1、24.4.2圓錐的側(cè)面積 和全面積,？,1.弧長的計算公式,2.扇形面積計算公式,認識圓錐,圓錐知多少,圓錐的相關(guān)概念,把連接圓錐頂點與底面圓周上的任意一點線段叫做圓錐的母線,連結(jié)頂點與底面圓心的線段 叫做圓錐的高,1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個圓 側(cè)面是一個曲面.,動一動：,1準備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖,圓錐的側(cè)面積和全面積,問題: 1、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？ 2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？,圓錐的側(cè)面積和全面積,圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖

2、扇形的弧長， 圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。,練習(xí)：填空,（1）已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它 的側(cè)面積為_.,12,6cm2,10cm2,（2）已知圓錐底面圓的半徑為2 cm ，高為 ，則這個圓錐的側(cè)面積為_；全面積為_,解:,S=12812.2,例2如圖，已知ABC 中，ACB90，AC3cm，BC4cm，將ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積？,靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新,A,C,B,解：如果繞AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的母線為AB=5cm，底面圓半徑為BC=4cm，所以所得圓錐的側(cè)面積為：,變式、如圖，已知ABC 中，ACB90，AC3cm，BC4cm，將ABC繞直角邊旋

3、轉(zhuǎn)一周，求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。,分析： 以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體 是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾 何體，因此求全面積就是求兩個圓錐 的側(cè)面積。,靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新,思考：,n,練一練：,1 .圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_。一只小蟲從圓錐底面一點A出發(fā)，沿圓錐表面爬行到與之相對的母線的中點B，則小蟲通過的最小距離為_。 2.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 _ 。 3 .一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為_ 。,180o,10cm

4、,180o,A,S,例3,.,已知圓錐底面半徑為10cm，母線長為40cm.,（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積.,（2）若一甲蟲從圓錐底面圓上一點,A,出發(fā)，沿著,圓錐側(cè)面繞行到母線,SA,的中點,B,，它所走的最短,路程是多少？,解:,B,思 考2：,連接AB,則AB為所求的最短距離. SB=20;SA=40,B,B,1.若圓錐的底面半徑r =4cm，高線h =3cm，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是 度。,2.若圓錐的母線l=10cm，高h=8cm，則其側(cè)面展開圖中扇形的圓心角是 度。,288,216,3.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個展開圖的圓心角是_度；圓錐底半徑 r與母線 l 的比r ：l = _ ；這個圓錐軸截面的頂角是_度。,180,1:2,60,如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？,隨堂練習(xí),解：由正三角形可得,已知圓錐的軸截面是正三角形， 圓錐的高線為 cm,求圓錐的表面積。,l=2r, l2=r2+h2,課堂小結(jié)：,圓錐的底面