1、2020學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)周考（9）一填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）1命題“若，則”是 命題（填“真”或“假”）2某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁4類(lèi)產(chǎn)品共計(jì)1200件，已知甲、乙、丙、丁4類(lèi)產(chǎn)品的數(shù)量之比為，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取30件，則乙類(lèi)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為 3函數(shù)的定義域?yàn)?4已知集合，若，則 5執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的M應(yīng)為 6若復(fù)數(shù)，則 7已知盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片，從中隨機(jī)地抽取一張，記下數(shù)字后再放回，再隨機(jī)地抽取一張，記下數(shù)字，則兩次抽得的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率為 8已知，則與的夾角為 9已知滿(mǎn)足， 若的最大

2、值為M，最小值為，且，則實(shí)數(shù)的值為 10已知，若，則 11若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的范圍為 12已知圓與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)相交于四點(diǎn)，若四邊形的面積為，則 13已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為 14已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則 二、解答題：（本大題共6道題，計(jì)90分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15（本題滿(mǎn)分14分）已知三點(diǎn)，P為平面ABC上的一點(diǎn)，且，（1）求；（2）求的值16（本題滿(mǎn)分14分）如圖，在正方體ABCDABCD中，E為棱DD的中點(diǎn)，求證：（1）BD平面EAC；（2）平面EAC平面ABC17（本題滿(mǎn)分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知 （1）求角的值；（2）若，求角A的值18（本題滿(mǎn)分16分）某工廠第一季度某產(chǎn)品月生產(chǎn)量分別為10萬(wàn)件，12萬(wàn)件，13萬(wàn)件，為了預(yù)測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這3個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）與月份的關(guān)系模擬函數(shù)1：；模擬函數(shù)2：（1）已知4月份的產(chǎn)量為萬(wàn)件，問(wèn)選用哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)好？（2）受工廠設(shè)備的影響，全年的每月產(chǎn)量都不超過(guò)15萬(wàn)件，請(qǐng)選用合適的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)6月份的產(chǎn)量 19（本題滿(mǎn)分16分）已知橢圓的離心率，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）若的面積為1（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)的方程20（本題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)，定義域?yàn)椋瑸榈膶?dǎo)函數(shù)（1）求方程