1、中山市華僑中學2020屆高考模擬（三）數(shù) 學 試 卷（文）考試范圍：集合、邏輯用語、函數(shù)導數(shù)、三角函數(shù)、解三角、向量、復數(shù)、立體幾何本試卷共4頁，20小題，滿分150分考試用時120分鐘 2020-11-01 15：00-17：00參考公式：柱體體積公式 錐體體積公式 球體積公式 球的表面積， （其中S為底面面積，h為高） （其中R為球的半徑）一、選擇題：(本大題共 10 小題；每小題 5 分，滿分 50 分)1已知，則-（ ）A B C D2復數(shù)是純虛數(shù)，則的值為-（ ）A0 B C D 3命題“”的否定為- -（ ）A B. C D 4. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ )上單調遞

2、減的是-（ ）A B C D 5函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為-（ ）A .0 B.1 C.2 D.36.如右上圖，在中，點是邊上靠近的三等分點，則-（）（第9題）A B C D 7已知函數(shù)，下面結論錯誤的是-（ ）A函數(shù)的最小正周期為 B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)的圖象關于直線對稱 D函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)8.設、是兩個不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線，則以下結論錯誤的是-（ ）A.若/，m，則 m/ B. 若m/，m/，則 m/n C. 若m，n，m/，n/，則 / D.若m/， m，則 9、（2020深圳二模）某幾何體的三視圖如圖所示,其俯視圖是由一個半圓與其直徑組成的圖形,則此幾何體的體積是 -

3、（）ABCD側（左）視圖421俯視圖2正（主）視圖（第9題圖）-24第10題圖10已知定義在上的函數(shù)滿足，為的導函數(shù)，且導函數(shù)的圖象如右圖所示則不等式的解集是-（ ）A B C D二填空題(共4小題，每小題5分，共20分，將正確答案填在題中橫線上)11.已知向量=（，1），=（k，）。若與共線，則k=_。12函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 13.在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，則AB=_ _14. 如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E、F，且.給出下列結論三棱錐的體積為定值異面直線所成的角為定值其中正確的命題是 （填所有正確的選項）三解答題(共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明

4、過程或演算步驟)15（本小題滿分12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足.求的值 ； .求不等式的解集16（本小題13分）設命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足.若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；.是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍。17.（本小題滿分13分）已各坐標平面上三個點：， ，.若，為原點，求向量與的夾角的大小；.若，求的值。（1）若（O為原點），求向量與夾角的大?。?解：（1）， ， 2分 4分又，設與的夾角為，則：，與的夾角為或 7分（2）若，求的值解 ：， ， 9分由，可得， 11分， 12分18（本小題滿分14分）已知向量，設函數(shù)，. 求的最大值以及此時相應的自變量的集合；在中， 分別是角的對邊，若的面積為，求的值.19（本小題滿分14分）如圖1,在RtABC中,C=90,D,E分別是AC,AB上的中點,點F為線段CD上的一點.將ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1FCD,如圖2. 求證:DE平面A1CB;求證:A1FBE;線段A1B上是否存在點Q,使A1C平面DEQ?說明理由. 20（14分）已知函數(shù)的圖象過點（1，2），且在點（1，f（1）處的切線與直線x5y+1=0垂直求實數(shù)b，c的值；求f（x）在1，e（e為自然對