1、海南華僑中學(xué)三亞學(xué)校高三年級第一輪復(fù)習(xí)（一）一、選擇題1已知過點(diǎn)A(2，m)和B(m,4)的直線與直線2xy10平行，則m的值為 ()A0 B8 C2 D10解析：由k2，得m8.答案：B2(宜賓模擬)直線xsin y20的傾斜角的取值范圍是 ()A0，) B0，)C0， D0，(，)解析：設(shè)題中直線的傾斜角為，則有tan sin ，其中sin 1,1又0，)，所以0或且a，a(，)答案：B5 (皖南八校聯(lián)考)已知直線a2xy20與直線bx (a21)y10互相垂直，則|ab|的最小值為 ()A5 B4C2 D1解析：由題意知，a2b(a21)0且a0，a2ba21，aba，|ab|a|a|2

2、.(當(dāng)且僅當(dāng)a1時(shí)取“”)答案：C6直線l1：3xy10，直線l2過點(diǎn)(1,0)，且l2的傾斜角是l1的傾斜角的2倍，則直線l2的方程為 ()Ay6x1 By6(x1)Cy(x1) Dy(x1)解析：設(shè)直線l1的傾斜角為，則由tan3可求出直線l2的斜率ktan2，再由直線l2過點(diǎn)(1,0)即可求得其方程答案：D二、填空題7將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合，點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)重合，則mn_.解析：由題可知紙的折痕應(yīng)是點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)連線的中垂線，即直線y2x3，它也是點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)連線的中垂線，于是，解得.故mn.答案：8(長沙模擬)已知A

3、(3,0)，B(0,4)，直線AB上一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，則xy的最大值是_解析：直線AB的方程為1，P(x，y)，則x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243.答案：39過點(diǎn)(2,1)且在x軸上截距與在y軸上截距之和為6的直線方程為_解析：由題意知截距均不為零設(shè)直線方程為1，由，解得或.故所求直線方程為xy30或x2y40.答案：xy30或x2y40三、解答題10在ABC中，已知A(5，2)、B(7,3)，且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)直線MN的方程解：(1)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，則有0，0，x5，y3.即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，3)(2)由題意知，M(0，)，N(1,0)，直線MN的方程為x1，即5x2y50.11已知兩點(diǎn)A(1,2)，B(m,3)(1)求直線AB的方程；(2)已知實(shí)數(shù)m1，1，求直線AB的傾斜角的取值范圍解：(1)當(dāng)m1時(shí)，直線AB的方程為x1，當(dāng)m1時(shí)，直線AB的方程為y2(x1)(2)當(dāng)m1時(shí)，；當(dāng)m1時(shí)，m1，0)(0，k(，)，)(，綜合知，直線AB的傾斜角的取值范圍為，12.已知實(shí)數(shù)x，y滿足yx22x2(1x1)試求：的最大值與最小值解：由的幾何意義可知，它表示經(jīng)過定點(diǎn)P(2，3)與曲線段AB上任一點(diǎn)(x