1、基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練15一、 考試要求內(nèi)容等級要求ABC導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運算利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極大（小）值導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用二、基礎(chǔ)知識（1）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性：為增函數(shù)（為減函數(shù)）.在區(qū)間上是增函數(shù)在上恒成立；在區(qū)間上為減函數(shù)在上恒成立.若恒成立,則為常數(shù)函數(shù)；若的符號不確定,則不是單調(diào)函數(shù)。（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：求；求方程的根，設(shè)為；將給定區(qū)間分成n+1個子區(qū)間，再在每一個子區(qū)間內(nèi)判斷的符號，由此確定每一子區(qū)間的單調(diào)性。（3）求函數(shù)在某個區(qū)間上的極值的步驟：（i）求導(dǎo)數(shù)；（ii）求方程的根；（iii）檢查在方程的根的左右的符號：“左正右負(fù)”在處取極大值；“左負(fù)右正”

2、在處取極小值。（4）求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：求函數(shù)在（）內(nèi)的極值；將的各極值與，比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值。（5）導(dǎo)數(shù)的三大應(yīng)用：求斜率：在曲線的某點有切線，則求導(dǎo)后把橫坐標(biāo)代進(jìn)去，則為其切線的斜率；有關(guān)極值：就是某處有極值，則把它代入其導(dǎo)數(shù)，則為；單調(diào)性的判斷： ，單調(diào)遞增；，單調(diào)遞減。 三、 基礎(chǔ)訓(xùn)練1函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D2函數(shù)的最大值為（ ）A B C D3.已知函數(shù)f(x)=x2(ax+b)(a,bR)在x=2時有極值，其圖象在點(1,f(1)處的切線與直線3x+y=0平行，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）A.（-，0） B.（0，2

3、） C.（2，+） D.（-，+）4、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是( )5、若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（ ）6、若函數(shù)則 7、設(shè)P為曲線C：上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標(biāo)的取值范圍為 8、若點是曲線上任意一點，則點到直線的最小距離為 9、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 10、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 11、已知（m為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上有最小值為 12、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 13、設(shè)，若，則 14、函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點 個15、已知函數(shù)在R上有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是 16、函數(shù)y = f( x ) = x3ax2bxa2，在x = 1時，有極值10，則a = ,b = 。17、設(shè)f ( x ) = x3x22x5，