1、福建省漳州市詔安一中高三數(shù)學第四次月考試卷考試時間：120分鐘 滿分：150分 命題：沈玉川第1卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確的代號填在指定位置上.1已知，則=ABCD2（理科）設復數(shù)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限（文科）已知數(shù)列等于（ ）A3B5C7D93“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D即不充分也不必要條件4已知A= B =1，2，3，4，5，從A到B的映射f滿足：（1）f(1)f(2)f(5)；（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的

2、映射f的個數(shù)是（ ）A10B20C30D405.若，則等于（ ）ABCD6（理科）若函數(shù)內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（ ）ABCD（文科）設處均有極值，則下列點中一定在x軸上的（ ）A（a,b）B（a,c）C（b,c）D（a+b,c）7下列命題中正確的是（ ）A在內(nèi)B函數(shù)的圖像的一條對稱軸是C函數(shù)的最大值為D函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像向右平移個單位得到8已知為實數(shù)，若雙曲線的焦距與的取值無關，則的取值范是（ ）AB CD9函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是（ ）A BC D10如圖志示，O，A，B是平面上的三點，向量是，在平面AOB上，P為線段AB的垂直平分線上任一點，向量值是（ ）A

3、B5C3 D11.設是定義在上以2為周期的偶函數(shù)，已知時，則在（1，2）上（ ）A是增函數(shù)，且B是增函數(shù)，且C是減函數(shù)，且D是減函數(shù)，且12設 則（ ）A0B1CD1+第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡相應位置上。13已知展開式中第4項為常數(shù)項，則展開式的各項的系數(shù)和為 14已知變量、滿足則的最大值為_。15已知，由不等式，啟發(fā)我們得到推廣結論：，則_。16一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如圖所示，則該汽車在前3小時內(nèi)行駛的路程為_km，假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2020km，那么在時，汽車里程表讀數(shù)與時

4、間的函數(shù)解析式為_。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知函數(shù)，求使得成立的的集合18（本小題滿分12分）（理科）有A，B，C，D四個城市，它們都有一個著名的旅游點依此記為a，b，c，d把A,B,和a,b,c,d分別寫成左、右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把左右全部連接起來，構成“一一對應”，已知連對的得2分，連錯的得0分； （1）求該愛好者得分的分布列； （2）求所得分的數(shù)學期望？（文科）某車間準備從10名工人中選配4人到某生產(chǎn)線工作，為安全生產(chǎn)，工廠規(guī)定：一個生產(chǎn)線上熟練工人不得少于3人，已知這10名工人中有熟練工人

5、8人，學徒2名。 （1）求工人配置合理的概率； （2）為了督促安全生產(chǎn)，工廠安全部門每月對工人配置情況進行兩次檢查，求兩次檢查得到結果不一致的概率？19（本小題滿分12分）在中，角、的對邊分別為、，,。（1）求角的大??； （2）求的面積。20（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐的側棱兩兩垂直，且，是的中點（1）求點到面的距離；（2）求異面直線與所成的角；（3）求二面角的大小21（本小題滿分12分）已知定點A（1，0）和直線上的兩個動點E，F(xiàn)，且動點P滿足（其中O為坐標原點） （1）求動點P的軌跡C的方程 （2）過點B（0，2）的直線l與（1）中的軌跡C相交于兩個不同的點M，N，若0，求直線l的

6、斜率的取值范圍22（本小題滿分14分）設數(shù)列是首項為6，公差為1的等差數(shù)列；為數(shù)列的前項和，且（1）求及的通項公式和；（2）若，問是否存在使成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）若對任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。參考答案考試時間：120分鐘 滿分：150分 命題：沈玉川一、 選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題5分，共60分。1C 2理C文B 3A4D 5C 6理B文A 7C8A9B10A11D12A二、填空題：本題考查基本知識和基本運算，每小題4分，共16分。131421516220；三、解答題：本大題共6小題，共74分。17（本小題滿分12分）2分 6分當

7、，即時，所求的集合為；當，即時，所求的集合為；當，即時，所求的集合為12分18（本小題滿分12分）（理）設答對題的個數(shù)為y，得分為，y=0，1，2，4 ，=0，2，4，8， ， 8分0248P則的分布列為10分 （2）E=11分答：該人得分的期望為2分12分（文）解（1）配量合理的概率為6分 （2）兩次檢查看成兩次獨立實驗，則B（ 8分 11分答：兩次檢查得到結果不一致的概率是12分19（本小題滿分12分）（1）由, 得， 整理,得4分解得：，6分（2）由余弦定理得：，即 （1） 8分又，（2），（1）（2）聯(lián)立解得， 10分12分20（本小題滿分12分）解析：(1)取的中點,連、，因為OB=

8、OC，得、則BC平面OAD，過O點作OHAD于H，則面,的長就是所要求的距離. 、，在直角三角形中，有4分（另解：由(2)取的中點，連、，則是異面直線與所成的角.求得:， 8分(3)連結并延長交于,連結、.則就是所求二面角的平面角.作于,則在直角三角形中,在直角三角形中,則 12分方法二:(1)以為原點,、分別為、軸建立空間直角坐標系.則有、設平面的法向量為則由由，則點到面的距離為 4分， ， 所以異面直線與所成的角.8分(3)設平面的法向量為則由知:由知:取由(1)知平面的法向量為 則.結合圖形可知,二面角的大小為:. 12分21（本小題滿分12分）解（1）設P（x，y）E（1，yE）F（1，yF）1分 而，則 3分又，而，yyE=0 且x（yF）y=0yE=y 代入，得y2=4x （x0），則新求曲線C的方程為y2=4x（x0）6分（2）設l：y2=1x（由圖判定k存在）聯(lián)立y2=4x 消去x，得ky24y+8=0 8分令M（x1，y1） N（x2，y2），則10分 ，則實數(shù)k的取值范圍為（12，0）12分22（