1、精選文庫(kù)第六章 機(jī)械振動(dòng)答案在最后一. 選擇題1. 質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示，若t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)過平衡位置且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則它的振動(dòng)初相位為(A) 0 (B) 2 (C) -2 (D) 2. 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅、周期相同，第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x1=Acos(t+) ，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在最大正位移處，則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：(A) x2=Acos(t+2) (B) x2=Acos(t+) (C) x2=Acos(t-2) (D) x2=Acos(t) 3. 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為

2、 -A2 ，且向x軸正向運(yùn)動(dòng)，代表此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖為(A) (B) (C) (D) 4. 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T，當(dāng)它由平衡位置向x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處運(yùn)動(dòng)至最大位移處所需的最短時(shí)間為(A) T4 (B) T12 (C) T6 (D) T85. 一彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為總能量的(A) 14 (B) 12 (C) 12 (D) 34 (E) 326. 兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，x1=A1cost，x2=A2sint，且A1A2，合振動(dòng)的振幅為(A) A1+A2 (B) A1-A2 (C) A12+A22 (D) A12-A22二. 填空題7. 一彈簧振子，彈

3、簧的彈性系數(shù)為k，物體的質(zhì)量為m，則該系統(tǒng)固有圓頻率為_，固有振動(dòng)周期為_.8. 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程為x=Acos(3t+0)，已知t=0時(shí)的初位移為0.04m，初速度為0.09m/s，則振幅為_，初相位為_.9. 單擺做小幅擺動(dòng)的最大擺角為m，擺動(dòng)周期為T，t=0時(shí)處于圖示位置，選單擺平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右方為正，則振動(dòng)方程為_.10. 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與三個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程分別為： x1=Acos(t+3) ， x2=Acos(t+53) ， x3=Acos(t+) . 則合振動(dòng)方程為_.三. 計(jì)算題11. 質(zhì)量為10的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)，按 的規(guī)律振動(dòng)，式中t的單位為S 。 試求：（1）

4、振動(dòng)的圓周期、周期、初相、速度及加速度的最大值；（2）t =1s、2s時(shí)的相位各為多少？12. 圖示為質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的x-t曲線，試寫出該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程.13. 在一輕彈簧下端懸掛 m0=100g 砝碼時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)8cm，現(xiàn)在此彈簧下端懸掛m=250g 的物體，構(gòu)成彈簧振子。將物體從平衡位置向下拉動(dòng)4cm，并給以向上的21cm/s初速度（設(shè)這時(shí)t = 0）令其振動(dòng)起來(lái)，取x軸向下，寫出振動(dòng)方程。14. 兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧振動(dòng),其表達(dá)式為： 試求其合振動(dòng)的振幅和初相位（式中x以m計(jì)，t以s計(jì)）(用旋轉(zhuǎn)矢量法)第六章 機(jī)械振動(dòng)參考答案一. 選擇題1. ( C ) 2. ( A )

5、 3.( D ) 4. ( C ) 5. ( D ) 6. ( C )二. 填空題7. （ km , 2mk ）8. （ 0.05m ；-37o ）9. （ mcos2Tt+2 ）10. （ 0 ）三. 計(jì)算題11. 質(zhì)量為10的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)，按 的規(guī)律振動(dòng)，式中t的單位為S 。 試求：（1）振動(dòng)的圓周期、周期、初相、速度及加速度的最大值；（2）t =1s、2s時(shí)的相位各為多少？解：（1）將原式與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的一般表達(dá)式 Acost+0比較圓頻率 =8，初相 0=3 ，周期 T=2=0.25 s速度最大值 vmax=A=0.126m/s加速度最大值 amax=2A=3.16m/s2（2）

6、 相位 =8t+3將 t=1s、2s 代入，得相位分別為253 ，493 12. 圖示為質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的x-t曲線，試寫出該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程.解: 設(shè)振動(dòng)方程為 Acost+0由圖可得 A=10cm，=2T=1s0=-2振動(dòng)方程為 x=10cos(t-2)cm13. 在一輕彈簧下端懸掛 m0=100g 砝碼時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)8cm，現(xiàn)在此彈簧下端懸掛m=250g 的物體，構(gòu)成彈簧振子。將物體從平衡位置向下拉動(dòng)4cm，并給以向上的21cm/s初速度（設(shè)這時(shí)t = 0）令其振動(dòng)起來(lái)，取x軸向下，寫出振動(dòng)方程。解: 設(shè)振動(dòng)方程為 Acost+0由 m0g=kx0 ，可知 k=m0gx0=12.25 N/m =km=12.250.25=7s-1振幅AA=x02+v022=42+21272=5cm初相位由旋轉(zhuǎn)矢量圖可得 0=arctan34=0.64振動(dòng)方程為x=0.05cos7t+0.6414. 兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線