1、平行四邊形的性質(zhì),這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？,1、定義: 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,、記作:,5、幾何語言:,4、兩要素：,A,B,合作交流 解讀探究,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD ADBC,3、讀作：平行四邊形ABCD,6.平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角。,用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？,拼一拼,從拼圖可以得到什么啟示？,小結(jié)： 平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時(shí)，通?？梢赃B結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。,用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？,拼

2、一拼,從拼圖可以得到什么啟示？,1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)？,2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)？,討 論 ,1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)？,2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)？,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,猜想：,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)角相等,如何證明,即BADDCB,證明：連結(jié)AC,ABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,方法小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常 可轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理。,32cm,30cm,56,124,124,小試牛刀：,小結(jié)：平行四邊形中相鄰兩角互補(bǔ)。,例題講解：

3、 ,例1 如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？,解：,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=8,例2：已知如圖在 ABCD中，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E。 （1）如果AE=2，求CD的長(zhǎng)。 （2）如果AEB=400，求C的度數(shù)。,解（1）BE平分ABC，并且ADBC， ABE= EBC= AEB AB=AE=2 又CD=AB CD=2,（2）由（1）知 AEB=ABE=400, A=1800-（400+400）=1000 又 C= A， C=1000.,例題講解： ,隨堂練習(xí)： ,40,30,120,120,60,變題： 如果 A的

4、外角為50 ，那么A= ， B= ， C= ， D= ，,50,130,50,130,120,40,50,130,100,1.如圖，在 ABCD中，若BE平分ABC，則ED ,4cm,5cm,5cm,4cm,好題大家練,如圖，l1 / l2, 線段AB/CD/EF, 且點(diǎn)A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，則AB、CD、EF的長(zhǎng)短相等嗎？為什么？,猜 一 猜,推論1：夾在平行線間的平行線段相等,兩條平行線，其中一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離,推論2：平行線之間的距離處處相等,2、矩形是平行四邊形嗎？,1、如圖，l1 l2 ，ABCD，則AB與CD是否相等，為什么？,3、兩條平行線間的距離是否相等？,l1,l2,A,B,D,C,議 一 議,如圖，已知L1/L2，AB/CD，CEL2點(diǎn)E，F(xiàn)GL2于點(diǎn)G，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）,A、AB=CD， B、CE=FG， C、A與B兩點(diǎn)間的距離就是線段AB的長(zhǎng)度 D、L1與L2間的距離就是線段CD的長(zhǎng)度,C,感悟與收獲,1、平行