1、河北省唐山市豐南區(qū)第一中學2020屆高三數學上學期第一次月考試題 理（實驗班）一、選擇題（每小題5分，共12小題，共60分）1已知集合，集合，則 ( )A B C D 2已知等比數列的前項和，且，則A B C D 3下列選敘述錯誤的是（ ）A 命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B 若“或”為真命題，則，均為真命題C “若，則”的否命題為假命題D “”是“”的充分不必要條件4已知向量，滿足，且向量，的夾角為，若與垂直，則實數的值為（ ）A B C D 5若將函數圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再將所得圖象沿軸向右平移個單位長度，則所得圖象的一個對稱中心是（ ） A. B. C

2、. D.6已知奇函數f(x)在R上是增函數若af(log2)，bf(log24.1)，cf(20.8)，則a，b，c的大小關系為( )Aabc Bbac Ccba Dca0時，給出以下命題：當x0時，f(x)ex(x1)； 函數f(x)有五個零點；若關于x的方程f(x)m有解，則實數m的取值范圍是f(2)mf(2)；對x1，x2R，|f(x2)f(x1)|2恒成立 其中，正確命題的序號是_三、解答題17在等差數列中，（）求數列的通項公式；（）設，其中，求數列的前項和18如圖，在中，是邊上一點，且.（1）求的長；（2）若，求的長及的面積.19. 已知（）當在處切線的斜率為，求的值；（）在（）的前

3、提下，求的極值；（）若有個不同零點，求的取值范圍20數列的前項和為，且成等差數列(1)求的值；(2)證明數列為等比數列，并求數列的通項；(3)設，若對任意的，不等式恒成立，試求實數的取值范圍。21已知函數（）當時，討論函數f(x)的單調性；（）若不等式對于任意成立，求正實數 的取值范圍（請考生在22、23題任選一題作答，寫出所選題號）22在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為(t為參數)在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C：2cos(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；(2)求曲線C上的點到直線l的距離的最大值23已知函數f(x)|x3|xm|(xR)(1)當

4、m1時，求不等式f(x)6的解集；(2)若不等式f(x)5的解集不是空集，求實數m的取值范圍高三段考數學答案（實驗理）一、選擇題1-5 BCBDD 6-10CACBA 11D 12 C二、填空題13 14、17 15、1或 16三、解答題17（I）設等差數列的公差為，因為，則，解得，所以數列的通項公式為，即（II），因為數列是首項為，公差為的等差數列，數列是首項為，公比為的等比差數列，所以，化簡得18、（1）在中，由正弦定理得，即，（2），在中 ，由余弦定理得.綜上，的面積為19解析:（） ，（）當時 ， ， 為減函數， ， 為增函數，無極大值（）當時， ，只有個零點當時， ， ， 為減函數，

5、 ， 為增函數而當， ，使當時， 取， 函數有個零點當時， 令得， ，即時 函數至多有個零點，不符合題意時， ， 在單調遞增至多有個零點，不合題意當時，即時 ， 時， 即，函數至多有個零點，綜上： 的取值范圍是.20.（1）在中令，得即， 又 則由解得. （2）當時，由 ，得到則 又，則是以為首項，為公比的等比數列，即.（3）當恒成立時，即（）恒成立設（），當時，恒成立，滿足條件； 當時，由二次函數性質知不恒成立； 當時，由于對稱軸 ，則在上單調遞減，恒成立，則滿足條件， 綜上所述，實數的取值范圍是.21（）函數的定義域為 若，則 當或時，單調遞增； 當時，單調遞減； 若，則當時，單調遞減；當

6、時，單調遞增； 綜上所述，當時，函數在上單調遞增，在上單調遞減；當時，函數在上單調遞減，在和上單調遞增 （）原題等價于對任意，有成立，設，所以 令，得；令，得 函數在上單調遞減，在上單調遞增， 為與 中的較大者 設 ，則， 在上單調遞增，故，所以，從而 ，即設 ，則所以在上單調遞增又，所以的解為 ， 的取值范圍為22.解：(1)由(t為參數)消去t得xy40，所以直線l的普通方程為xy40.由2cos22cos 2sin ，得22cos 2sin .將2x2y2，cos x，sin y代入上式，得x2y22x2y，即(x1)2(y1)22.所以曲線C的直角坐標方程為(x1)2(y1)22. .5分(2)設曲線C上的點P(1cos ，1sin )，則點P到直線l的距離d.當sin1時，dmax2. .10分23.解：(1)當m1時，f(x)6等價