1、單元能力檢測(一)考查范圍：第一單元集合與常用邏輯用語時間：120分鐘分值：150分一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1若集合P1,2,3,4，Qx|0x5，xR，則()A“xP”是“xQ”的充分條件但不是必要條件B“xP”是“xQ”的必要條件但不是充分條件C“xP”是“xQ”的充要條件D“xP”既不是“xQ”的充分條件也不是“xQ”的必要條件2下列命題中，真命題是()Ax0，sinx0cosx02Bx0(3，)，x2x01Cx0R，xx01Dx0，tanx0sinx03下列判斷錯誤的是()Aa，b，m為實數，則“am2bm2”

2、是“a0”C若pq為假命題，則p，q均為假命題D命題“若xy，則sinxsiny”的逆否命題為真命題4“ab”是“2ab”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5已知集合A2,3,4，B2,4,6,8，C(x，y)|xA，yB，且logxyN*，則C中元素個數是()A9 B8 C3 D46設集合P，則集合P的非空子集個數是()A2 B3C7 D87設P、Q是兩個集合，定義集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ等于()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|1x28命題p：xR，函數f(x)2cos2xsin2x3，則

3、()Ap是假命題；綈p：x0R，f(x)2cos2x0sin2x03Bp是假命題；綈p：x0R，f(x)2cos2x0sin2x03Cp是真命題；綈p：x0R，f(x)2cos2x0sin2x03Dp是真命題；綈p：x0R，f(x)2cos2x0sin2x03二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在答題卡相應位置)9已知全集UR，集合Ax|log2x1，By|y2x，x0，則A(UB)_.10設集合A4,5,6,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，則集合U(AB)中的元素共有_個11下列結論：若命題p：x0R，tanx01；命題q：xR，x2x10.則命題“p(綈q)”

4、是假命題；已知直線l1：ax3y10，l2：xby10，則l1l2的充要條件是ab3；命題“若x23x20，則x1”的逆否命題為：“若x1，則x23x20”其中正確結論的序號為_12命題p：函數f(x)sin1滿足對xR，ff，命題q：函數g(x)sin(2x)1可能為奇函數(為常數)，則復合命題“p或q”，“p且q”，“非p”中，真命題的序號是_13已知向量a，b是平面內的一組基底，向量ca2b，對于平面內異于a，b的不共線向量m，n，現給出下列命題：當m，n分別與a，b對應共線時，滿足cm2n的向量m，n有無數組；當m，n與a，b均不共線時，滿足cm2n的向量m，n有無數組；當m，n分別與

5、a，b對應共線時，滿足cm2n的向量m，n不存在；當m與a共線，但向量n與向量b不共線時，滿足cm2n的向量m，n有無數組其中真命題的序號是_(填上所有真命題的序號)14設命題p：2x23x10，命題q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要非充分條件，則實數a的取值范圍是_.三、解答題(本大題共6小題，共80分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(12分)寫出下列命題的否定和否命題：(1)若abc0，則a、b、c中至少有一個為零；(2)若x2y20，則x，y全為零；(3)平行于同一條直線的兩條直線平行16(13分)設函數f(x)lg(2x3)的定義域為集合A，函數g(x)的

6、定義域為集合B.求：(1)集合A，B；(2)AB，A(RB)17.(13分)已知全集UR，非空集合A，B.(1)當a時，求(UB)A；(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實數a的取值范圍18(14分)p：函數f(x)x22mx4在2，)上單調遞增；q：關于x的不等式4x24(m2)x10的解集為R.若pq為真命題，pq為假命題，求m的取值范圍19.(14分)已知a1，命題p：a(x2)10，命題q：(x1)2a(x2)10.若命題p、q同時成立，求x的取值范圍ks5u20(14分)已知集合Ax|xmn，m，nZ(1)設x1，x2，x3(13)2，試判斷x1，x2，x3與集合

7、A之間的關系；(2)任取x1，x2A，試判斷x1x2，x1x2與A之間的關系參考答案單元能力檢測(一)1A解析 PQ，xP能推出xQ，而xQ推不出xP.“xP”是“xQ”的充分不必要條件，故選A.2B解析 對于A，sinxcosxsin，因此命題不成立；對于B，x2(2x1)(x1)22，顯然當x3時，(x1)220，因此命題成立；對于C，x2x120，因此x2x1對于任意實數x不成立，所以命題不成立；對于D，當x時，tanx0，顯然命題不成立3C解析 pq為假命題，只能說p、q至少一個為假4C解析 不等式2ab等價于a2b22ab4ab，即(ab)20.只要ab就成立，所以選C.5D解析 l

8、ogxyN*，x2時，y2或4或8；x4時，y4.共有(2,2)，(2,4)，(2,8)，(4,4)四個點即C中元素個數是4.6B解析 P2,3，P的非空子集個數為2213.7B解析 由log2x1，得0x2，由|x2|1，得1x3，由集合PQ的定義，可知答案為B.8D解析 全稱命題的否定是特稱命題，一個命題與其否定一個為真一個為假，f(x)1cos2xsin2x12sin3，故命題p是真命題9x|x2解析 由題知，集合Ax|x2，By|00，即x，所以A，由函數g(x)有意義，得：10，即001x3，所以Bx|13，所以ABx|1a，得Bx|ax2，即a時，Ax|2x3a1，則解得a；當3a12，即a時，A，符合題意；當3a12，即a時，Ax|3a1x2則解得a.綜上，a.18解答 函數f(x)x22mx4圖象的對稱軸為xm，故p為真命題m2，q為真命題4(m2)244101m3，pq為真，pq為假，p與q一真一假若p真q假，則m1，若p假q真，則2m3，綜上所述，m的取值范圍為m|m1或2m319解答 依題意，有解得若1a2，則有而aa20，即a2，x2或2xa.故此時x的取值范圍為(2，)若a2，則x且x2，此時x的取值范圍為(2，)若a2，則有xa或2x2.此時x的取值范圍為(a，)綜合以上，當1a2時，