1、福州三中2020屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時間120分鐘。注意事項：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號碼、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在度題卷上。3考試結(jié)束，監(jiān)考人將答題卡和答案卷收回。第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知全集U=R，集合那么集合MN中元素共有A3個B2個C1個D無窮多個2函數(shù)的定義域是

2、ABCD3若的大小關(guān)系是AabcBcabCacbDcba4某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是AB10CD5把函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再反把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)為ABCD6函數(shù)的圖象大致形狀是7已知定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則不等式0的解集為AB（0，1）C（，1）D8定義在R上的奇函數(shù)內(nèi)零點個數(shù)為A2個B4個C6個D至少6個9已知函數(shù)則“f(x)是奇函數(shù)”，是“”的A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件10一次研究性課常上，老師給出了函數(shù)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時分

3、別出出命題：函數(shù)的值域為（-1，1）；若若規(guī)定恒成立你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)是A0個B1個C2個D3個第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11若復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a= .12若向量a,b滿足|a|=|b|=1,a與b的夾角為120，則aa+ab= .13在區(qū)間-5，5內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)a，使得的概率為 .14等差數(shù)列中的a1,a4025是函數(shù)的極值點，則log2a2020= .15等于函數(shù)，若存在區(qū)間a,b，當(dāng)時的值域為倍的值函數(shù)，若是k倍值函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共

4、80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分13分）已知（1）求（2）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的值域。17（本小題滿分13分） 已知命題p：函數(shù)的定義域為R：命題對上恒成立，如果命題：“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。18（本小題滿分13分）已知遞增的比數(shù)列中，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若的前n項和Tn；（3）求成立的最小正整數(shù)n的值。19（本小題滿分13分）張同學(xué)參加一次綜合能力測驗，現(xiàn)共有10道備選題，共6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答。（1）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；（2）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題，

5、設(shè)張同學(xué)答對甲類題的概率是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立，用X表示張同學(xué)答對題的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。20（本小題滿分13分）已知函數(shù)，函數(shù)（1）若a=b=1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若b=0，不等式2xlnx對于任意的正數(shù)x都成立，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若處取得極值，試證明：對于曲線上點A（s,f(s)）,B(t,f(t)，向量不可能垂直（O為坐標(biāo)原點）。21本題為選做題，共14分，共有（1）、（2）、（3）三個選答題，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則以所做的前2題計分，作答前，先將所選題號填入括號中。（1）選修4-2，矩陣與變換變換T是將平面上每個點M（x,y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點M（2x,4y）.（i）求變換T的矩陣；（ii）圓在變換T的作用下變成了什么圖形；（2）選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極上噗與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，若曲線的極坐標(biāo)方程為：直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.（i）求曲線