1、2020年合肥市首屆高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)試題(文科)(考試時(shí)間：120分鐘，滿(mǎn)分150分)第一卷(60分)1.多項(xiàng)選擇題：共有12個(gè)分問(wèn)題，每個(gè)分問(wèn)題60分中有5分。每個(gè)子問(wèn)題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合主題的要求。1.已知集，然后()。A.學(xué)士學(xué)位2.共軛復(fù)數(shù)()如果已知它是一個(gè)虛數(shù)并且滿(mǎn)足復(fù)數(shù)。A.學(xué)士學(xué)位3.讓雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)是上點(diǎn)，然后它是()。a13 b . 14 c . 15d . 174.“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的縮寫(xiě)。它旨在積極發(fā)展中國(guó)與沿線(xiàn)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)合作，共同建設(shè)一個(gè)政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運(yùn)共同體。2020年以來(lái)，“一帶一路”建設(shè)

2、取得顯著成績(jī)。右圖是2020年中國(guó)對(duì)“一帶一路”沿岸國(guó)家進(jìn)出口情況的統(tǒng)計(jì)表。以下是A.在這五年中，2020年的出口額將是最低的B.在過(guò)去五年里，出口總額超過(guò)了進(jìn)口總額C.在過(guò)去的五年里，出口增長(zhǎng)率在頭四年逐年下降D.在這五年中，進(jìn)口增長(zhǎng)率在2020年是最快的5.如果已知一個(gè)角的頂點(diǎn)是坐標(biāo)的原點(diǎn)，起始邊與軸的非負(fù)半軸重合，最后邊經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，則值為()。A.公元前1世紀(jì)6.如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出值為()。a2 b . 3 c . 4d . 57.眾所周知，正方形的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)。如果兩個(gè)點(diǎn)折疊在一起，三角形棱錐的外接圓的表面積是()。A.學(xué)士學(xué)位8.如果函數(shù)是已知的，下面

3、關(guān)于函數(shù)的陳述是不正確的()。A.對(duì)稱(chēng)的形象B.桌子上有兩個(gè)零C.區(qū)間上單調(diào)遞減d、將函數(shù)圖像向右平移一個(gè)單位，得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇數(shù)函數(shù)9.函數(shù)的圖像大致是()。10.射線(xiàn)厚度測(cè)量技術(shù)的原理公式是，射線(xiàn)穿過(guò)被測(cè)物體前后的強(qiáng)度，自然對(duì)數(shù)的基數(shù)，被測(cè)物體的厚度和密度，以及被測(cè)物體對(duì)射線(xiàn)的吸收系數(shù)。在工業(yè)上，镅241()低能射線(xiàn)通常用于測(cè)量鋼板的厚度。如果鋼板的半價(jià)層厚度是0.8，鋼的密度是7.6，那么這條射線(xiàn)(注：半價(jià)層厚度是指將已知輻射強(qiáng)度減半的物質(zhì)的厚度，結(jié)果精確到0.001)公元0.110年至0.112年11.如果一個(gè)立方體是已知的，作為在點(diǎn)e相交和在點(diǎn)f相交的一個(gè)平面與對(duì)角線(xiàn)相交，那

4、么：(1)四邊形必須是平行四邊形；多面體和多面體體積相等；四邊形在平面上的投影必須是平行四邊形；平面可以垂直于平面。所有正確結(jié)論的序號(hào)是()。A.bcd12.已知函數(shù)()，如果有一個(gè)實(shí)數(shù)使不等式的解集為，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()。A.學(xué)士學(xué)位第二卷(90分)本卷由兩部分組成：必修問(wèn)題和選修問(wèn)題。問(wèn)題13-21是必答題，考生必須回答每個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題22和23是可選問(wèn)題，考生根據(jù)要求回答。二。填空：共有4個(gè)子問(wèn)題，每個(gè)子問(wèn)題得5分，滿(mǎn)分為20分。將答案填入答題紙上相應(yīng)的位置。13.當(dāng)實(shí)數(shù)已知滿(mǎn)足時(shí)，獲得最大值的最優(yōu)解是。14.如果已知向量(1，1)和，則該值等于。15.在中，內(nèi)角的邊分別為，如果，則

5、最大值為。16.已知點(diǎn)，拋物線(xiàn)()的焦點(diǎn)是，如果在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)直線(xiàn)上有一個(gè)點(diǎn)，使它成為一個(gè)等腰直角三角形，那么它的值等于_ _ _ _ _ _ _。第三，回答問(wèn)題：這個(gè)主要問(wèn)題有6個(gè)小問(wèn)題，滿(mǎn)分為70分。答案應(yīng)該寫(xiě)有書(shū)面解釋?zhuān)C明過(guò)程或計(jì)算步驟。17.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)眾所周知，前面的算術(shù)級(jí)數(shù)之和是。(1)找出序列的通式；(2)如果()，找到(1)響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某企業(yè)購(gòu)買(mǎi)了公司生產(chǎn)的6輛新能源汽車(chē)，其中4輛4月生產(chǎn)，2輛5月生產(chǎn)，6輛隨機(jī)分配到甲、乙部門(mén)，其中甲部門(mén)使用4輛，乙部門(mén)使用2輛。眾所周知，汽車(chē)公司今年4月生產(chǎn)的所有新能源汽車(chē)都存在安全隱患，需要召回。詢(xún)問(wèn)企業(yè)B部門(mén)2輛車(chē)中最多一

6、輛的召回概率。(2)經(jīng)過(guò)分析，可以看出上述數(shù)據(jù)近似分布在一條直線(xiàn)附近。讓線(xiàn)性回歸方程作為可以根據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和試驗(yàn)的值，并估算出該工廠(chǎng)10月份的銷(xiāo)售量。19.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)如圖所示，幾何圖形的所有三條邊都是矩形的。(1)證明：平面平面；(2)如果，是中點(diǎn)，證明：平面。20.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)讓橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)()分別是，橢圓的頂部頂點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)。(1)計(jì)算橢圓的偏心率；(2)如果一條穿過(guò)一個(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)與一個(gè)橢圓在兩個(gè)點(diǎn)相交，求線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程。21.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)已知功能，(1)當(dāng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切時(shí)，得到切點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在此基礎(chǔ)上，建立了

7、恒，并得到了其取值范圍。請(qǐng)要求考生回答問(wèn)題22和23中的任何一個(gè)。注意：您只能回答選定的問(wèn)題。如果你做得更多，你將根據(jù)第一個(gè)問(wèn)題得分?；卮饐?wèn)題時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上涂黑與所選問(wèn)題編號(hào)相對(duì)應(yīng)的方框。22.(本題共10分)選修4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為(作為參數(shù))，在坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系統(tǒng)中，曲線(xiàn)方程為。(1)求出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；(2)讓曲線(xiàn)和直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)。23.(這個(gè)小問(wèn)題滿(mǎn)分為10分)選修4-5:不等式選擇給定函數(shù)()，不等式的解集為。(1)獲得的價(jià)值；(2)如果、和，找到最大值。合肥2020高三(文科)數(shù)學(xué)

8、第一次教學(xué)質(zhì)量檢查試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1.多項(xiàng)選擇題：這個(gè)主要問(wèn)題有12個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題5分，總共60分。標(biāo)題號(hào)123456789101112回答DBBCABCCACDD二。填空：這個(gè)大問(wèn)題有4個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題5分，總共20分。13.(4，2) 14.1 15.3，(第一個(gè)空位2分，第二個(gè)空位3分)16。第三，回答問(wèn)題：主要問(wèn)題中有6個(gè)小問(wèn)題，滿(mǎn)分為70分。17.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)(1)讓算術(shù)級(jí)數(shù)的容差為，從中挑選。再一次，再一次，().5分(2)可以簡(jiǎn)化為，解決辦法是.12分18.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)(1)設(shè)置6輛企業(yè)購(gòu)買(mǎi)的新能源汽車(chē)，4月份生產(chǎn)的4輛汽車(chē)為、5月，生產(chǎn)了

9、2輛汽車(chē)，6輛汽車(chē)被隨機(jī)分配到兩個(gè)部門(mén)。該部門(mén)的兩輛車(chē)總共可能是(，15輛。其中，最多有一輛汽車(chē)是在4月份生產(chǎn)的。有九種汽車(chē)： (，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，因此，企業(yè)部門(mén)中最多有一輛車(chē)被召回的概率是.5分(2)從問(wèn)題的含義來(lái)看。因?yàn)榫€(xiàn)性回歸方程通過(guò)樣本的中心點(diǎn)，所以它被求解。當(dāng)時(shí)，也就是說(shuō)，該工廠(chǎng)10月份的銷(xiāo)量估計(jì)為11，510輛.19.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)(1).邊是矩形的飛機(jī)，飛機(jī)，飛機(jī)。同樣的道理：飛機(jī)。飛機(jī).5分(2)所有的邊都是矩形的，.還有飛機(jī)。,.是的中點(diǎn)，是等腰直角三角形。，就是這樣。還有，飛機(jī).橢圓內(nèi)的點(diǎn)，然后，點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足，刪除，()?？偠灾?，一個(gè)點(diǎn)的軌跡方程是.12分21.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)(1)讓切點(diǎn)的坐標(biāo)為，然后，.使、在世界上單調(diào)減少，最多有一個(gè)實(shí)數(shù)根。，這時(shí)，切點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，0).(2)當(dāng)時(shí)恒成立，相當(dāng)于恒。那么，點(diǎn)菜吧。(1)當(dāng)，當(dāng)，因此，在世界上單調(diào)遞增。當(dāng)時(shí)，這是命令。到和為止。那時(shí)的，它正在單調(diào)地減少。當(dāng)時(shí)的，這并不符合問(wèn)題的含義；總而言之，的值范圍是.12分22.(這個(gè)