1、山東省青島市2020屆高三數(shù)學(xué)文科質(zhì)量檢測(cè)卷 2020.12共150分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合，若P1，0，1，Q2，2，則集合PQ中元素的個(gè)數(shù)是A3B4C5D62對(duì)下列命題的否定，其中說法錯(cuò)誤的是AP：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；P：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)BP：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；P：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓CP：有的三角形為正三角形：P：所有的三角形都不是正三角形DP：3若，則下列不等式：ab|b| ab 中，正確的不等式有ABCD4方

2、程logamlogan0（0amn0Bmn1C0mn1D1m1，mN*，且，則m等于A11B10C9D88下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1，1上單調(diào)遞減的是ABCD9設(shè)，則不等式的解集為ABCD（1,2）10在直角三角形ABC中，C90，那么sinAcos2（45為A有最大值和最小值0B有最大值，但無最小值C既無最大值也無最小值D有最大值，但無最小值112002年8月，在北京召開了國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)為右圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形中較大的銳角為，大正方形的面積為1，小正方形的面積為，則sin2cos2的值等于A1BCD12已知x和y是

3、正整數(shù)，且滿足約束條件的最小值是A24B14C13D11.5二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 ；14等差數(shù)列有如下性質(zhì)：若an是等差數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若數(shù)列cn是正項(xiàng)等比數(shù)列，則數(shù)列dn 也是等比數(shù)列.15在數(shù)列則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為 ；16已知a，b，c是ABC的三邊，S是ABC的面積，若a4，b5，S5，則邊c的值為 ；三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知，且最長(zhǎng)邊邊長(zhǎng)為l.求：（1）角C的大??；（2

4、）ABC最短邊的長(zhǎng).18（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（其中）（1）若f（x）的周期為的值域（2）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程為的值19（本小題滿分12分）已知定義在R上奇函數(shù)，當(dāng)（1）求f（x）在（1，1）上的解析式（2）證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)20（本小題滿分12分）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)a1，2恒成立；Q：函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使“P且Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍.21（本小題滿分12分）學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸1500元的價(jià)格買大米，每次購進(jìn)大米需支付運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)100元，已知食堂每天需要大米1噸，貯存大米的費(fèi)用為每噸每天2元，假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買。（1）該食

5、堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費(fèi)用最少？（2）糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時(shí)，大米價(jià)格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價(jià)的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說明理由。22（本小題滿分14分）對(duì)于數(shù)列an，定義an 為數(shù)列an的一階差分?jǐn)?shù)列，其中（1）若數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列an的首項(xiàng)是1，且滿足，證明數(shù)列為等差為數(shù)列；求an的前n項(xiàng)和Sn 參考答案一、ADCBA CBCCB CB二、13 14 15 1617（1）tanCtan（AB）tan（AB）（5分）（2）0tanBtanA，A、B均為銳角且BA又C為鈍角，最短邊為b（7分）由，解得（9分）

6、由（10分）（12分）18（4分）（1），（6分），（8分）（2）令，得當(dāng)時(shí)，得，（12分）19（1）f（x）是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）0（2分），（4分）（6分）（2）任取，（10分）f（x）在（0，1）上是減函數(shù)（12分）20由題設(shè)，當(dāng)?shù)淖钚≈禐?.要使對(duì)任意實(shí)數(shù)a1，2恒成立，只須|m5|3,即2m8（6分）由已知，得的判別式，得（10分）綜上，要使“PQ”為真命題，只需P真Q真，即，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是（12分）21設(shè)該食堂每x天購買一次大米，則每次購買x噸，設(shè)平均每天所支付的費(fèi)用為y元?jiǎng)t（1）（4分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)故該食堂每10天購買一次大米，能使平均每天支付費(fèi)用最少（6分）（2）（8分）