)為奇(或偶)函數(shù)的必要條件。3 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱。二、 判斷函數(shù)奇偶性的方法:(1)定義法(2)圖象法(3)性質(zhì)法例題舉隅例1判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) (2)(3) (4)例2設(shè)是上的奇函數(shù),且當(dāng)時,求當(dāng)時的解析式。例3兩個非零函數(shù)的定義域都為,則“都是偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的 條件。例4設(shè)函數(shù)的定義域為,且對任意的都有。(1)求的值;(2)判斷的奇偶性,并加以證明。 鞏固練習(xí)1判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)2設(shè)是上的奇函數(shù),且當(dāng)時,求的解析式。3函數(shù),若,求的值。4已知是奇函數(shù),求方程的解。5 設(shè)的定義域是,若是偶函數(shù),是奇函數(shù),且,求的表達(dá)式。6 定義在的函數(shù)是偶函數(shù),求的最大值。
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